苏教版丨六年级数学上册第三单元要点知识+练习

三 分 数 除 法分数除以整数S J 六年级上册探 索 新 知探究点分数除以整数的计算方法1量杯里有1井果汁，平均分给2个小朋友喝,每人喝爹少升？4-2=5（升）先在右图中分一分，再计算出结果。|1 天600-400-探 索 新 知-；量杯里有:升果汁，平均分给2个小朋友喝，三）V每人喝多少升？r p-4004 25交 二5（升）把4 1平均分成2份。每人喝了之升的;O鱼二2=拄=（升）5 5 5452（升）5答：每 人 喝；升。-探 索 新 知当小试牛刀（教材P43试一试）如 果 把;升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升?-+3=(4)J)=(升)5 可F9分数除以整数，可以怎样计算?答：每人喝_415升。分数除以整数，可以转化成乘法计算。、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _J分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。I_.）-探 索 新 知-3小试牛刀（教材P 44练一练）1、先在下图中涂色表示S,再按除法算式分一分，并填空。7)3）是多少。求7是就376-7-探索新知-2.2.3=2义(1)_ 2 工+6=3 乂9 _ 13 7(3?9 8 8 拓 厂 16编喝ME l 8XOC6z 外Z6-答小试牛刀1.填空。8(1)1 千克饼干平均分给4 个小朋友，每个小朋友分得这些饼干的(1)，每个小朋友分得()千克。47 9已知两个因数的积是刖，其中一个因数是3,求另一个因数是多少，列式是(二 3-探 索 新 知-2.先计算，再观察思考，看看你有什么发现。1 1 114-3=3 IX-=,8F 8I 8乂 a=咕10+6=3 10X-=-我发现：除以一个数等竽乘透个数的倒数。探索新知3.把下列算式补充完整。至一5二mx二316(1 6)(5)(1 6)(2)5 J J E L I(5)：3=/、x/、=/、7(7)(3)(21)4.计算下列各题。5 110=_12 249 34-6二8 1672 3_ 48=_5 10142_ :21=_1545-课 堂 小 结-归纳总结：1.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。2.分数除以整数的计算方法：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。当 堂 测丫2夯实基础（教材P47练习七）9 r 3一+3二 一10 104 4 1一+4 二 一7713 9=39.3 L7=、2 1W 7 区 277当小试牛刀1.细心填写。5(8)=(24)14 1“104.(5)=4X 14=(7)2 2 4(2)(运)的3 倍8；的(14)倍。是是4王师傅 小时生产12个零件，平均每小时生产(15)个零件。探索*i2.算一算，比一比。45：_二525V6 4-_=2814312 _=1645 255 x _=4 4146 x =283412 x _=163从上面的计算中可以发现：整数除以分数，等于整数乘（应个段的作擞探 索*3.填一填。4(5)8 _=8 x-5(4)4(5)20 4 =20 x -r-5(4)9(4)12144 V =144 x17(17)(12)_ _ _ _ _ _ _ 课堂小结_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _归纳总结：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。当 堂 测 夯 实基础（教材P47练习五）5.先看图想想商是几，再计算。11S1 11 11 11 1，4 ，1 1 11 1 11 1 11 1 1 1 11 1 11 1 11 1 11 1 I1 3T T想商略。2+1=6 3 4-=43 4当 堂 测6.2 1=1056 223*02 4-4+37103726 4-4+4.2798255 2510+一口681015+21632当 堂 测7 6+工84,396 x=-4 218.生二可9 2_ 418x-=896+4_5 二1524-x56 24571 4-二92_ 1x 1 二9779 9-当堂检测时间/时21-223速度/（千米/时）15 60 45当 堂 测54.一辆汽车行驶36千米用了-小时。8一 ：36=一 x 1 _ 1（小时）4 4 36-4836：二36 x 4=48（千米）4 31答：行1千 米 需2小时，要 4 81小时能行48千米。辨析：不能正确的确定哪个量作为除数。行1千米，就将千米数作为除数；1小时行多少，就将小时数作为除数。数除距一个数除以分数S J六年级上册探究点分数除以分数的计算方法493量杯里有1G升果汁，玻璃杯的容量是一升。量杯里的?果汁倒入强量杯，能倒满几杯9.3 910 10分数除以分数，也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗?-探 索*-个，量杯里有4升果汁，玻璃杯的容量是士升。量杯里的 果汁倒入暖璃杯，能倒满几杯？一 -=-910-10,分数除以分数，也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？先试着算一算，再在图中分一分，看结果是否相同。9石升910 38=豆 杯）答：能 倒 满 杯。3-4/=4*2 4 甘=4 X 312 34 4-L=4 X 4 4=4X,4J/2 3 9 3联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算,你能说一说怎样计算分数除法吗？甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。艺小试牛刀（教材P46练一熨先在右图中涂色表示33 5个 讳，再计算。,看看里有几个1,有几己小试牛刀1.填一填。(I)9 3 L J J (5)(3)一 :_ 二 、8 I_ _=_10 5(1 0)(3)(2)6 4 8(2)H)X9=1 7 1 7,里 有(8)个 五；G延7削(516 1 8-2.辨一辨。J _ 2 j _ 3 1()7 3 6 2 4 X1(2)一个分数除以4就相当于把这个分数扩大到原来的4倍。(Y )(3)如 果b5_-d_x8,那么上与。的关系是4。(N),8 c 5 a c*，“一3.算一算。2 上 4二 53,5 6-=-5 15 82二2 二 38,12 2一1 上.4 一4 15 164.用这团毛线能织几副手套？如果织围巾，能织几条?每副由国每条:kg12：io=2 X 1。=20(glj)2 =2 x 4=8 (条)答：用这团毛线能织20副手套，如果织围巾，能织8条。5.在一个除法算式中，被除数大于0,如果除数大于1,商（小于）被除数；如果除数等于1,商（等于）被除数；如果除数小于 1,商（大于）被除数。6.在。里 填上“”3-12：O 124V或 OQc56565674-74:O x5 6 57977O55_ _ _ _ _ _ _课 堂 小 结 _ _ _ _ _ _ _ _归纳总结：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以运用“转化法”，将除以一个分数转化成这个数的倒数。-堂 检 测丫2夯实基础（教材P48练习七）9 1 2 3 4 6 2 552 5 8 52 P 3-4 5 丁 5 3 9 年 6 3 12 丁 9 一 328 4,3_ 9 2 13 103年 9 7,14 3 10 年 5 24 21 丁 5 21-当堂-10.先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么?工+34 43 44 x33 14 x33 24 X33 344 丁 23 14 丁 63=x649=1_ 14122我发现：被除数除以一个比1大的数，得到的商比被除数小；被除数除以1得到的商是被除数本身；被除数除以一个比1小的数得到的商比被除数大。-堂 检 测11.在 例 填“”“V”或 J”4 14尸 羡 74_ 2 47 x 74 2 0 4一 上7712-1-12F Z 11 12 12嘉里耕刑-堂 检 测每 盒；千克 每 副 肝 克 每条:千克用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？111 1=-X 10=5（副）1_ 1_ _1 X 4=2（条.）2 10 2 2 4-2答：用这盒毛线能织5 副手套，能织2 条围巾。-当 金 测-14.一辆汽车行;千米用汽油:升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可供这两汽车行多少千米？马+3 _ 3 工 一 2（升）25 2 25 3-253+2 _ 3.空 一 丝（千米）2 25 2 x 3-2答：行1壬 米 用 汽2 5升，1升汽油可供这油25两汽车行2千米。-当 金 测-答易错辨析7.小明2小时行1 2 千 米，平均1 小时 或）千米，行 1千米要行（厂 4 5 5那 时。16辨析：不能正确的确定哪个量作为除数。行 1千米，就将千米数作为除数。8.拖拉机2 小时耕了一块地的彳，照这样的速度，1 小时可耕。4 J 5这块地的（一），耕完这块地需（一）小时。5 4辨析：不能正确的确定哪个量作为除数。1小时耕地，就将小时数数作为除数；耕完这块地，就把速度作为除数。数除距已知一个数的几分之几是多少，求这个数S J六年级上册索新如一 :探 究 点”已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法600ml2小瓶的果汁是大瓶的3。一大瓶果汁有多少毫升?大瓶和小瓶的果汁量有什么关系?大瓶的果汁量x 2=小瓶的果汁量。3-g 600ml H?m I小瓶的果汁是斐瓶的-o 一大瓶果汁有多少毫升?3解：设一大瓶果汁有“毫升。2 X=6004 X-600 X*3 2 2x=900答：一大瓶果汁有9 0 0毫升。-艺小试牛刀（教材P 4 9试一试）1 2李刚早上喝了一盒牛奶的,正好是5升。这盒牛奶有多少升？（先把数量关系药补充完整，再解答）（一盒牛奶）X ；=（己喝的牛奶）解：设这盒牛奶有“升。1 x =22 5r =-X 2答：这盒牛奶有1升-士小试牛刀（教材P49练一练）1.一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价 L求上衣的单价。的8解：设上衣的单价是“元。-X=458 A 8x=45X-x=72答：上衣的单价是72元。-2.西林果园有桃树360棵，占果树总棵数的_3 o西林果园有果树多少棵？5解：设西林果园有果树工棵。-x=3605 x=360X-3x=600答：西林果园有果树600棵。士 小试牛刀1.按要求解决问题。2六班有女生24人，占全班人数，全班有多少人?的5单位“1”的量是（六班全班人数）o画线段图分析：略。数量关系式：（六班全班人数）X 25=（女生人数）-(4)列方程解答：解：设全班有x人。2-x=2452x=24 4-5x=60答:全班有60人。用算术方法解答：24 二 一 二60(人)5答：全班有60人。-2.先用横线画出各题中表示单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。4（1）苹果树的棵数是梨树的-。（梨树）的棵数X 4=（苹果5树）的棵数故事书的单价是钢笔的J（钢笔）的单价义=（故土书）的单价黑兔只数是白兔酒3。3 4（白兔）的只数X=（黑 兔）的只数画单位“产的量能。3.看图列式解答。(1)吃了451克篮球:L7?千克?个八75个足球：f J345：一 二457375:一 =7547X -=105（千克）3x-=100（个）334.工程队修公路，已经修了全长的-，正好是18千米，这条公5路全长多少千米？18-=18 x 1=30（千米）5 3答：这条公路全长30千米。_ _ _ _ _ _ _课 雪 g_ _ _ _ _ _ _ _归纳总结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单 位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为X,根据乘法的意义列方程解答。-当 堂丫2夯实基础（教材P51练习八）L解方程8x=31x=124 75X=id7x=_82 143X=157x=_55r=109x=18-当 堂2.先把数量关系式补充完整，再列方程解答。（1）一桶油用去,，正好用去1 2千克。这桶油重多少千克?5（这桶油）的千克数义-=（用 去）的千克数5解：设这桶油重“千克。3x x =125x=202（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的一饲养组养白兔多少只？3 2（白兔）的只数X-=（黑兔）的只数3解：设饲养组养白兔X 只2x x =123x=18-当 堂33.小华看一本课外书，已经看了全书的张正好是75页，这书有多少页？4解：设这本书有