《山东省德州市禹城实验中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市禹城实验中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省德州市禹城实验中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）如图，直观图所表示的平面图形是（）A正三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形参考答案：B考点：平面图形的直观图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：利用直观图与斜二测画法，直接判断三角形的形状即可解答：因为BCx轴，ACy轴，所以直观图中BCx轴，ACy轴，所以三角形是直角三角形故选B点评：本题考查斜二测画法，基本知识的考查，比较基础2. 等于 （ ）A B C D参考答案：B略3. 函数y=2x+2x
2、6的零点必定位于的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】根据连续函数f（x）满足 f（a）f（b）0，由此可得函数f（x）的零点所在的区间【解答】解：令f（x）=y=2x+2x6，则f（0）=20+206=50，f（1）=21+216=40，f（2）=22+226=20，故f（1）f（2）0，根据零点的存在性定理可得，函数y=2x+2x6的零点必定位于（1，2）内故选：B4. 在ABC中，D是AB边上一点，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据，用基向量表示，然后与题目条件对照，即可求出。【详解】由在
3、中，是边上一点，则，即，故选【点睛】本题主要考查了平面向量基本定理的应用及向量的线性运算。5. 废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为2562x，表明()A废品率每增加1%，成本增加256元B废品率每增加1%，成本增加2x元C废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元D废品率不变，生铁成本为256元参考答案：C略6. 定义在上的函数满足（）， 则等于（ ）A2 B3 C6 D9参考答案：C7. 设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.
4、5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题【分析】由已知“方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它们异号解析：f（1.5）?f（1.25）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（1.25，1.5）故选B【点评】二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点8. 在ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a, b, c，且，满足 ，若，则的最
5、大值为AB3CD9参考答案：C9. 半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）.来源:学&科&网A. B. C. D. 参考答案：C略10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 8B. 12C. 16D. 24参考答案：A【分析】根据三视图可知几何体为三棱锥，根据棱锥体积公式求得结果.【详解】由三视图可知，几何体为三棱锥三棱锥体积为：本题正确选项：A【点睛】本题考查棱锥体积的求解，关键是能够通过三视图确定几何体为三棱锥，且通过三视图确定三棱锥的底面和高.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不查表求值：tan15tan30tan15tan30参考答
6、案：1略12. 若，则= 参考答案：13. 将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，根据这个排列规则，数阵中 第20行从左至右的第5个数是_. 参考答案：略14. 某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）参考答案：1560试题分析：通过题意，列出排列关系式，求解即可解：某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了=4039=1560条故答案为：1560点评：本题考查排列数个数的应用，注意正确理解题意是解题的关键15. 在区间5,5上随机地取一个数x，则事件“”发生的概率为_。参考答案：0.6解
7、不等式，得或又，或根据几何概型可得所求概率为16. 袋里装有5个球，每个球都记有15中的一个号码，设号码为x的球质量为(x25x30)克，这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是_参考答案：略17. 如图，在棱长为的正方体中， 分别是的中点，则异面直线与所成角等于 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（）求证:；（）若,且最大边的边长为，求最小边的边长.参考答案：解：（）,，2分,=.4分（），整理得， ，或
8、而使，舍去， ，6分,，,， 7分=， 9分,，11分由正弦定理，最小边的边长为. 12分略19. （1）计算.（2）解方程：.参考答案：（1）原式（2）设，则 20. （本题12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1 ，3），（1）如果方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若果函数的最大值为正数，求的取值范围。参考答案：略21. 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由参考答案：（1）当时，设，2分将(14，81)代入得所以当时，. 4分当时，将(14，81)代入，得 6分于是 8分（2）解不等式组得 11分解不等式组得 14分故当时，答：老师在时段内安排核心内容能使得学生学习效果最佳 16分22. （本小题满分12分）某光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.（1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下? （ 参考答案：解析: （1） 4分
