《安徽省宣城市宁国体育中学2021年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宣城市宁国体育中学2021年高一数学文期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宣城市宁国体育中学2021年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数是定义在R上的奇函数，当时，则 A 0 B 8 C-8 D -2参考答案：C2. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为( ).参考答案：C3. 函数的部分图象如右图所示，则A BC D参考答案：D略4. 若集合A=，B=则AB= A. B. C. D. 参考答案：C略5. 在ABC中，且，则=A B C D参考答案：B6. sin 420的值是()A. B. C D参考
2、答案：D7. 如图：曲线对应的函数是：A B C D参考答案：C略8. 已知 =，则的值等于( )A B C D参考答案：A 9. 执行右图的程序框图，输出的结果是18，则处应填入的条件是（ ）AK2 BK3 CK4 DK5参考答案：A10. 执行如图所示的程序框图，若输入的x=4.5，则输出的i=（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】程序框图 【专题】计算题；对应思想；试验法；算法和程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出的i值【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；输入x=4.5，i=1，x=4.51=3.5；x1，i=2，x=3.51=2.5；x1，i
3、=3，x=2.51=1.5；x1，i=4，x=1.51=0.5；x1，终止循环，输出i=4故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序的运行过程，是基础题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足：当x（0，1时，f（x）=（）x；f（x）的图象关于直线x=1对称，则f（log224）=参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由f（x）的图象关于x=1对称可以得出f（x）=f（x4），从而可以得到f（log224）=f（log2244）=f（log231），可判断log
4、231（0，1），从而可以求出，这样根据指数式和对数式的互化及指数的运算即可求得答案【解答】解：f（x）的图象关于x=1对称；f（x）=f（2x）=f（x2）=f（x4）；即f（x）=f（x4）；f（log224）=f（log224）=f（log2244）=f（log231）；log231（0，1）；=；故答案为：【点评】考查奇函数的定义，f（x）关于x=a对称时有f（x）=f（2ax），以及对数的运算，指数的运算，对数式和指数式的互化12. 已知，且，则有序实数对的值为_.参考答案：或略13. 已知sin=，0，求cos和sin（+）的值参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】由
5、条件利用同角三角函数的基本关系求得cos，再利用两角和的正弦公式求得sin（+）的值【解答】解：，14. 幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（4）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的定义即可求出【解答】解：设幂函数f（x）=x，幂函数y=f（x）的图象过点（2，），=2a，解得a=，f（x）=，f（4）=，故答案为：【点评】熟练掌握幂函数的定义是解题的关键15. 函数，若f（2）=1，则f（2）=参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式，通过函
6、数的奇偶性求解函数值即可【解答】解：因为函数，函数是奇函数，f（2）=1，所以f（2）=1故答案为：1【点评】本题考查函数的值的求法，考查计算能力16. 若函数f（x）=2x+x4的零点x0（a，b），且ba=1，a，bN，则a+b= 参考答案：3【考点】函数零点的判定定理【分析】利用函数的零点存在定理判断区间端点值的符号，从而确定函数零点的区间得到a，b的值【解答】解：因为f（x）=2x+x4，所以f（1）=2+14=10，f（2）=4+24=20所以由函数零点存在性定理，可知函数f（x）零点必在区间（1，2）内，则a=1b=2，a+b=3故答案为：317. 设从正整数k开始的201个连续正
7、整数中，前101个正整数的平方和等于后100个正整数的平方和，则k的值为 参考答案：20100三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)已知，且；（1）求的值；（2）求的值.参考答案： = = （1）原式=（2）原式=19. 已知集合，全集为实数集.（1）求，；（2）若，求的取值范围.参考答案：解：(1)A=，B=x|2x10,AB=x|2x10A=，CRA=x| x3或x7(CRA)B=x| x3或x7=x|2x3或7x3时，AC 略20. 已知函数f(x)loga(3ax)(a0且a1)(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义
8、，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由参考答案：解：(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义 3ax0对任意的x0,2恒成立 又a0且a1 32a0 0a且a1 (2)设存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1 则f(1)=1， 即3a=a， 解得a=1.5 则f(x)log1.5(31.5x)， 当x=2时f(2)=log1.50无意义，故a=1.5不符合题意 不存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1。略21. 汽
9、车和自行车分别从地和地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽车开到地即停止）()经过秒后，汽车到达处，自行车到达处，设间距离为，试写出关于的函数关系式，并求其定义域.()经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？参考答案：解：()经过小时后，汽车到达B处、自行车到达D处，则3分 5分所以6分定义域为 7分（）， 当时，答：经过8秒后，汽车和自行车之间的距离最短，最短距离是米10分略22. 已知集合A是函数的定义域，集合B是函数g（x）=2x，x1，2的值域（1）求集合A；（2）求集合B参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数的定义域及其求法；函数的值域【分析】（1）根据真数大于0的原则，可得函数的定义域集合A；（2）函数g（x）=2x在区间1，2上是单调增函数，求出函数的最值，进而可得函数g（x）=2x，x1，2的值域集合B【解答】（本小题满分10分）解：（1）函数有意义的条件是x10，得x1，函数的定义域是x|x1，即A=x|x1（2）函数g（x）=2x在区间1，2上是单调增函数，函数g（x）=2x的值域是，即（10分）【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，函数的值域，函数的最值及其几何意义，难度基础
