《四川省广元市旺苍县黄洋中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市旺苍县黄洋中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广元市旺苍县黄洋中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，偶函数f(x)的图象如字母M，奇函数g(x)的图象如字母N，若方程f(f(x)0，f(g(x)0的实根个数分别为m、n，则mn()A18B16C14D12参考答案：A由图象知，f(x)0有3个根，0，g(x)0有3个根，其中一个为0，设与x轴另两个交点横坐标为x0(0x01)由f(g(x)0，得g(x)0或，由图象可知g(x)所对每一个值都能有3个根，因而m9；由g(f(x)0，知f(x)0或x0，由图象可以看出f
2、(x)0有3个根，而f(x)x0有4个根，f(x)x0只有2个根，加在一起共有9个根，即n9，mn9918，故选A.2. 函数的大致图象为（ ）参考答案：D3. 已知命题p：直线l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1l2的充分不必要条件是a=；命题q：?x（0，），sinx+2，则下列判断正确的是（）A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p（q）是假命题D命题p（q）是真命题参考答案：D【考点】2E：复合命题的真假【分析】命题p：由2a2a1=0，解得a=即可判断出命题p的真假命题q：?x（0，），sinx+2，x=时取等号，可得q是假命题再利用复合命题真假的判定方法即可
3、判断出结论【解答】解：命题p：由2a2a1=0，解得a=经过验证可得：a=l1l2l1l2的充分不必要条件是a=，因此p是真命题命题q：?x（0，），sinx+2，x=时取等号，q是假命题只有命题p（q）是真命题故选：D【点评】本题考查了直线平行的充要条件、基本不等式的性质、三角函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 已知角的终边经过点，且，则A. B. C. D. 参考答案：A5. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A BCD参考答案：【知识点】函数奇偶性的性质.B4【答案解析】D解析：解：Af（x）=f（x）为偶函数Bf（x）=f（x）为奇函数
4、Cf（x）=f（x）为偶函数D定义域是（1，+），定义域不关于原点对称既不是奇函数，又不是偶函数【思路点拨】由奇偶性的定义判断6. .已知函数，若g(x)有且仅有一个零点，则a的取值范围是（ ）A. (,1)B. 1,+) C. (,0)D. 0,+)参考答案：B【分析】画出函数的图象，将函数零点转化为的图象与的图象交点，由图象即可判断出的取值范围。【详解】如图，有且仅有一个零点等价于有且仅有一个零点，结合的图象与的图象可知，当，即时，的图象与的图象有唯一交点，故选B.【点睛】本题考查了函数零点的意义，函数图象的简单应用，属于基础题。7. 设，则（）A) abc B) acb C) bca D
5、) bac参考答案：D8. 在等差数列中，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略9. 锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B2A，则的取值范围是()A B C D参考答案：D10. 椭圆（ab0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质；等比关系的确定【分析】由题意可得，|AF1|=ac，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，由|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列可得到e2=，从而得到答案【解答】解：设该椭圆的半焦距为c
6、，由题意可得，|AF1|=ac，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，（2c）2=（ac）（a+c），=，即e2=，e=，即此椭圆的离心率为故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若，则角B= 。参考答案：12. 若，则的大小关系是_参考答案：试题分析：又考点：指数函数、对数函数的性质13. 已知集合,从集合中任选三个不同的元素组成集合，则能够满足的集合的概率为= ； 参考答案：答案：14. 已知回归直线方程中斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为 .参考答案：15. 设函数的最大值为M，最小值为m，则M
7、+m= .参考答案：【知识点】函数的最值及其几何意义B3【答案解析】2解析：设则g（x）是R上的奇函数，如果g（x）的最大值是W，则g（x）的最小值是-W，从而函数f（x）的最大值是1+W，f（x）的最小值是1-W，即：M=1+W，m=1-W，M+m=2故答案为：2【思路点拨】首先由已知条件推导出函数是奇函数，再根据图像的移动求出最大最小值.16. 已知6，a，b，48成等差数列，6，c，d，48成等比数列，则a+b+c+d的值为参考答案：90【考点】等比数列的性质；等差数列的性质【分析】根据6，a，b，48成等差数列，可得a+b=6+48，根据6，c，d，48成等比数列，可得48=6q3，故
8、公比q=2，求出c和d的值，即得a+b+c+d的值【解答】解：根据6，a，b，48成等差数列，可得a+b=6+48=54，根据6，c，d，48成等比数列，可得48=6q3，故公比q=2，故c+d=12+24=36，a+b+c+d=54+36=90，故答案为9017. 已知椭圆的左、右两个焦点分别为、，若经过的直线与椭圆相交于、两点，则的周长等于 .参考答案：8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a（）当a=0时，解不等式f（x）g（x）；（）若存在xR，使得f（x）g（x）成立，求实数a的取值
9、范围参考答案：【分析】（）当a=0时，不等式即|x+1|2|x|，平方可得x2+2x+14x2，由此求得不等式的解集（）由题意可得|x+1|2|x|a恒成立，求出h（x）的最大值为1，可得1a，由此求得实数a的取值范围【解答】解：（）当a=0时，不等式即|x+1|2|x|，平方可得x2+2x+14x2，解得x1，故不等式的解集为，1（）若存在xR，使得f（x）g（x）成立，即|x+1|2|x|a设h（x）=|x+1|2|x|=故当x0时，h（x）1 当1x0时，2h（x）1 当x1时，h（x）2综上可得h（x）的最大值为1由题意可得1a，故实数a的取值范围为（，119. 已知正项等比数列an的
10、前n项和为Sn，且S2=6，S4=30，nN*，数列bn满足bn?bn+1=an，b1=1（I）求an，bn；（）求数列bn的前n项和为Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（I）设正项等比数列an的公比为q（q0），由等比数列的通项公式，解方程可得首项和公比均为2，可得an=a1qn1=2n；再由n换为n+1，可得数列bn中奇数项，偶数项均为公比为2的等比数列，运用等比数列的通项公式，即可得到所求bn；（）讨论n为奇数和偶数，运用分组求和和等比数列的求和公式，化简整理即可得到所求和【解答】解：（I）设正项等比数列an的公比为q（q0），由题意可得a1+a1q=6，a1+a1q+
11、a1q2+a1q3=30，解得a1=q=2（负的舍去），可得an=a1qn1=2n；由bn?bn+1=an=2n，b1=1，可得b2=2，即有bn+1?bn+2=an=2n+1，可得=2，可得数列bn中奇数项，偶数项均为公比为2的等比数列，即有bn=；（）当n为偶数时，前n项和为Tn=（1+2+.+）+（2+4+.+）=+=3?（）n3；当n为奇数时，前n项和为Tn=Tn1+=3?（）n13+=（）n+33综上可得，Tn=20. （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（1）求函数在区间上的最大值和最小值；（2）已知分别为锐角三角形中角的对边，且满足，求的面积.参考答案：(1)，；(2).
12、试题分析：(1)利用三角恒等变换相关公式化简函数解析式得，由周期为，可求的值，由三角函数性质可求函数的最值.(2)由及正弦定理可求得，从而是求出解的值，由可求出角及角，由正弦定理求出边，即可求三角形面积.考点：1.三角恒等变换；2.三角函数的图象与性质；3.正弦定理与余弦定理.【名师点睛】本题考查三角恒等变换、三角函数的图象与性质、正弦定理与余弦定理,属中档题；此类题目是解三角形问题中的典型题目，可谓相当经典.解答本题，关键在于能利用三角公式化简函数解析式从而达到求最值的目的，三角形中的求角问题，往往要利用余弦定理用边表示角的函数.本题覆盖面较广，能较好的考查考生的基本运算求解能力及复杂式子的
13、变形能力等.21. 已知函数：f（x）=x33x2+（1+a）x+b（a0，bR）（1）令h（x）=f（x1）b+a+3，判断h（x）的奇偶性，并讨论h（x）的单调性；（2）若g（x）=|f（x）|，设M（a，b）为g（x）在2，0的最大值，求M（a，b）的最小值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）根据已知求也函数h（x）的解析式，结合函数奇偶性的定义，可判断函数的奇偶性，求导，可分析出h（x）的单调性；（2）若g（x）=|f（x）|，则f（t1）=t3（a+4）t+ab+3，t1，1，令h（t）=t3（a+4）t+ab+3，t1，1，结合导数法分类讨论，可得M（a，b）的最小值【解答】解：（1）h（x）=（x1）33（x1）2+（1+a）x+2，h（x）=（x+1）33（x+1）2x（a+1）+2，故h（x）是非奇非偶函数；h（x）=3x2+a+4，a+40即a4时，h（x）0，h（x）在R递减；a+40即a4时，令h（x）0，解得：x，令h（x）0，解得：x或x，故h（x）在（，）递减，在（，）递增，在（，+）递减；（2）
