浙江省2013年1月自学考试高等数学（四）试题

浙江省2013年1月自学考试高等数学（四）试题 浙江省2013年1月自学考试高等数学（四）试题 课程代码：06604 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.设函数，，则复合函数f［g(x)］= A. B. C. D. 2.数列极限 A.-2 B. C. D.1 3.若，则f(x)的极值个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.函数lnx的原函数是 A. B. C. D. 5.二元函数的全微分dz= A. B. C. D. 非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 6.函数的定义域为______. 7.已知函数的单调增区间是［b,+∞)，则b=______. 8.函数cos2x的最小正周期为______. 9.函数极限=______. 10.已知，，则g(x)=______. 11.曲线y=lnx在点(1,0)处的法线方程为y=ax+1，则a=______. 12.已知曲线的铅直渐近线是x=b，则b=______. 13.若，则f′(x)=______. 14.若f(1)=2，f(3)=1，函数f′(x)连续，则=______. 15.定积分=______. 三、计算题（本大题共9小题，共52分） （一）（每小题5分，共20分） 16.已知函数，求f′(x)和f′(1). 17.求不定积分. 18.求定积分. 19.求定积分. （二）（每小题6分，共18分） 20.设隐函数y=y(x)由方程确定，求y′. 21.求极限． 22.求二元函数的一阶偏导数． （三）（每小题7分，共14分） 23.求极限． 24.求不定积分． 四、应用题（本大题8分） 25.求由曲线与直线y=x所围成的平面图形的面积．