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七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1 .如图是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是（）B.内错角相等，两直线平行D.两直线平行，内错角相等A.同位角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等2 .下列运算中，正确的是（）A.a（a +V）=a2+1C.c z3+4/=5a63.下列因式分解中，正 确 的 是（）B.(.2)3=。6D.A.x2y2-z2=x 2(y+z)(y-z)B.+4 x y-5 y=-y(%2+4 x +5)C.(X+2)2-9 =(X+5)(X-1)D.9-1 2 a +4 a 2=一(3 一2。)24 .一个多边形的内角和是9 0 0 ,这个多边形的边数是()A.1 0 B.9 C.8 D.75.已知4 =9 6 2=3 t c =2 7 5,则。、b、c 的大小关系是（）6.A.a b c B.a c b C.c b a D.b c a如图是两个火柴盒搭成的图形，其中AB=CE=c,E F =B C =a,C F =A C b,ZAC F=9 0,用两种方法计算四边形A班下的面积得到一个等式（化简后），这个等7.8.式是A.a2+h2=c2)B.b2-c2=a2有 5根小木棒，长度分别为2 c m、3 c m、三角形，可搭出不同的三角形的数量为A.5 个B.6 个4(C.a2=b2+c2c m、5 c m、6 c m,)C.7 个D.c c2=Z 72+a c任意取其中的3 根小木棒首尾相接搭D.8 个一副三角尺如图放置，若Nl=9 0,则N2的度数为（)A.4 5 B.9.如图，在五边形A B C D E 中，NA，C.7 5 D.9 0,D P、C P 分别平分N E D C、Z B C D,则NP的度数是（）A.6 0 B.6 5 C.5 5 D.5 0 1 0.观察下列各式及其展开式：(a+6)2=a+2a b t)(行力)3=a3+3a2Z H-3a Z 2+Z 3(卅b)4=a4+4 a3/H-6 a2d2+4 a Z 3+1)(a b)6=a5+5 a4/H-1 0 a3A2+1 0 a2A3+5 a/?4+Z 5请你猜想及 的展开式第三项的系数是（）A.36 B.4 5 C.5 5D.6 6二、填空题（每小题3 分，共 2 4 分）1 1.如图，A B/C D,Z 1 =1 3O,则 N 2=.m._ _K第 n 题 第 1 3题 第 1 5 题 第 1 7 题1 2 .计算(x +m)(x +!)的结果不含关于字母x的一次项，则阴=.21 3.如图，将 边 长 为 2个单位的等边三角形ABC沿边8c向 右 平 移 1个单位得到ADE/,则四边形A 3F Z)的周长为个单位.1 4 .纳米(n m)是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 n m=K T .已知某种植物抱子的直径为4 50 0 0 n m,用科学记数法表示该抱子的直径为k m.1 5 .把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则 N A B C=1 6 .先观察下面各式并找规律，再猜想并填空：(Q+c ih +h )=/+,(x +2 y x f -2xy+4 y2)=x3+8 y3,贝！J (2。+3)(4 2-6。+9 人 2)=.1 7 .如图，将三角形纸片ABC沿 OE折叠，点 A落在A 处，已知N l +N 2 =1 5 0。，则 NA=31 8 .观察下图，若第个图形中阴影部分的面积为1,第个图形中阴影部分的面积为2，第个图形中4阴影部分的面积为9二，第个图形中阴影部分的面积为2 7名则第个图形中阴影部分的面积为.1 6 6 41 9.A,/A i解答题(共7(.1 Z 2 1(6 分)计算或化简：(2)(x +2)x(x 3).2 0.(6 分)将下面各式分解因式：(1)-4a b +a b /一 1 8 4+8 1 .2 1.(5 分)先化简，再求值：(X+5)(X 1)+(X 2)2,其中 x =2 .2 2.(8 分)如图，在方格纸内将A A 5 C 经过一次平移后得到A 4 B C,图中标出了点8的对应点8.补 全 A A 8 C;(2)画出A8边上的中线C O;(3)画出BC边上的高(4)求 A A B C 的面积.2 3.(8 分)如图，在长为5 0 m、宽 为 30 宽均为1 m,其他部分均种植花草，试求出种植花草的面积.24.(8 分)如图，在 A 48C 中，C D L A B,垂足为。，点 E 在 BC 上,E F A B,垂足为(1)C D 与族平行吗?为什么？(2)如果/1 =/2,且 N3=1 1 5 ,求 NACB的度数.25.(8 分)春天到了，为了研究某种杀菌剂的效果，科学家进行了试验，研究发现房间空气中每立方米含 3X 1(/个病菌，已知1 毫升该杀菌剂可以杀死2X10$个这种病菌，那么要将长5 米、宽 4 米、高3 米的房间内的病菌全部杀死，需要多少毫升杀26.(9 分)已知x+=2.X1 1求的值；X(2)求 V2 +31的值；(3)对任意正整数，猜想X+的值(不需要说明理由).27.(9 分)一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种形状的纸片各若干张可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图可以解释为：3 +2 b)(a +/?)=/+3a b +2 b2.0(1)图可以解释为等式:.(2)在虚线框中用若干个图中的基本图形拼成一个长方形(每种至少用一次).使拼出的长方形面积为 2a2+7出J+3 8 2,并标出此长方形的长和宽；如 图 ，大正方形的边长为阳，小正方形的边长为“，若用x、y 表示四个长方形的两边长(x y),观察图案，给出以下关系式：x y =上；x+y =加；/一/2=机.；42 2x-+)=-.其中，正 确 的 有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个28.(1 0 分)如图所示的图形像我们常见的学习用品一圆规，我们不妨把这样的图形叫做“规形图”，那么在这样一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：观 察“规形图”，试探究NBOC与 NA、NB、/C之间的关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图,把一块三角尺X Y Z放置在A A 8 C 上,使三角尺的两条直角边X Y.XZ恰好经过点B、C,若 Z A =5 0,则 Z A B X +ZACX=；如图，DC 平分 ZA D B,EC 平分 ZA E B,若 4 D A E =5 0 ,ND BE=1 30。，求 ND C E 的度数；如 图 ，A A BD、ZA C D的10等 分 线 分 别 相 交 于 点 G、G?、G。,若ZBD C=1 4 0,NBGC=7 7,求 N A 的度数.参考答案题号1234567891 0答案ABCDCBCCAB1 1.5 0 1 2.-1 3.8 1 4.4.5 X l(r231 5.7 5 1 6.8/+27人 1 7.7 5 1 8.31 9.(1)-1 4-(2)7 x +442 0.(1)-a b(2 +b)(2-b)(2)(a 3尸(。+3尸2 1.2 2.原式=2,x 1.当 x =2 时,(1)如图如图如图(4)A A B C 的面积为8原式=72 3.2 4.将小路向上、向右平移到长方形的一组邻边上，贝!(1)CD与 EE平行因为 C D _ L A B,E FL A B,-1)=2 0 1 8 (m2)_,(2)Z ACB=U 5 2 5.5 X 4 X 3X 3X 1 0=(2 X 1 0)=9 0 0(毫升)第27题2 6./+二=2 (2)/+二=2 (3)%+=2X X x2 7.(1)(2a +b a +2b)=2 a2+5a b +l b2(2)答案不唯一，如图，此长方形的长a+3 8，宽为2a +b(3)D2 8.(1)NBOC=NA+/B+NC理由略(2)4 0 9 0 7 0。七年级下学期期中数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）1、下列各数中：一工,石，3.U 018,，退，0.3,我，1,2.201820182018-72无理数有（）个A、3B,4C、5D、62,下列图形中，由能得到的是（）3、A、A18D平面内有两两不重合的直线斗乙和I,D2D已 知 i,J21 Z,则 的 位 置 关 系 是（）互相平行B、可能平行，可能不平行互相垂直D、可能垂直，.可能不垂直下列各组数中,互为相反数的一组是（B、-2与芸至.2与 2D、二元一次方程组Ix=1=2B、%+y=3x=y +fx=2的 解 是（c、y=ix=-2b=lD、x=1y=-22 与 J(-2)-A、)卜2|与V?6.点P（2m-1,3）在y轴 上,则m的值是（(A)3(8)1(0)227、已知点A（2,7）,A B/x轴，A B =3,则B点的坐标为)A、(5,7)C、(2,10)或(2,4)D、(5,7)或(-1,7)8、将方程2 x-3 y =5变形为用x的代数式表示y的形式是（2x-5A、y=-3立+9u 3yD、x=5+2B、y=339、不等式组x 3)A.x -3B.x2D.无解10、某校运动员分组训练，若每组7人,余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为7 y=x-3 1 8 0 ,所以 A D B CB.因为N C+N D=1 8 0 ,所以 A B C DC.因为N A+N D=1 8 0 ,所以 A B C D uD.因为N A+N C=1 8 0 ,所以 A B C D5 .已知代数式一1+2。-1,无论a 取任何值，它的值一定是（）A.正数 B.非 正 数 C.非负数 D.负数6.通过计算几何图形面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A.（a b）2=a2 2a b +h2 B.2a（a +h）=2a2+l a b7 .已知周长为1 5 的三角形的三边长都是质数，且其中一边长是3,这样的三角形有（）A.0 个 B.1 个 C.2个 D.3个8 .在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5 0 元.李太太买了 1 1 个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9 0 元.若设馒头每个x 元，包子每个y 元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）5x+3y=50+2 f5x+3y=50+2 15x+3y=50-2 5x+3y=50-2A B C D j+（-0.1 2 5）9X8,20.（8分）先化简再求值4（a+2）27（a+3）（a 3）+3（-1）2其中a是最小的正整数。21.（10分）因式分解(D 3a(x-y)-6b(y-x)；/一 1 62 2.(1 0 分)解下列方程组:f3 x+2 y=1(),4(2)l(6+y)+5(6-x)=62 3.(8 分)已 知(x+y)?=1 0,(%y)2=6,求 2 盯与/+y?的值.2 4.（8 分）方程组2 x-y =Sp4 x+7 y=7 的解是方程3%-7 y=3 5 的解，求 p 的值（1 0 分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3 千米，超 过 3 千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了 1 1 千米，付了 1 7 元”；乙说：“我乘这种出租车走了 2 3 千米，付了 3 5 元”.请你算一算坐这种出租车走1 9 千米应付多少钱。2 6.（1 0 分）如图，已知 A B C D,B E 平分N A B C,D E 平分N A D C,ZB A D=8 0 ,试求：N E D C 的度数；若N B ED=7 0。，试求/B C D 的度数.27.（12分）某县政府打算用20180元用于为某乡福利院购买每台价格为2018元的彩电和每台价格为2018元的冰箱，并计划恰好全部用完此款.问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增
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