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1、四川省泸州市东新中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合M=|=k，kZ，N=|=k+(1)k，kZ那么下列结论中正确的是 （ ）AM=N BMN CNM DMN且NM参考答案：C2. 设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）ks5uA.是奇函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数参考答案：D略3. 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次从中任取一个，有放回地取3次，则下 列事件：颜色全同；颜色不全同；颜色全不同； 无红球. 其中发生的概率等于的事
2、件共有（ ） A1个 B1个 C2个 D3个 参考答案：略4. 函数y=xcosx的部分图象是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】由函数奇偶性的性质排除A，C，然后根据当x取无穷小的正数时，函数小于0得答案【解答】解：函数y=xcosx为奇函数，故排除A，C，又当x取无穷小的正数时，x0，cosx1，则xcosx0，故选：D【点评】本题考查利用函数的性质判断函数的图象，训练了常用选择题的求解方法：排除法，是基础题5. 图121是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是()A6 B12 C18 D24图121图122
3、参考答案：B6. 如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s (cm)和时间t (s)的函数关系式为那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A2 s B s C0.5 s D1 s参考答案：B略7. 在ABC中，已知A=60，a=，b=，则B等于（）A45或135B60C45D135参考答案：C【考点】正弦定理【分析】由正弦定理求出sinB=从而由0B即可得到B=45或135，又由a=b=，可得BA，从而有B，可得B=45【解答】解：由正弦定理知：sinB=0BB=45或135又a=b=，BA，BB=45故选：C【点评】本题主要考察了正弦定理的应用，属于基本知识的考查8. 两条平行线与之
4、间的距离是（ ） A3BCD1参考答案：B9. 参考答案：A10. 函数y=loga（x+2）+1的图象过定点（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（1，1）参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由对数函数恒过定点（1，0），再根据函数平移变换的公式，结合平移向量公式即可得到到正确结论【解答】解：由函数图象的平移公式，我们可得：将函数y=logax（a0，a1）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y=loga（x+2）+1（a0，a1）的图象又函数y=logax（a0，a1）的图象恒过（1，0）点，由平移向量公式，易得函数
5、y=loga（x+2）+1（a0，a1）的图象恒过（1，1）点，故选：D【点评】本题考查对数函数的单调性与特殊点，记住结论：函数y=loga（x+m）+n（a0，a1）的图象恒过（1m，n）点二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. =（2，3），=（3，5），则在方向上的投影为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知向量的坐标求出与，代入投影公式得答案【解答】解： =（2，3），=（3，5），则=故答案为：12. 如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，则温度变化曲线的函数解析式为 .参考答案：略13. 已知向量，满足|=1，|=2，|=2，则
6、?= 参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据条件对两边平方即可得出，进行向量数量积的运算便可得出，从而便可求出的值【解答】解：根据条件，=4；故答案为：14. 已知角的终边过点，则_.参考答案：试题分析：因为，所以有，即角在第四象限，又，所以.考点：三角函数与坐标的关系.15. 已知，则 。参考答案：；16. 设为实数，若，则的最大值是_.参考答案： 略17. 如图，ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）（1）已知
7、角终边上一点，求的值；（2）化简：.参考答案：略19. （本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；参考答案：（1）当时， ，即在的值域为5分故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。 6分（2）由题意知，在上恒成立。7分， 在上恒成立9分 11分20. 已知坐标平面上的直线与x，y轴分别相交于A（3，0），B（0，3）两点，点C（cos，sin），其中（1）若，求角的值；（2）若，
8、求sin2的值参考答案：【考点】向量的模；平面向量数量积的运算；二倍角的正弦【专题】计算题【分析】（1）先求出和的坐标，根据化简可得cos=sin，再由的范围求出的值（2）根据，化简可得 （cos+sin ）=，再平方可得sin2 的值【解答】解：（1）， =（cos3，sin ），=（cos，sin3），（cos3）2+sin2=cos2+（sin3）2化简可得 cos=sin又，=（2），则 （cos3）cos+sin （sin3）=1，化简可得 （cos+sin ）=平方可得 1+sin2=，sin2=【点评】本题主要考查两个向量坐标形式的运算，求向量的模的方法，二倍角公式的应用，属于基础题21. （本小题满分14分）已知定义域为的函数对任意的，且（1）求的值;（2）若为单调函数，向量，是否存在实数，对任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案：-2分-3分-5分-7分-9分-11分-13分综上：存在，满足题目要求. -14分略22. 已知,，（）求的值；（）求的值参考答案：（）由题知：，因为，所以，故 5分（）因为所以，又，故从而 12分略
