《2022-2023学年江苏区域中考数学模拟专题练习试卷（三）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏区域中考数学模拟专题练习试卷（三）含答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏区域中考数学模拟专题练习试卷（三）一、选 一 选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题四个选项中只有一项是正确的.1 .-8 的倒数是（）1 1A.-8 B.8 C.-D.-8 8【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1,-8 x（-工户1,即可解答.8【详解】解：根据倒数的定义得：-8 x（-1）=1,因此-8 的倒数是-8故选：C.【点睛】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2 .一条数学信息在一周内被转发了 2 1 8 0000次，将数据2 1 8 0000
2、用科学记数法表示为（）A.2.1 8 x 1 06 B.2.1 8 x 1 05 c.2 1.8 x l 06 D.2 1.8 x l 05【答案】A【解析】【详解】【分析】科学记数法的表示形式为a x 。的形式，其 中 i|a|1 时，n 是正数；当原数的值 1 时，n 是负数.【详解】2 1 8 0000的小数点向左移动6 位得到2.1 8,所以2 1 8 0000用科学记数法表示为2.1 8 x 1 06,故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x i o n 的形式，其中l W|a|n=-1,所以 m+n=2 -1=1.故选D.【点睛】本题考查了关于y
3、轴对称的点，熟练掌握关于y 轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标没有变是解题的关键.6 .已知a,p是一元二次方程x 2+x -2=0的两个实数根，则a+p-a|3 的值是()A.3 B.1 C.-1 D.-3【答案】B【解析】【详解】【分析】根据根与系数的关系得a+忏-1,a p=-2,求出a+B 和印的值，再把要求的式子进行整理，即可得出答案.【详解】：a,。是方程x 2+x-2=0的两个实数根，a+p=-1 a p=-2,/.a+P -a P=-1 -(-2)=-1+2=1,故选B .【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，牢记两根之和等于-幺、两根之a积等于 是解题的关键.af
4、x a-4A.a -3 B.a 3 D.a 3【答案】A【解析】【详解】【分析】利用没有等式组取解集的方法，根据没有等式组无解求出a 的取值范围即可.f x 3 +2【详解】没有等式组 ，无解，a -4 2 3 a+2,解得：a -3,第3 页/总2 3 页故选A.【点睛】本题考查了一元没有等式组的解集，熟知一元没有等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找是解题的关键.8.下列命题中真命题是（）A.，/=（yfa）2 一定成立B.位似图形没有可能全等C.正多边形都是轴对称图形D.圆锥的主视图一定是等边三角形【答案】C【解析】【详解】【分析】根据二次根式的性质、
5、位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的概念逐一判断即可得.【详解】A、后=（&）2,当a BD=6；*B=小何+3=3 y l i由 S ABCH=y AC-BD=AB-EM 得/、6 立 x6=3 也 EM解得：EM=2y/6即PE+PA/的最小值是2血故选C.【点睛】本题考查了轴对称最短路径问题，涉及到菱形的性质、勾股定理等，确定出点尸的位置是解题的关键.第6页/总23页1 2.如图，抛物线产 1(x+2)(x-8)与 x 轴交于A,B 两点，与 y 轴交于点C,顶点为M,4以A B 为直径作0D.下列结论：抛物线的对称轴是直线x=3；。D的面积为1 6 兀；抛物线上存在点E,使四边形A
6、 C E D 为平行四边形；直线CM与。D相切.其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【详解】【分析】根据抛物线的解析式得出抛物线与x 轴的交点A、B 坐标，由抛物线的对称性即可判定；求得OD的直径A B 的长，得出其半径，由圆的面积公式即可判定；过点C作 C E AB,交抛物线于E,如果C E=A D,则根据一组等边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定；求得直线CM、直线CD的解析式通过它们的斜率进行判定.【详解】：在 尸一(x+2)(x -8)中，当y=0 时，x=-2 或 x=8,4.点 A(-2,0)、B(8,0),-2+8.抛物线的对称轴为*=-=
7、3,故正确；2O D 的直径为8 -(-2)=1 0,即半径为5,.(D D 的面积为2 5 兀，故错误；1 1 3在 y=(x+2)(x -8)=x2 x-4 中，当 x=0 时 y=-4,4 4 2.点 C(0,-4),1 3当 y=-4 时，-X?-x -4=-4,4 2解得：x i=0、X 2=6,第7 页/总2 3 页所以点E(6,-4),则 C E=6,V AD=3 -(-2)=5,；.AD WC E,.四边形A C E D 没有是平行四边形，故错误;如图，连接8,过点M作 MNLy轴于点N,则有N(0,2 5、-),MN=3,49 -2 2 5V C (0,-4),：.CN=-,
8、.C W2=C N2+M=,41 66 2 5在必Q D C 中，ZCOD=9G,；.0 0 2=0 3+0 0 2=2 5,AC Af+C Z)，1 625.Cl+CDDM2,.ZDCM=90,即。C _ L C W,C D 是半径,.直线CM与。相切，故正确,故选B.【点睛】本题考查了二次函数与圆的综合题，涉及到抛物线的对称轴、圆的面积、平第8 页/总2 3 页行四边形的判定、待定系数法、两直线垂直、切线的判定等，综合性较强，有一定的难度，运用数形的思想灵活应用相关知识是解题的关键.二、填 空 题(本 大 题 共6小题，每小题3分，共18分21 3.若分式的值没有存在，则 x 的值为_ _
9、 _ _ _.x+1【答案】-1【解析】【详解】【分析】直接利用分式无意义的条件得出X的值，进而得出答案.2【详解】若分式的值没有存在，x+1则 x+l=O,解得：X=-1 ,故答案为-1.【点睛】本题考查了分式无意义的条件，熟知分母为0 时分式无意义是解题的关键.1 4.因式分解：ax2-a=.【答案】a(x+1)(x-1)【解析】【详解】【分析】先提公因式a,然后再用平方差进行二次分解即可.【详解】ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1),故答案为a(x+1)(x-1).【点睛】本题考查了综合提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.1 5.已知一组数据4
10、,x,5,y,7,9 的平均数为6,众数为5,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是.【答案】5.5【解析】【详解】【分析】先判断出x,y 中至少有一个是5,再用平均数求出x+y=ll,即可得出结论.【详解】.一组数据4,X,5,y,7,9 的众数为5,.X,y 中至少有一个是5,一组数据4,X,5,y,7,9 的平均数为6,第9页/总23页 (4+x+5+y+7+9)=6,x+y=11,x,y 中一个是5,另一个是6,这 组数为4,5,5,6,7,9,.这 组 数 据 的 中 位 数 是(5+6)=5.5,故答案为5.5.【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数等概念，熟练掌握众数、平均数、中
11、位数的概念、判断出x,y 中至少有一个是5 是解本题的关键.1 6.如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF,BC的对应边B C 与 CD交于点M,若NB，MD=50。,则NBEF的 度 数 为.【分析】设NBEF=a,则NEFC=180-a,ZDFE=ZBEF=a,ZCFE=40+a,依据NEFC=/EFC,即可得到180。-a=40+a,进而得出NBEF的度数.【详解】解：/=NC=90,ZDMB=ZCMF=50,ZCFM=40,设N B EF=a,则 NEFC=180-a,ZDFE=ZBEF=a,ZCFE=40+a,由折叠可得，ZEFC=ZEFC,；.180-a=40+a,/a=70,.ZB
12、EF=70,故答案为70.【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.1 7.如图，在 RtAABC中，ZACB=90,AB=4,BC=2,将ZkABC绕点B 顺时针方向旋转到AABC的位置，此时点A，恰好在CB的延长线上，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 (结果保留兀).第10页/总23页【答案】47r【解析】【详解】【分析】由将AABC绕点B 顺时针方向旋转到 A BC的位置，此时点A，恰好在CB的延长线上，可得AABC四A B C,由题给图可知：S m=S a般ABA+SAABC-S aigCBC _ SAA，B C可得出阴影部分面积.【详解】:A
13、BC 中，ZACB=90,AB=4,BC=2,Z.ZBAC=30,ZABC=60,C=2 ,将AABC绕点B顺时针方向旋转到 ABC的位置，此时点A恰好在CB的延长线上，.,.ABCGZXABC,.,.ZABA,=120=ZCBC,S 的 能=S 彩 ABA+SAABC-S IBIBCBC _ SAABC=S 1a柩 ABA-s 1彩 CBC120-x42 1207rx2?故答案为47t.【点睛】本题考查了旋转的性质、扇形面积的计算等，确定出5.=$城 峪ABA-S阻 胆CBC是解题的关键.1 8.如图，直线/为夕=百心 过点4(1,0)作出轴，与 直 线/交 于 点 以 原 点。为圆心，。8
14、 1长为半径画圆弧交X轴于点色；再作Z 2 8 2 _ L x轴，交直线/于点&,以原点。为圆心，长为半径画圆弧交X轴于点出；，按此作法进行下去，则点4 7的 坐 标 为.月1 A1月3【答案】0)第1 1页/总2 3页【解析】【分析】依据直线/为y=Gx，点4(1-0),4 B _ L x 轴，可 得 上(2,0),同理可得，A3(4,0).4(8,0),依据规律可得点Z 的坐标为(2 n -1,0).【详解】：直线/为y=6x,点4(1,0),轴，二当 x=1 时，y=V 3 即丛(1,6),；.ta n/i O 8 i=6，二/4。8|=6 0 ,ZAIBIO=30,：.OB=2OA=2
15、,V以原点0 为圆心，OBi长为半径画圆弧交x 轴于点启,：.A2(2,0),同理可得，A3(4,0),4(8,0),；.点儿的坐标为(2 i,0),故答案为：(2 1,0).【点睛】本题考查了规律题求函数图象上点的坐标特征，先根据所给函数判断出函数与x 轴夹角是解决本题的突破点；根据含3 0 的直角三角形的特点依次得到小、生、心的点的坐标是解决本题的关键.三、解 答 题1 9.(D 计 算:|3 -5|-(TT-3.1 4)+(-2)1+s i n 3 0；4 1(2)解分式方程：-+1=.x-4 x-2【答案】(1)1；(2)分式方程的解为x=-I.【解析】【详解】【分析】(1)先计算值、
16、零指数累、负整数指数累、代入三角函数值，再计算加减可得;(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】原 式=5-3 -1-y +y=l;(2)方程两边都乘以(x+2)(x-2),得：4+(x+2)(x-2)=x+2,整理，得：x2-x-2=0,第12页/总23页解得：X|=-1 ,X2=2,检验：当 x=-1 时，(x+2)(x-2)=-3/0,当 x=2 时，(x+2)(x-2)=0,所以分式方程的解为x=-1.【点睛】本题考查了实数的混合运算、解分式方程，熟练掌握实数混合运算的法则、解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.20.尺规作图(只保留作图痕迹，没有要求写出作法).如图，已知Na和线段a,求作AABC,使NA=Na,ZC=90,AB=a.a【答案】作图见解析.【解析】【详解】【分析】根据作一个角等于已知角，线段截取以及垂线的尺规作法即可求出答案.【详解】如图所示，ABC为所求作.【点睛】本题考查了尺规作图基本作图，熟练掌握作一个角等于已知角、过直线外一点作己知直线的垂线的方法是解题的关键.21.如图，已知反比例
