2021-2022学年甘肃省陇南市某学校数学单招试卷（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）
A.0 B.-8 C.2 D.10
2.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,则a，b,c的大小关系是（）
A.b＜a＜c B.b＜c＜a C.a＜b＜c D.c＜b＜a
3.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）
A.(-1/2,0) B.(-1/2，+∞) C.(-1/2，0)∪(0，+∞） D.(-1/2,2)
4.函数y=log2x的图象大致是（）
A.
B.
C.
D.
5.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）
A.
B.
C.
D.
6.等比数列{an}中，若a2 =10, a3=20,则S5等于( )
A.165 B.160 C.155 D.150
7.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）
A.（y-3）2=-4（x+2）
B.（y+3）2=4（x+2）
C.（y-3）2=-8（x+2）
D.（y+3）2=-8（x+2）
8.
A.2 B.3 C.4
9.已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和Sn()
A.138 B.135 C.95 D.23
10.已知{an}是等差数列，a1+a7=-2，a3=2，则{an}的公差d=( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.-4
二、填空题(10题)
11.
12.若，则_____.
13.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q= 。
14.Ig0.01+log216=______.
15.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.
16.二项式的展开式中常数项等于_____.
17.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.
18.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.
19.
20.
三、计算题(5题)
21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
22.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l在y轴上的截距.
23.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求
(1) 3个人都是男生的概率;
(2) 至少有两个男生的概率.
24.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.
(1)恰有2件次品的概率P1;
(2)恰有1件次品的概率P2 .
25.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.
四、证明题(5题)
26.
27.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.
28.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.
求证：PD//平面ACE.
29.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A
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