《江苏省常州市西夏墅中学高中数学3.4.2基本不等式的应用教学设计苏教版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市西夏墅中学高中数学3.4.2基本不等式的应用教学设计苏教版必修5（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4.2 基本不等式的应用教学目标：一、知识与技能1 能利用基本不等式解决最值问题；2 会利用基本不等式解决与三角有关问题二、过程与方法1 通过实例体会基本不等式在最值问题中的应用；2 通过实例体会总结基本不等式在应用中需要注意的问题三、情感、态度与价值观通过亲历解题的过程，体会基本不等式的应用价值，培养学生敢于思考的科学精神教学重点：利用基本不等式解决最值问题教学难点：利用基本不等式需要注意的问题教学方法：教学过程：一、问题情景1 函 数2282yxx的最小值是什么?取得最小值时x的值是什么？2若,x y都是正实数,且41xy,则xy的最大值是什么？二、学生活动1小组合作解决问题情境中的两
2、道题目2总结解决问题所用的主要方法以及需要注意的事项三、建构数学总结应用基本不等式2abab求最值时需要注意的问题（1）a，b的取值必须为正；（2）ab或ab必须有一为定值；（3）当且仅 当ab时等号成立四、数学运用1例题例 1 已知0 x,求函数21161xyxxx的最小值解222222221161161101161 162831111681xxxyxxxxxxxxxxxxxxxxyxxx，当且仅当=2时取等号的最小值是 例 2 已知0,0ab,且1ab,求11(1)(1)ab的最小值解1ab，11(1)(1)(1)(1)11(2)(2)522ababababababba又0,0ab，522
3、9abba，当且仅当ab12时取等号故11(1)(1)ab的最小值是9例 3 在ABC中,角ABC，所对的边是,a b c且22212,2bacbac求ABC面积的最大值解由22212acbac可得222112cos224acacbBacac，又B为ABC的内角,所以15sin4B故115sin28ABCSacBac222142bacac，又222acac，1242acac解得83ac1515 8158833ABCSac，当且仅当ac时,ABCS有最大值1532练习（1）已知lglg1,xy求52xy的最小值；（2）求周长为21的直角三角形的面积的最大值；（3）在ABC中,角ABC，所对的边是,a b c且1cos,33Aa,求ABC面积的最大值五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1利用基本不等式解决最值问题；2利用基本不等式解决与三角有关问题；3利用基本不等式时需要注意的问题
