【35套试卷合集】滨州市重点中学2019-2020学年数学高一下期末模拟试卷含答案

高一下学期期末数学试卷一.一、选择题：（每题5 分，共 60 分）1.已知集合4 =尤 k 2-2 尤一8 0 ,6 =卜|国2 1 ,则 AAB=（）A.x|-2 x 4）B.木 2）C.x|-2 x -1 或 1 x 4）D.木 4）2.设非零实数“力满足a B.cib 0 D.c i b 2；(I D 若不等式2|在 x e R 上恒成立，求实数。的取值范围.18.已知等差数列 4 中 满 足%=0，%+4 =T 0(1)求。和公差”;(2)求数列/的前10项的和.19.如 图，四 棱 锥 P-A 3 C。的底面为平行四边形,A B C D,M 为 P C 中点.(1)求证：AP平面例8。；(2)若 A O J.P 8,求证：8 0,平面PAO.20.在ABC 中，角 所对的边分别为、b、c.若 加=(cos8,sinC),n=(cos C,-sin B),口 -A 1且2 =一 2(I)求角A 的大小；(H)若。=2 g,三角形面积S=Ji,求 人+c 的值.21.如图，在四棱锥P A 8C O 中，底面ABCO是矩形，P A L 底面ABC。，是 P C 的中点，已知A B=2,A D=2-/2,P A -2,求：(I)三角形PCD的面积；(I I)三棱锥P-ABE的体积22.已知数列 凡 的前n项和为S“，且 2 S“=2 +n.(1)求数列%的通项公式；(2)若 a=一+2。“l,(e N*)求数列的,的前项和S,.a/“+i参考答案高一数一、选择题：二、CDAAC BCDAB BD填空题：三、1 3.2A/6 1 4.an=2 1 1 5.1 1 6.0解答题：3,x 11 7.M：(I)/(%)=2x-l,-l x 2当尤4 1时，/(x)22不成立；3当一l x 2时，由/(x)N 2,得2%1 2 2,解得54X2；当x 2时，/(x)N 2恒成立.3所以不等式/(x)N 2的解集为 x x 2.5分(H)因为/(x)=|x +l|x 2|4|(x+l)-(x 2)|=3,所以|。一2|23,解得。2 5,或。(一1,所以。的取值范围是(一0 0,-1 5,+8).1 0分1 8.解：(1)由已知得a.+d =Q4分2al +I 2d=-1 0前 项 和 公 式 可 得5 010+1 0 x(1 0-l)所以数列%的前1 0项的和为-3 5x(-D1 2分分2交B D于点O,连接O M,因为底面A B C。是平行四边形，所以点。为AC的中点，又M为PC的中点，所以O M 尸A,4分因为O Mu平面M B。，AP.平面M 5 O,所以A P平面M B。6分(2)因为P 4 _ L平面 A B C。，4。(=平面4 8。，所以 P D J.A。,因为A 0 J_ P 8,PD P B=P,PO u平面P8O,2 6匚平面6。，所以A OJ_平面P 8 O,因为BO u平面P6 O,所以8分因为平面A B C。，BO u平面A B C。，所以P D L B D,1 0分又因为8。L A O,A D P D =D,A。u平面P A O,PO u平面P A O,所以80,平面P A。1 2分20.解：(I)V m=(c o s 5,s i n C),n=(c o s C,-s i n B),且2/2=5,c o s B-c o s C-s i n B -s i n C =,c o s(B+C)=g,i 1 2即 c o s(乃一A)=/,即一c o s A =5,又A e(0,T T),/.A=TT,6 分=XS X E =X 5X2X2X&=-12 分22.解：(1)由 2S“=2+.2 2 时 2S“_=(“-1)2+(-1)2 分：2an=2Sn 2S“_=2n cin=n(n 2)4 分又=1 时，q =1适合上式。二二 6 分(2)为“=?+2an-1 =+2H-1 =(-+(2-1)8 分4/向 几(+1)n n+1:S n=(1 -()+(2)+(一!)+(，-+(1+3+2 -1)10 分2 2 3 3 4 n n+=1-F n2=n+1-12 分n+i n+1高一下学期期末数学试卷一、选择题：（本大题共1 2小题，每小题5分，满 分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应位置填涂答案）1.已知向量a=(2,3),b=(6.x),且Q L b,则X的值为（)A.4B.-4C.-9D.92.在 AA8C 中，a 二=30,b=3,A =1 20 ,则 B的值为（)A.3 0 B.4 5 C.60 D.9 0 3.数 23 可能是数列3,5,7,9,1 1,，中的第（）项A.1 0B.1 1C.1 2D.1 34 .等差数列 4 的首项=1,公差d =3,%的前n项和为S“，则 S 1 =（）A.28 B.3 1 C.1 4 5 D.1 605 .已知两数2 与-5,则这两数的等比中项是（）A.J1 O B.-J1 O C.J1 O D.不存在6.已知数列 4 的通项公式是4=2 -49,则其前n项和S“取最小值时，n的值是（）A.23 B.24 C.25 D.267.若角7/满7足/TT 尸TT,则a 4 的取值范围是（）A.（一肛0）B.（1，）C.（,）D.（0,TT）x 09A.-B.6 C.9 D.1 829 .给出以下四个命题：若一条直线。和一个平面a 平行，经过这条直线的平面夕和a 相交，那么“和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中正确命题的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.11 0 .已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：c m）,可得这个几何体的体积是（）A.1 2 c m i B.24 c m324 3 3C.c m D.4 0 c m31 1 .圆锥的底面周长为4 乃，侧面积为8 乃，则圆锥的母线长为（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本大题共8小题，每小题5 分，满分4 0 分.1 3 .若向量a,满足忖=1,可=2 且=则a 与 人 的 夹 角 为.1 4 .在A B C 中，a-3,b =5,c =7 ,贝！|cosC=.1 5 .已知数列 6,满足：q=l,an+l=-2 an,则 q,的前8 项的和8=1 6.若a e R,b G R,ab=3,则（a+h）2 的最小值为.1 7.若两个球的表面积之比是1 :4,则 它 们 的 体 积 之 比 是.1 8 .点 A,8到平面a的距离分别为4CH7和6 c m,则线段AB的 中 点 到 a 平面的距离为 cm或_ _ _ _ _ _ cm.1 9 .两平行直线x+y-l=O 与2 x+2 y +l =0的距离是.20 .过点A （1,2）且在两坐标轴上的截距相等的直线I的方程是.三、解答题：本大题共5小题，满分5 0 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21 .（本题满分1 0 分）解下列不等式：3 r-1（1）X2+2X-3 Q；（2）-0.2-x2 2.（本 题 满 分 10分）已知直线/经过两条直线：x+y 4 =0和 4 ：了 一 丁 +2=0的交点，直线4 ：2x y 1 =0 ：(1)若/，3,求/的直线方程；(2)若 求/的 直 线 方 程.2 3.(本题满分 10分)在AABC中,2cos(A+8)=1.(1)求角C的度数；(2)若BC=a,AC =h且 是 方 程/一2 6 8+2=0的两个根，求A B的长度.24.(本 题 满 分1 0分)直 三 棱 柱A B C-A 4 C中，g q =4 G，AC,M,N分别为4 g,A B的中点.求证：(1)平面g C N 平面AM Q ；(2)AM 1 A.B.2 5.(本题满分10分)已知数列 an的前项和为S”，且S“=+2”(e N*).数列 bn满足：4=1,(心2).(1)求数列 ,的通项公式；(2)求数列仍,的通项公式；(3)若 g=a g+1),求数列%前n项和7；.高一下学期期末数学试卷一、选 择 题（本 大 题 共12小 题，每 小 题5分，共6 0分，所给选项中只有一个正确）1.AB.C.D.()2己知向量,若,贝!|二A3已知,则A()B.C.D.B.C.D.()4下 图 为2 0 0辆 汽 车 通 过 某路段时速度的频率分布直方图，则 速 度 不 超 过6 0km/h的汽车辆数大约有()A.B.40C.D.6 0465.已知,，则()A.B.C.D.6 .函数图像一条对称轴方程为A.B.C.D.()7.平面上画了一些相距的平行线，把一枚半径为的硬币任意投掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为()A.B.C.D.8.为了得到函数的图像,只需将函数的图像A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位()9中,若，则=()A.B.C.D.10.中，则 直 线AD通过的（）A.垂心B.夕 卜 心C.重心D.内心1 1 .已 知 点 G 是 所 在 平 面 内 一 点，满 足 连 结 并 延 长 交 线 段 于 点，若，则 的 形 状 为（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形1 2 .如图，在和中，是的中点，若则和的夹角等于（）A.D.二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5 分）1 3 .已知的取值如下表：01232.24.34.86.7从所得的散点皆J 分析，与线性相 关，且,则=。1 4 .已知角的顶点为原点，始边为轴的非负半轴，它的终边经过点，则=o1 5 .某调查机构对某市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每天做作业的时间为分钟，有 2 0 1 8 名小学生参加了此项调查，调查数据用程序框图处理，若输出的结果是6 8 0,则平均每天做作业的时间在0 6 0分 钟 内 的 学 生 的 频 率 是 1 6 .有以下4个说法：中，角，则函数的最小正周期为；中，角的对边长分别为，若,则为的内心;函 数 的 值 域 为.其 中 正 确 的 序 号 为。三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 7 .已知向量，函数(1)求函数的最小正周期；(2)若，求函数的值域。1 8 .随机抽取某中学甲、乙两个班各1 0 名同学，测量他们的身高(单位：c m),获得身高数据的茎叶图如图所示。甲班 乙班88 8 4 29 8 1 021516171873 5 92 5 6 6 91(1)比较两个班平均身高的大小；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这1 0 名同学随机抽取2名身高不低于1 7 5 c m 的同学，求至少有一名身高为1 7 6 c m 的同学被抽中的概率。1 9 .已知中，角所对应的边长分别为，外接圆半径为6,求;求的最大值.2 0 .如图，A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点.现位于A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号，位 于 B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为3 0 海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？2 1 .已知向量,(1)若，求X的取值集合；(2)设函数，若对任意的，不等式tan恒成立，求的取值范围。22.已知函数.(1)求函数的最小值；(2)求函数的最小值a;(3)若存在实数x,使得不等式成立，求实数t的取值范围。度下学期期末考试高一年级数参考答案1-1 2 C D A D B D C D B D C A1 3.3.0 7 5 1 4.1 5.0.3 2 1 6.1 7.解：3 分(1)的 最 小 正 周 期 5 分(2)当，即时，当，即时，一一8分函数的值域为。1 0 分1 8 .解：(1)甲班的平均身高为，乙班的平均身高为，甲班的平均身高小于乙班的平均身高。一4分(2)甲 班 的 样 本 方 差 为 8分(3)基本事件空间为