《2021年山东省菏泽市大埝乡中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省菏泽市大埝乡中学高二数学文上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省菏泽市大埝乡中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线上一点到焦点的距离为，那么的横坐标是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 若a1,2,3,5，b1,2,3,5，则方程yx表示的不同直线条数为()A11 B12 C13 D14参考答案：C3. 已知等差数列中，那么（ ）A390B195C180D120参考答案：B4. 函数的图象大致是（）ABCD参考答案：D【考点】3O：函数的图象【分析】先判断函数的奇偶性，再判断当1x1时，得到y0，即可判断【解答】解：
2、y=f（x）=f（x），且定义域为x|x1f（x）为偶函数，当1x1时，cosx0，ln|x|0，y0，故选：D5. 如图，棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点（不含端点），则下列结论错误的是A. 平面平面B. 的取值范围是（0，C. 的体积为定值D. 参考答案：B【分析】根据线面位置关系进行判断【详解】平面，平面平面，A正确；若是上靠近的一个四等分点，可证此时为钝角，B错；由于，则平面，因此的底面是确定的，高也是定值，其体积为定值，C正确；在平面上的射影是直线，而，因此，D正确故选B【点睛】本题考查空间线面间的位置关系，考查面面垂直、线面平行的判定，考查三
3、垂线定理等，所用知识较多，属于中档题6. 要得到函数y=sin(4x+)的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（ ）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位参考答案：A7. 极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程为 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：B8. 设直线l过双曲线x2y2=1的一个焦点，且与双曲线相交于A、B两点，若以AB为直径的圆与y轴相切，则|AB|的值为（）A1+B1+2C2+2D2+参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的焦半径公式求出A（x1，y1），B（x2，y2）到F2的距离，根据以AB为直径的圆与y轴相切，得到x1+
4、x2=|AB|=（x1+x2）2，代入坐标后整理即可得到线段AB的长【解答】解：双曲线方程为x2y2=1，F2（，0），e=设A（x1，y1），B（x2，y2），由双曲线的焦半径公式得：|AF2|=ex1a=x11，|BF2|=ex2a=x21，以AB为直径的圆与y轴相切，x1+x2=|AB|=（x1+x2）2|AB|=x1+x2=2+2故选：C9. 下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是 （ ） A B C D参考答案：B略10. 若在R上可导,则（ ）A. B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点是双曲线上的一点，是焦点，且，则的面积为
5、 参考答案：12. 现从8名学生中选出4人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有 种不同的选派方案.（用数字作答）参考答案：55略13. 已知，则 .参考答案：-2 略14. 经过点，渐近线方程为的双曲线的方程为_参考答案：略15. 对于回归方程，当时，的估计值为。参考答案：39016. 已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点P使,则该椭圆的离心率的取值范围为_.参考答案：略17. 曲线在点处的切线的斜率是_ _参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前n项为和Sn，点在直线上数列满足,且b3=11，前9项和
6、为153(I)求数列的通项公式；(II)设，问是否存在mN*，使得成立?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由参考答案：()由题意，得即故当n2时，当n=1时，a1=Sl=6，所以，an=n+5(nN*) 又bn+1-2bn+1+bn=0，即bn+2-bn+l=bn+1-bn(nN*)，所以为等差数列，于是. 而b3=11，故因此，bn=b3+3(n-3)=3n+2，即bn=3n+2(nN*) ()当m为奇数时，m+15为偶数此时f(m+15)=3(m+15)+2=3m+47，5f(m)=5(m+5)=5m+25，所以3m+47=5m+25，m=11当m为偶数时，m+15为奇数，此时f(m+
7、15)=m+15+5=m+20，5f(m)=5(3m+2)=15m+10，所以m+20=15m+10，m=(舍去) 综上，存在唯一正整数m=11，使得f(m+15)=5f(m)成立19. 设函数.（1）当时，求函数的零点个数；（2）若，使得，求实数m的取值范围.参考答案：(1)见解析；(2)(2,+) 【分析】（1）利用的符号讨论函数的单调性，结合零点存在定理可得零点的个数.（2）不等式有解等价于对任意恒成立即，构建新函数，求出后分和分类讨论可得实数的取值范围.【详解】解：（1），即，则，令解得.当在上单调递减；当在上单调递增，所以当时，.因为，所以.又，所以，所以分别在区间上各存在一个零点，
8、函数存在两个零点.（2）假设对任意恒成立，即对任意恒成立.令，则.当，即时，且不恒为0，所以函数在区间上单调递增.又，所以对任意恒成立.故不符合题意；当时，令，得；令，得.所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以，即当时，存在，使，即.故符合题意.综上可知，实数的取值范围是.【点睛】导数背景下的函数零点个数问题，应该根据单调性和零点存在定理来说明含参数的不等式的有解问题，可转化为恒成立问题来处理，后者以导数为工具讨论函数的单调性从而得到函数的最值，最后由最值的正负得到不等式成立.20. 已知数列an满足a1=1，nan+1=Sn+n（n+1）（nN*），Sn是数列an的前n项和（1）求
9、数列an的通项公式an；（2）令bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和【分析】（1）nan+1=Sn+n（n+1）（nN*），n2时，（n1）an=Sn1+n（n1），相减可得：an+1an=2，又a1=1，利用等差数列的通项公式即可得出（2）bn=，利用错位相减法即可得出【解答】解：（1）nan+1=Sn+n（n+1）（nN*），n2时，（n1）an=Sn1+n（n1），nan+1（n1）an=an+2n，化为：an+1an=2，又a1=1，数列an是等差数列，公差为2，首项为1an=1+2（n1）=2n3（2）bn=，数列bn的前n项和Tn=+，=+，=+=2，可得：Tn=21. （本题满分13分）如图，在三棱锥中，（）求证：；（）求二面角的正弦值。；参考答案：（）证明 取中点，连结，平面平面，（）解 ，又，又，即，且，平面取中点连结，是在平面内的射影，是二面角的平面角在中，二面角的大小的正弦值为22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知O和M相交于A、B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交O、BD于点E、F连结CE（1）求证：；（2）求证：参考答案：
