湖北省恩施州巴东县2021-2022学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题(含答案)

湖北省恩施州巴东县2021-2022学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算结果正确的是（    ） A．2 B． C． D．4 2．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的横坐标在（　　） A．﹣1与﹣2之间 B．﹣2与﹣3之间 C．﹣3与﹣4之间 D．﹣4与﹣5之间 3．成立的条件是（    ） A． B． C． D． 4．下列图象，能表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 5．小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的(　　) A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 6．的三边分别为，，，下列条件：①；②；③．其中能判断是直角三角形的条件个数有　　． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．一次函数与正比例函数（，为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（　　） A．3对 B．2对 C．1对 D．0对 9．下列各式化简后，能与合并的是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 11．如图，将一矩形纸片沿着虚线剪成两块全等的四边形纸片，根据图中标示的长度与角度，则剪得的四边形纸片中较短的边的长是（    ） A．4 B．3 C．5 D． 12．如图，、两地相距360千米，甲从地去地，甲出发3小时后，乙从地去地，两车同时到达各自的目的地，两车的路程之和（千米）与甲行驶的时间（时）之间的函数关系如图所示．下列说法： ①甲车的速度为40千米/时，的值为360； ②乙出发后与的关系式为； ③乙的速度是60千米/时； ④当甲乙相距200千米时，甲车行驶的时间是3.4小时或7.4小时． 其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 13．的倒数是______． 14．学校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 25% 25% 10% 九（2）班这四项得分依次为：80，90，90，70，则这个班四项综合得分__________． 15．如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点，，为格点，点为与网格线的交点，则__________． 16．如图，已知直线l：y＝x，过点A(1，0)作x轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线l于点，过点作直线l的垂线交x轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为_____． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)已知，，求的值． 18．如图，BE是△ABC的中线，延长BE到D，使ED＝BE，连接AD，CD，补全图形．判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论． 19．2022年2月4日20：00，冬奥会开幕式在北京鸟巢拉开序幕，它让世界看到了一个自信开放的中国．开幕式以24节气为倒计时，充分展现了我国传统文化的博大精深．某中学在全校七、八年级共1000名学生中开展“中国24节气”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分100分，60分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下： 八年级抽取的学生的竞赛成绩：．40，40，60，60，60，60，70，70，70，80，80，80，80，80，80，90，90，90，100，100 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 74 74 中位数 众数 7 合格率 85% 90% 七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)已知该校七年级600人、八年级400人，估计这1000名学生中竞赛成绩达到80分及以上的总人数； (3)根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级“中国24节气”知识竞赛的学生成绩更优异． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线：y＝x+m与直线交于点A（3，﹣2），直线与x轴交于点C（﹣3，0），与y轴交于点B，将直线向上平移5个单位长度得到直线，与y轴交于点D，与交于点E，连接AD． (1)求直线的解析式； (2)求四边形ABDE的面积． 21．学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题． (1)列表：与的部分对应值如表，则 ， ； … 0 1 2 3 … … 0 1 … (2)描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数的图象； (3)结合图象，写出一条函数的性质： ； (4)根据函数图象填空： ①方程有 个解； ②若关于的方程无解，则的取值范围是 ． 22．为了加强训练，迎接体育中考，某校某班准备集体购买一批实心球和篮球，购买2个实心球和5个篮球需440元；购买6个实心球和3个篮球需360元． (1)求实心球和篮球的单价各是多少？ (2)若某班上计划购买实心球和篮球共50个，且购买的篮球数量不低于实心球数量的4倍，求实心球和篮球各购买多少个时，所需费用最低？最低费用为多少？ 23．已知点E是平行四边形ABCD边CD上的一点（不与点C，D重合）． (1)如图1，当点E运动到CD的中点时，连接AE、BE，若AE平分∠BAD，证明：CE=CB． (2)如图2，过点E作EF⊥DC交直线CB于点F，连接AF．若∠ABC=120°，BC=2．若AB=4．在线段CF上是否存在一点H．使得四边形AFHD为菱形？若存在，请求出ED，CH的长；若不存在，请简单地说明理由． 24．如图，矩形纸片ABCD置于坐标系中，ABx轴，BCy轴，AB＝4，BC＝3，点A（﹣3，4），翻折矩形纸片使点D落在对角线AC上的H处，AG是折痕． (1)求DG的长； (2)在x轴上是否存在点N，使BN+DN的值最小，若存在，求出这个最小值及点N的坐标；若不存在．请说明理由； (3)点P从点A出发，沿折线A﹣B﹣C运动，到达点C时停止运动，是否存在一点P，使△PBM是等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第7页，共7页 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．A 9．C 10．B 11．B 12．D 13． 14．84 15．##45度 16．(，0) 17．(1) (2)4 18．四边形ABCD是平行四边形，理由见解析 19．(1)75；80；80 (2)520人 (3)八年级，理由见解析 20．(1)直线的解析式为y＝﹣x﹣1 (2)四边形ABDE的面积为22.5 21．(1)， (2)见解析 (3)函数的图象关于轴对称．（答案不唯一） (4)①2；② 22．(1)实心球单价为20元，篮球单价为80元 (2)实心球购买10个，篮球购买40个，最低费用为3400元 23．(1)见解析 (2)存在，ED=3-，CH=2． 24．(1)DG的长为 (2)存在，BN+DN的最小值为，点N的坐标为（﹣，0） (3)存在，点P的坐标为（﹣，4）或（1﹣，4）或（﹣1，4）或（1，）或（1，4﹣） 答案第1页，共2页