2021-2022学年河南省濮阳市七年级（上）期末数学试题及答案解析

2021-2022学年河南省濮阳市七年级（上）期末数学试卷 1. −2022的绝对值等于(    ) A. 2022 B. −2022 C. 12022 D. −12022 2. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有6500万人摆脱贫困，将6500万用科学记数法表示为(    ) A. 65×106 B. 0.65×108 C. 6.5×106 D. 6.5×107 3. 下列各式计算结果正确是(    ) A. −3+3=−6 B. −4+(−2)×12=−5 C. −9÷(−112)=−4 D. −6÷2×3=−1 4. a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a−b<0；②a+b<0；③ab<0；④b>0中一定成立的有(    ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 若−3a2bx与−3ayb是同类项，则xy的值是(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列各式计算正确的是(    ) A. 8a−b=7ab B. 2a+3a=5a2 C. 4m2−2m2=2 D. 8yx−3xy=5xy 7. 已知(m−3)x|m−2|+6=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 (    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3 8. 如图是一个立方体纸盒的表面展开图，若A表示纸盒的上盖，B表示纸盒的侧面，则纸盒底面在表面展开图中的位置是(    ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 已知点C是线段AB的中点，下列说法：①AB=2AC；②BC=12AB；③AC=BC.其中正确的个数是(    ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 某商品原价a元，因商品滞销，厂家降价10%，后因供不应求，又提价10%，现在这种商品的价格是(    ) A. a B. 0.9a C. 0.99a D. 1.1a 11. 比较大小：−76 ______−2.3(填“>”或“<”)． 12. 下列生产现象中，不可以用“两点确定一条直线”来解释的有______． ①固定一根木条至少需要两个钉子；②经过刨平的木板上的两个点可以弹出一条墨线；③建筑工人通过在两个钉子之间拉一条绳子砌墙；④把弯曲的公路改直就可以缩短路程． 13. 如图所示，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1=20°，则∠2的度数为______． 14. 一组单项式：−x2，3x4，−5x6，7x8，……，按照此规律，则第8个单项式是______． 15. 已知关于x的一元一次方程12021x−3=4x+3b的解为x=8，则关于y的一元一次方程：12021(y+1)−3=4(y+1)+3b的解为y=______． 16. 计算：(1)(512+23−34)×(−12)； (2)−|−16|÷(−4)2+(12−23)×6−(−1)2022． 17. 先化简，再求值：(8x2−2y2−x3y3)−2(12x3y3−4x2)+(2y2+3x3y3)，其中x，y满足(x+1)2+|y−2|=0． 18. 解方程： (1)2x−3(x−1)=2−5(x+3)； (2)x+42−2x−13=1+x+26． 19. 如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况(上周末该农产品的批发价格为2.7元/斤)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与前一天的价格涨跌情况(元) +0.2 −0.3 +0.5 +0.2 −0.3 +0.4 −0.1 注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌． (1)本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元/斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批发价格是多少元/斤？ (2)与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？ 20. 规定的一种新运算“*”：a*b=a2+2ab，例如：3*2=32+2×3×2=21． (1)试求3*(−2)的值； (2)若(−3)*x=3，求x的值； (3)若(−5)*x等于2x+1，求x的值． 21. 李老师写出了一个式子(ax2+bx+2)−(5x2+3x)，其中a、b为常数，且表示系数，然后让同学赋予a、b不同的数值进行计算． (1)甲同学给出了a=5，b=−3，请按照甲同学给出的数值化简原式； (2)乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2−4x+2，求乙同学给出的a、b的值； (3)丙同学给出了一组数据，计算的最后结果与x的取值无关，请求出丙同学的计算结果． 22. 如图，点C、D是线段AB上两点，AC：BC=3：2，点D为AB的中点． (1)如图1所示，若AB=30，求线段CD的长． (2)如图2所示，若E为AC的中点，ED=4，求线段AB的长． 23. 如图①，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE是∠AOD的平分线； (1)当∠AOE=60°时，求∠BOD的度数； (2)当∠COE=25°时，求∠BOD的度数； (3)当∠COE=α时，则∠BOD=______(用含α的式子表示)； (4)当三角板绕点O逆时针旋转到图②位置时，∠COE=α，其它条件不变，则∠BOD=______(用含α的式子表示)． 答案和解析 1.【答案】A  【解析】 【分析】 本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．根据绝对值的性质直接计算即可． 【解答】 解：根据负数的绝对值等于它的相反数可知：−2022的绝对值等于2022， 故选：A．   2.【答案】D  【解析】解：6500万=65000000=6.5×107． 故选：D． 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．解决问题的关键是正确确定a的值以及n的值． 3.【答案】B  【解析】解：−3+3=0，故选项A错误，不合题意； −4+(−2)×12=−4+(−1)=−5，故选项B正确，符合题意； −9÷(−112)=9×23=6，故选项C错误，不合题意； −6÷2×3=−3×3=−9，故选项D错误，不合题意； 故选：B． 根据有理数的加法可以判断A；根据有理数的加法和乘法可以判断B；根据有理数的除法可以判断C；根据有理数的乘除法可以判断D． 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 4.【答案】C  【解析】解：∵a|b|，则a+b<0； 综上所述，②符合题意； 若a<0，b>0，则ab<0，故③不符合题意； 若原点在b的右侧，则b<0，故④不符合题意； 故选：C． 根据有理数的减法法则判断①；根据有理数的加法法则判断②；根据有理数的乘法法则判断③；根据原点位置不确定来判断④． 本题考查了数轴，有理数的加法，减法，乘法，体现了分类讨论的数学思想，对b的取值分两种情况研究是解题的关键． 5.【答案】A  【解析】解：由同类项的定义可知： x=1，y=2． 则xy=12=1． 故选：A． 依据同类项的定义求出x、y的值，代入计算即可． 本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键． 6.【答案】D  【解析】解：A.8a与−b不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意； B.2a+3a=5a，故本选项不符合题意； C.4m2−2m2=2m2，故本选项不符合题意； D.8yx−3xy=5xy，故本选项符合题意； 故选：D． 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 7.【答案】A  【解析】解：因为(m−3)x|m−2|+6=0是关于x的一元一次方程， 所以|m−2|=1且m−3≠0， 所以m=1， 故选：A． 根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次的整式方程，即可解答． 本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义． 8.【答案】C  【解析】解：根据题意可得， 若字母A表示纸盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是③． 故选：C． 应用几何体的展开图及应用展开图还原几何体的方法进行求解即可得出答案． 本题主要考查了几何体的展开图，从相对的面入手，熟练应用几何体的展开图及应用展开图还原几何体的方法进行求解是解决本题的关键． 9.【答案】D  【解析】解：∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC=12AB， ∴AB=2AC， 故①②③正确； 故选：D． 由线段的中点定义可得AC=BC=12AB，由此可求解． 本题考查两点间的距离，熟练掌握线段中点的性质是解题的关键． 10.【答案】C  【解析】解：a×(1−10%)(1+10%) =0.9a×1.1 =0.99a(元)， 答：现在这件商品的价格是0.99a元． 故选：C． 把原价a元看作单位1，先降价10%的价格是a×(1−10%)，再把降价以后的价格看作单位1，即得提价10%的价格是a×(1−10%)(1+10%)． 本题考查了列代数式，解决本题得关键是正确理解题意． 11.【答案】>  【解析】解：∵|−76|=76，|−2.3|=2.3，而76<2.3， ∴−76>−2.3． 故答案为：>． 两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可． 本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数比较大小的方法是解答本题的关键． 12.【答案】④  【解析】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故本选项不符合题意． ②经过刨平的木板上的两个点可以弹出一条墨线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故本选项不符合题意． ③建筑工人通过在两个钉子之间拉一条绳子砌墙，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故本选项不符合题意． ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，不能用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故本选项符合题意． 故答案为：④． 直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案． 此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键． 13.【答案】110°  【解析】解：∵∠1=20°，∠AOC=90°， ∴∠BOC=70°， ∵∠2+∠BOC=180°， ∴∠2=110°． 故答案为：110°． 由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2的度数． 此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°． 14.【答案】15x16  【解析】解：根据分析的规律，得 第8个单项式是15x16． 故答案为：15x16． 根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n−1.指数的规律：第n个对应的指数是2n解答即可． 本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键． 15.【答案】7  【解析】解：∵12021x−3=4x+3b，