《用列举法求概率》优课一等奖教学创新课件

用列举法求概率用列举法求概率“抢抢3030”游戏，规则是：第一人先说游戏，规则是：第一人先说“1 1”或或“1 1，2 2”，第二个要接着往下，第二个要接着往下说一个或二个数，然后又轮到第一个，说一个或二个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或二个数，这样两再接着往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到谁先抢到3030，谁就获胜，其结果是（，谁就获胜，其结果是（）A.A.先报数者胜先报数者胜 B.B.后报数者胜后报数者胜C.C.两者都可能胜两者都可能胜 D.D.很难预料很难预料“抢抢3030”游戏，规则是：第一人先说游戏，规则是：第一人先说“1 1”或或“1 1，2 2”，第二个要接着往下，第二个要接着往下说一个或二个数，然后又轮到第一个，说一个或二个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或二个数，这样两再接着往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到谁先抢到3030，谁就获胜若按同样的，谁就获胜若按同样的规则规则改为抢改为抢“4040”，其结果是（），其结果是（）A.A.先报数者胜先报数者胜 B.B.后报数者胜后报数者胜C.C.两者都可能胜两者都可能胜 D.D.很难预料很难预料(2010(2010攀枝花攀枝花)如图，有三张不透明的卡片，如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同将除正面写有不同数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的次函数表达式中的k k，放回洗匀后，第二，放回洗匀后，第二次再随机抽一张，并把这张卡片标有的数次再随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的字记作一次函数表达式中的b b (1)(1)写出写出k k为负数的概率；为负数的概率；(2)(2)求一次函数求一次函数y ykxkxb b的图象经过第二、的图象经过第二、三、四象限概率三、四象限概率(用树状图或列表法求解用树状图或列表法求解)1 1、一个袋子中装有、一个袋子中装有2 2个红球和个红球和2 2个绿球个绿球,任任意摸出一球意摸出一球,记录颜色放回记录颜色放回,再任意摸出一再任意摸出一球球,记录颜色放回记录颜色放回,请你估计两次都摸到红请你估计两次都摸到红球的概率是球的概率是_。用用“树形图法树形图法”试看看试看看例例2.2.甲、乙、丙三人打乒乓球甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先由哪两人先打呢打呢?他们决定用他们决定用 “石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的的游戏来决定游戏来决定,游戏时三人每次做游戏时三人每次做“石头石头”“剪刀剪刀”“布布”三种手势中的一种三种手势中的一种,规定规定“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”,“剪刀剪刀”胜胜“布布”,“布布”胜胜“石头石头”.问一次比赛能淘汰一人问一次比赛能淘汰一人的概率是多少的概率是多少?例例2.2.甲、乙、丙三人打乒乓球甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢由哪两人先打呢?他他们决定用们决定用 “石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏来决定的游戏来决定,游戏时三游戏时三人每次做人每次做“石头石头”“剪刀剪刀”“布布”三种手势中的一种三种手势中的一种,规定规定“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”,“剪刀剪刀”胜胜“布布”,“布布”胜胜“石头石头”.问一次比赛能淘汰一人的概率是多少问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?石石剪剪布布石石游戏开始游戏开始甲甲丙丙乙乙石石石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布解解:由树形图可以看出由树形图可以看出,游戏的结果游戏的结果有有2727种种,它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等.由规则可知由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪石石剪”“剪剪布剪剪布”“布布石布布石”三类三类.而满足条件而满足条件(记为事件记为事件A)A)的结果有的结果有9 9种种 P(A)=P(A)=13=9272.2.小明是个小马虎小明是个小马虎,晚上睡觉时将晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A A1 1、A A2 2、B B1 1、B B2 2，则则B1A1B2A2开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1P(相同一双袜子相同一双袜子)=第一只第一只第二只第二只练习：某人有红、白、蓝三件衬衫和红、练习：某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤和一条长裤,求正好是一套白色的概率求正好是一套白色的概率_。用用“树形图法树形图法”试看看试看看4.4.把把3 3个不同的球任意投入个不同的球任意投入3 3个不同的个不同的盒子内盒子内(每盒装球不限每盒装球不限),),计算计算:(1)(1)无空盒的概率无空盒的概率;(2)(2)恰有一个空盒的概率恰有一个空盒的概率.4.4.把把3 3个不同的球任意投入个不同的球任意投入3 3个不同的盒子内个不同的盒子内(每盒装球每盒装球不限不限),),计算计算:(1):(1)无空盒的概率无空盒的概率;(2);(2)恰有一个空盒的概率恰有一个空盒的概率.1 2 3盒盒1投球开始投球开始球球球球球球123123123盒盒2盒盒31 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解:由树形图可以看出由树形图可以看出,所有可能的结果有所有可能的结果有2727种种,它们出它们出现的可能性相等现的可能性相等.P(P(无空盒无空盒)=)=(1)(1)无空盒的结果有无空盒的结果有6 6个个62729=(2)(2)恰有一个空盒的结果有恰有一个空盒的结果有1818个个 P(P(恰有一个空盒恰有一个空盒)=)=182723=如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，BAC=60BAC=60把把ABCABC绕点绕点A A按顺时针按顺时针方向旋转方向旋转6060后得到后得到ABCABC，若，若AB=4AB=4，则线段，则线段BCBC在上述旋转过程中所扫过在上述旋转过程中所扫过部分部分(阴影部分阴影部分)的面积是的面积是_ACB4.4.（20112011山东烟台，山东烟台，23,1223,12分）分）“五五一一”假期，某公司组织部分员工分别到假期，某公司组织部分员工分别到A A、B B、C C、D D四地旅游，公司按定额购买了前往各四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票地的车票.下图是未制作完的车票种类和数下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：题：（1 1）若去）若去D D地的车票占全部车票的地的车票占全部车票的10%10%，请，请求出求出D D地车票的数量，并补全统计图；地车票的数量，并补全统计图；（2 2）若公司采用随机抽取的方式分发车票）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去胡抽到去A A地的概率是多少？地的概率是多少？4.4.（20112011山东烟台，山东烟台，23,1223,12分）分）“五五一一”假期，某公假期，某公司组织部分员工分别到司组织部分员工分别到A A、B B、C C、D D四地旅游，公司按四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（3 3）若有一张车票，小王、小李都想要，）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,41,2,3,4的的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李小王，否则给小李”.试用试用“列表法或画树列表法或画树状图状图”的方法分析，这个规则对双方是否公的方法分析，这个规则对双方是否公平？平？【答案答案】解：（解：（1）设）设D地车票有地车票有x张，则张，则x（x+20+40+30）10%解得解得x10.即即D地车票有地车票有10张张.（2）小胡抽到去）小胡抽到去A地的概率为地的概率为.（3）以列表法说明）以列表法说明小李掷得数字小王掷得数字小李掷得数字小王掷得数字12341（1，1）（）（1，2）（）（1，3）（）（1，4）2（2，1）（）（2，2）（）（2，3）（）（2，4）3（3，1）（）（3，2）（）（3，3）（）（3，4）4（4，1）（）（4，2）（）（4，3）（）（4，4）或者画树状图法说明（如右上图）或者画树状图法说明（如右上图）由此可知，共有由此可知，共有16种等可能结果种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有有6种：（种：（1，2），（），（1，3），（），（1，4），（），（2，3），（），（2，4），（），（3，4）.3.3.某某电电脑脑公公司司现现有有A A，B B，C C三三种种型型号号的的甲甲品品牌牌电电脑脑和和D D，E E两两种种型型号号的的乙乙品品牌牌电电脑脑希希望望中中学学要要从从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1)(1)写写出出所所有有选选购购方方案案(利利用用树树状状图图或或列列表表方方法法表示）；表示）；(2)(2)如如果果(1)(1)中中各各种种选选购购方方案案被被选选中中的的可可能能性性相相同，那么同，那么A A型号电脑被选中的概率是多少？型号电脑被选中的概率是多少？(3)(3)现现知知希希望望中中学学购购买买甲甲、乙乙两两种种品品牌牌电电脑脑共共3636台台(价价格格如如图图所所示示)，恰恰好好用用了了1010万万元元人人民民币币，其其中中甲甲品品牌牌电电脑脑为为A A型型号号电电脑脑，求求购购买买的的A A型型号号电电脑脑有几台有几台解：解：(1)(1)树状图如下树状图如下 有有6 6种可能种可能,分别为分别为(A A，D D)，（，（A A，E E），（），（B B，D D），（），（B B，E E），（），（C C，D D），（），（C C，E E）还可以用表格求还可以用表格求也清楚的看到，有也清楚的看到，有6 6种可能种可能,分别为分别为(A A，D D)，（A A，E E），（），（B B，D D），（），（B B，E E），（），（C C，D D），），（C C，E E）(2)(2)因为选中因为选中A A型号电脑有型号电脑有2 2种方案，即种方案，即(A A，D D)（A A，E E），所以），所以A A型号电脑被选中的型号电脑被选中的概率是概率是(3)(3)由由(2)(2)可知，当选用方案（可知，当选用方案（A A，D D）时，设购买时，设购买A A型号、型号、D D型号电脑分别为型号电脑分别为x x，y y台，根据题意，得台，根据题意，得 解得解得 经检验不符合题意，舍去；经检验不符合题意，舍去；当选用方案（当选用方案（A A，）时，设购买）时，设购买A A型号