九年级数学人教版上册22-1-4二次函数y=ax2 bx c的图像和性质同步练习【含答案】

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 一、单选题 1．把抛物线y＝x2﹣2x+4向左平移2个单位，再向下平移6个单位，所得抛物线的顶点坐标是（ ） A．(3，﹣3) B．(3，9) C．(﹣1，﹣3) D．(﹣1，9) 2．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）． A． B． C．D． 4．已知二次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是（ ）． A． B．或 C． D． 5．已知点在抛物线上，则下列四个点中，一定也在该抛物线上的是（ ） A． B． C． D． 6．抛物线的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 7．已知点、、在函数的图像上，则、、的大小关系是( ). A． B． C． D． 8．已知二次函数图象如图所示，对称轴为过点且平行于轴的直线，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．二次函数y=x2+px+q，当0≤x≤1时，此函数最大值与最小值的差（ ） A．与p、q的值都有关 B．与p无关，但与q有关 C．与p、q的值都无关 D．与p有关，但与q无关 10．如图，二次函数的图象与轴交于点，对称轴为直线，，下列结论：①；②9a+3b+c=0；③若点，点是此函数图象上的两点，则；④.其中正确的个数（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．抛物线经过点（2，-12），则c=_____________． 12．二次函数的开口___________，对称轴是______________，顶点是_________________． 13．二次函数图像的顶点坐标是__________________． 14．如图，抛物线的对称轴是过点且平行于轴的直线，若点在该抛物线上，则的值为____． 15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2其中正确的结论有______（填序号）． 三、解答题 16．二次函数的图象经过点(1，－8)，(5，0)． (1)求b，c的值； (2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴． 17．如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）求这个二次函数的对称轴、顶点坐标； （3）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积． 18．已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，△OAB是等腰直角三角形． （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积；若没有，请说明理由． 答案 1．C 2．D 3．C 4．A 5．A 6．C 7．C 8．D 9．D 10．C 11． 12．向上 直线x=-1 （-1，-1） 13． 14．0 15．②④ 16．(1)的值为，的值为；(2) 顶点坐标为(2，－9)，对称轴为直线x＝2 17．（1）；（2）对称轴为x=4；顶点坐标为（4，2）；（3）6． 18．（1）y= -x2+2x+3（2）存在,（）