《四川省泸州市来龙中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市来龙中学高三数学文下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市来龙中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 （ ） Aa0 Ca1参考答案：答案：C2. “上医医国”出自国语?晋语八，比喻高贤能治理好国家现把这四个字分别写在四张卡片上，其中“上”字已经排好，某幼童把剩余的三张卡片进行排列，则该幼童能将这句话排列正确的概率是A B C D参考答案：A【分析】先排好医字，共有种排法，再排国字，只有一种方法.【详解】幼童把这三张卡片进行随机排列，基本事件总数n=3，该幼童能将这句话排列正确的概率p
2、=故选：A3. 已知曲线C的方程为，则“ab”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】根据椭圆方程的特点，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】若，则对应的曲线为双曲线，不是椭圆，即充分性不成立，若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则满足，即，满足，即必要性成立，即“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判断，涉及到椭圆的方程，考查学生逻辑推理能力，是一道容易题.4. 如图所示，该程序运行后输出的结果为 （ ）A. B.
3、C. D.参考答案：B5. 三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A2B4CD16参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视图可得SC平面ABC，底面ABC为等腰三角形，SC=4，ABC中AC=4，AC边上的高为2，进而根据勾股定理得到答案【解答】解：由已知中的三视图可得SC平面ABC，且底面ABC为等腰三角形，在ABC中AC=4，AC边上的高为2，故BC=4，在RtSBC中，由SC=4，可得SB=4，故选B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键6.
4、已知向量与不共线，且，若三点共线，则实数满足的条件是（ ）. . . . 参考答案：C略7. 已知集合A=x|y=ln（12x），B=x|x2x，则?AB（AB）=（）A（，0）B（，1C（，0），1D（，0参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：分别求出关于集合A、B中的x的范围，从而求出AB，AB，进而求出?AB（AB）解答：解：集合A=x|y=ln（12x），A=x|12x0=x|x，B=x|x2x=x|0x1，AB=x|x1，AB=x|0x，?AB（AB）=（，0），1，故选：C点评：本题考查了集合的交、并、补集的运算，是一道基础题8. 已知：a0a1（x1）a2（x
5、1）2a9（x1）9，则a6A28 B448 C112 D448参考答案：A，当第一个因子取时，第二个因子取当第一个因子取1时，第二个因子取故a6故选：A9. 若实数满足约束条件，则 的最大值为 A. 3 B. 6 C. 10 D. 12参考答案：C10. 在等差数列中，其前n项和为的值等于A.B.C.D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“”的否定是 （要求用数学符号表示）;参考答案：12. 已知向量，若，则实数m= 参考答案：7由两向量平行的坐标运算可得，解得m=-7,填-7.13. 已知圆C的圆必是抛物线的焦点。直线4x-3y-3=0与圆C相交于A
6、，B两点，且|AB|=8，则圆C的方程为 。参考答案：14. 函数(xR)的图象为C,以下结论中:图象C关于直线对称;图象C关于点对称;函数f(x)在区间内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.则正确的是 .(写出所有正确结论的编号)参考答案：当时，所以为最小值，所以图象C关于直线对称，所以正确。当时，所以图象C关于点对称;所以正确。，当时，所以，即，此时函数单调递增，所以正确。的图象向右平移个单位长度，得到，所以错误，所以正确的是。15. （5分）已知点A（m，n）在直线x+2y2=0上，则2m+4n的最小值为参考答案：4【考点】： 基本不等式【专题】： 计算题【分析】： 由题
7、意可得 m=22n，可得 2m+4n=222n+4n =+4n ，利用基本不等式求出它的最小值解：点A（m，n）在直线x+2y2=0上，m+2n2=0，即 m=22n2m+4n=222n+4n =+4n2=4，当且仅当 =4n 时，等号成立，故2m+4n的最小值为4，故答案为 4【点评】： 本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题16. 函数在区间a，b上的值域为0,1则ba的最小值为_参考答案：17. 若复数为纯虚数，则= .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）已知中
8、心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为(1)求双曲线C的方程(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）求 K的取值范围参考答案：设双曲线方程为因为（2）将代入双曲线中得由直线与双曲线交与不同两点的即设则由得，令解此不等式得即的19. （本小题满分12分）已知数列的前n项和为，数列是首项为0，公差为的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求数列的通项公式.（3）对（2）中的的前n项和.参考答案：20. 已知椭圆Cn： +=n（ab1，nN*），F1，F2是椭圆C4的焦点，A（2，）是椭圆C
9、4上一点，且?=0；（1）求Cn的离心率并求出C1的方程；（2）P为椭圆C2上任意一点，直线PF1交椭圆C4于点E，F，直线PF2交椭圆C4于点M，N，设直线PF1的斜率为k1，直线PF2的斜率为k2；（i）求证：k1k2=（ii）求|MN|?|EF|的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）椭圆C4的方程为： =4，即： =1不妨设c2=a2b2，则F2（2c，0）由?=0，可得2c=2， =，2b4=a2=b2+1，解出即可得出（2）（i）椭圆C2的方程为： +y2=2 即： +=1椭圆C4的方程为： =1设P（x0，y0），由P在椭圆C2上，可得y02=（4x02）再利用斜
10、率计算公式即可证明k1k2为定值（ii）设直线PF1的方程为：y=k1（x+2）直线PF2的方程为：y=k2（x2），与椭圆方程联立消元整理得：（2k12+1）x2+8k1x+8k128=0，设E（x1，y1），F（x2，y2），利用根与系数的关系可得|EF|=，|MN|利用（i）的结论代入|EF|?|MN|，化简即可证明【解答】解：（1）解：椭圆C4的方程为： =4，即： =1不妨设c2=a2b2 则F2（2c，0）?=0，于是2c=2， =，2b4=a2=b2+1，2b4b21=0，（2b2+1）（b21）=0，b2=1，a2=2椭圆Cn的方程为： +y2=ne2=，e=椭圆C1的方程为：
11、 +y2=1（2）（i）证明：椭圆C2的方程为： +y2=2 即： +=1椭圆C4的方程为： +y2=4 即： =1F1（2，0），F2（2，0），设P（x0，y0），P在椭圆C2上， =1，即y02=（4x02）k1k2=?=（ii）设直线PF1的方程为：y=k1（x+2）直线PF2的方程为：y=k2（x2），联立方程组： 消元整理得：（2k12+1）x2+8k1x+8k128=0设E（x1，y1），F（x2，y2），则x1，x2是方程的两个解，由韦达定理得：x1+x2=，x1x2=|EF|=同理：|MN|=|EF|?|MN|=?=32=32=16+18，又|EF|?|MN|0|EF|?|M
12、N|（16，18【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交弦长问题、一元二次方程的根与系数的关系、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题21. 已知函数f(x)axc(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)，f(2)(1)求a、b、c的值；(2)试讨论函数f(x)在(0，)上的单调性；(3)试求函数f(x)在(0，)上的最小值参考答案：(1)函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)0.即axcaxc0，c0.由f(1)，f(2)，得ab，2a，解得a2，ba2，b，c0.(2)由(1)知，f(x)2x，f(x)2当x(0，)时，f(x)时，f(x)0，函数f(x)在(，)上为增函数(3)由(2)知x是函数的最小值点，即函数f(x)在(0，)上的最小值为f()2.22. （12分）椭圆C的中心在原点，一个焦点F(2,0)，且短轴长与长轴长的比是 (1)求椭圆C的方程；(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点当最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围参考答案：故有4m4，解得m1.又点M在椭圆的长轴上，即4m4.故实数m的取值范围是m1,4
