《安徽省马鞍山市第十一中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省马鞍山市第十一中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省马鞍山市第十一中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数，既是偶函数，又在区间（0，+）为单调递增函数的是（）Ay=xBy=x22xCy=cosxDy=2|x|参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】运用奇偶性的定义和常见函数的奇偶性，结合函数的单调性，即可判断D正确，A，B，C均错【解答】解：选项A，y=x为奇函数，故A错误；选项B，y=x22x，非即非偶函数，故B错误；选项C，y=cosx
2、为偶函数，但在区间（0，+）上没有单调性，故C错误；选项D，y=2|x|为偶函数，当x0时，解析式可化为y=2x，显然满足在区间（0，+）上单调递增，故正确故选：D【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性，属基础题2. 如图,三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于( ) A. B. C D .参考答案：A略3. 某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1：2：4，现要用分层抽样的方法从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（）A20B40C60D80参考答案：B【考点】B3：分层抽样方法【分析】根据甲乙丙的数量之比，利用分层抽样的定义即可得到结论【解答
3、】解：甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1：2：4，从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为，故选：B4. 在等差数列an中，若，则（ ）A. 8B. 16C. 20D. 28参考答案：C因为为等差数列，则也成等差数列，所以。故选C。5. 已知，若，则ABC是直角三角形的概率是（ ）A B C D参考答案：解析：由及知，若垂直，则；若与垂直，则，所以ABC是直角三角形的概率是.6. 二次不等式的解集为空集的条件是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略7. 已知函数f（x）= 为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A（3，1）B（2，1）C
4、（1，0）D（1，2）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】本题可以先根据函数的奇偶性求出参数a、b、c的值，再通过函数图象特征的研究得到m的取值范围，得到本题结论【解答】解：函数f（x）= 为偶函数，当x0时，x0，f（x）=f（x）=a（x）2+2x1=ax2+2x1当x0时，f（x）=x2+bx+c，a=1，b=2，c=1f（x）=，当x=0时，f（x）=1，当x=1时，f（1）=2，方程f（x）=m有四个不同的实数解，2m1故选B8. 设平面上有4个互异的点已知,则的形状是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：B9. 若函数，则对任意不相等的实数，
5、下列不等式总成立的是（ ）A. B.C. D. 参考答案：B10. 已知以q为公比的等比数列an的各项均为正数，Sn为an的前n项和，下列说法错误的是( )A.若,则存在正数a,使得恒成立B.若存在正数a,使得恒成立，则C.若，则存在正数s,使得恒成立D.若存在正数s,使得恒成立，则参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：12. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l
6、m频率a0.1则表中的m = ，a = 参考答案：6；0.45【详解】故答案为m=6,a=0.45.13. 若x、yR+,x+9y=12,则xy有最大值为_ _参考答案：4略14. 已知集合A，则集合A的子集的个数是_参考答案：8略15. 如右图所示，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则该函数的零点是 参考答案： 16. （5分）sin240= 参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：由诱导公式sin（180+）=sin和特殊角的三角函数值求出即可解答：根据诱导公式sin（180+）=sin得：sin240=sin（180+60）=sin60=故答案为：点评：此题考查了学生
7、利用诱导公式sin（180+）=cos进行化简求值的能力，以及会利用特殊角的三角函数解决问题的能力17. 函数，函数，则 .参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数，且（1）若在区间上有零点，求实数的取值范围；（2）若在上的最大值是2，求实数的的值参考答案：19. 如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点 （1）求证：BDFG； （2）确定点G在线段AC上的位置，使FG/平面PBD，并说明理由 （3）当二面角BPCD的大小为时，求PC与底面ABC
8、D所成角的正切值参考答案：证明：（I）面ABCD，四边形ABCD是正方形， 其对角线BD，AC交于点E， PABD，ACB D BD平面APC， 平面PAC，BDFG （II）当G为EC中点，即时， FG/平面PBD， 理由如下： 连接PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FG/PE， 而FG平面PBD，PB平面PBD， 故FG/平面PB D （III）作BHPC于H，连结DH， PA面ABCD，四边形ABCD是正方形， PB=PD， 又BC=DC，PC=PC， PCBPCD， DHPC，且DH=BH， BHD主是二面角BPCD的平面角， 即 PA面ABCD， PCA就是PC与底面ABCD所成
9、的角 PC与底面ABCD所成角的正切值是 12分略20. 计算：（1）2log32log38（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）利用对数运算法则化简求解即可（2）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可【解答】解：（1）原式=（6分）（2）原式=101+8+72=89（12分）【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力21. 已知平行四边形ABCD的三个顶点，且A，B，C，D按逆时针方向排列，求：（1）AB，BC；（2）C点的坐标参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）由两点间距离公式，及平行四边形对边相等的性质，即得解；（2）利用，即，即得解【详解】（1）由两点距离公式得又因为，所以（2）由题意知，所以，因此，从而【点睛】本题考查了向量在几何中的应用，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于基础题.22. （12分）化简并求值 (2)参考答案：略
