浙江省2011年1月自学考试高等数学(四)试题

浙江省2011年1月自学考试高等数学(四)试题 浙江省2011年1月自学考试高等数学(四)试题 课程代码：06604 本试卷分A、B卷，使用2007年版本教材的考生请做A卷，使用2009年版本教材的考生请做B卷；若A、B两卷都做的，以B卷记分。 A卷 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 函数f(x)= -arcsin x的定义域是（ ） A. ［-1，1］ B.［0，1) C. ［-1，0) D.(0，1］ 2. 函数y=是（ ） A. 奇函数 B. 非奇非偶函数 C. 偶函数 D. 既是奇函数，又是偶函数 3. f(x)=-12cos x，则=（ ） A. 6 B.- 6 C. -1 D.0 4. =（ ） A. - B.∞ C. D.0 5. =（ ） A. -∞ B.1 C. -1 D.0 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6. 设函数f(x)=cot x，g(x)=则f［g(x)］=________. 7. 设y=-sinπ，则dy=________. 8. 曲线y=sin x+4x在x=0处的法线方程是________. 9. 曲线y=4x3+24x2+2x+1的拐点是________. 10. 曲线y=-1000的铅直渐近线是________. 11. 函数y=x3-x2+x+1在区间________上是凹的. 12.=________. 13. y=xln x, 则y′=________. 14.函数y=-x3+9x2+48x-10当x=________时，y取到极大值. 15. 设y′=,则y=________. 三、计算题：（本大题共9小题，共52分） （一）（每小题5分，共20分） 16．求极限. 17．求极限. 18．设y=，求y′. 19．求. （二）（每小题6分，共18分） 20．设y=arcsin(1-x2+3x4)，求y′. 21．设z=sin xcos y-4xy3-，求. 22.求. (三)（每小题7分，共14分） 23．求. 24.求. 四、应用题（本大题8分） 25．计算y=x2与y=2-x2所围成的平面图形的面积. B卷 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 二元函数z= +的定义域为（ ） A. {(x,y)|31)的反函数为________. 7. =________. 8. 已知函数y=sin x2+ln x+2，则y′=________. 9. 函数y=x+ (x>0)的最小值为________. 10. =________. 11. =________. 12. 设z=xy，则dz=________. 13. 已知函数f(x)在x=0处可导且取得极小值，则 =________. 14. 设dy=，则y=________. 15. = ________. 三、计算题（本大题共9小题，共52分） (一)(每小题5分,共20分) 16. 设y=arctan x+3cos 2x，求y′. 17. 求极限. 18. 求不定积分. 19. 求定积分. (二)(每小题6分,共18分) 20. 求不定积分. 21. 设y=(1+x)sin5x，求. 22. 求极限. (三)(每小题7分,共14分) 23. 求定积分. 24. 已知z=ln(x2+y2)+xy,求和. 四、应用题（本大题8分） 25. 求曲线y=x2与y=x+2所围成的平面图形的面积.