《2021年山东省日照市第六高级中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省日照市第六高级中学高二数学文联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省日照市第六高级中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数（R，是虚数单位）是纯虚数，则的值为（ ）A6B6CD参考答案：B2. 曲线=1与曲线=1（k9）的（）A长轴长相等B短轴长相等C离心率相等D焦距相等参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距，即可判断【解答】解：曲线=1表示焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为，焦距为8曲线=1（k9）表示焦点在x轴上，长轴长为2，短轴长为2，离心率为，焦距为8对照选项，则D正确故选
2、D【点评】本题考查椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于基础题3. 方程x36x2+9x10=0的实根个数是 （ ） A0 B1 C2 D3参考答案：B略4. 若A，B，C，则ABC的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形参考答案：C5. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）A已知圆的半径求圆的面积B随意抽张扑克牌算到二十四点的可能性C已知坐标平面内两点求直线方程D加减乘除法运算法则参考答案：B6. 从混有3张假钞的10张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则另一张也是假钞的概率为( )A. B. C. D.参考答案：A记“抽出的两张中有
3、一张是假币”为事件A，记“抽出的两张都是假币”为事件B，则7. 已知向量，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为( )A B C. 4 D8 参考答案：B8. 已知双曲线的一条渐近线方程是，过其左焦点作斜率为2的直线l交双曲线C于A，B两点，则截得的弦长（）A. B. C.10D. 参考答案：C9. 已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为 A B C D参考答案：A10. 如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在圆的内接正三角形（阴影部分）内的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲
4、、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，则它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率 参考答案：【考点】几何概型【分析】建立甲先到，乙先到满足的条件，画出0x24且0y24可行域面积，求出满足条件的可行域面积，由概率公式求解即可【解答】解：甲船停泊的时间是1h，乙船停泊的时间是2h，设甲到达的时刻为x，乙到达的时刻为y，则（x，y）全部情况所对应的平面区域为；若不需等待则x，y满足的关系为，如图所示；它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率为P=故答案为：12. 若，则等于10参考答案：10 13. 在求某
5、些函数的导数时，可以先在解析式两边取对数，再求导数，这比用一般方法求导数更为简单，如求的导数，可先在两边取对数，得，再在两边分别对x求导数，得即为,即导数为。若根据上面提供的方法计算函数的导数，则 参考答案：14. 过抛物线x2=8y焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点M的纵坐标为4，则|AB|= 参考答案：12【考点】抛物线的简单性质【分析】求出抛物线的焦点坐标，利用线段AB中点M的纵坐标为4，通过y1+y2+p求解即可【解答】解：抛物线x2=8y焦点F（0，2），过抛物线x2=8y焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点M的纵坐标为4，可得y1+y2=8则|AB|=
6、y1+y2+p=8+4=12，故答案为：12；【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力15. 函数y=x+2cosx在区间上的最大值是参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】对函数y=x+2cosx进行求导，研究函数在区间上的极值，本题极大值就是最大值【解答】解：y=x+2cosx，y=12sinx令y=0而x则x=，当x0，时，y0当x，时，y0所以当x=时取极大值，也是最大值；故答案为16. 已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离是 .参考答案：717. 已知复数，其中i是虚数单位，则|z|_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共
7、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直线与抛物线相切于点A() 求实数的值，及点A的坐标；() 求过点B（0,-1）的抛物线的切线方程。参考答案：解：（1）由得 因为直线与抛物线C相切，所以，解得；代入方程即为，解得，y=1，故点A（2,1）（2）解法二：导数法略19. 已知函数在处取得极值(1)求，并求函数在点处的切线方程；(2) 求函数的单调区间参考答案：(1)因为，所以1分因为在 处取得极值，所以，即，解得所以3分因为，所以函数在点处的切线方程为6分(2)由(1) ，令，即，解得，所以的单调递增区间为9分令，即，解得或，所以的单调递减区间为，综上，的单调递减区间为和，单
8、调递增区间为12分20. （本小题13分）已知的三边和面积S满足,且.(1)求;(2)求S的最大值.参考答案：（2） 即S的最大值为21. 已知函数（）（）求；（）求的单调区间.参考答案：（）;（）,增区间为和,减区间为;时，增区间为;,增区间为和,减区间为（） 2分（）函数的定义域为 3分 由，得 与 同号. 令，得，. 4分（1）当时，的增区间为和；的减区间为. 6分(2) 当时，恒成立，的增区间为，无减区间. 8分（3）当时, 的增区间为和；的减区间为. 10分故的单调区间为：的增区间的减区间和无和 10分 22. 二阶矩阵M对应的变换将点(1，1)与(2，1)分别变换成点(1，1)与(0，2)（1）求矩阵M；（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：xy4，求l的方程参考答案：（1）设M=，则有=，=，所以且 M=（8分）（2）任取直线l上一点P(x，y)经矩阵M变换后为点P(x，y)因为，所以又m：，所以直线l的方程(x+2y)(3x+4y)=4，即x+y+2=0（16分）略
