《2021年四川省广安市岳池县苟角中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省广安市岳池县苟角中学高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省广安市岳池县苟角中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出下列结论：若 ，则 ； 若，则； 为非零不共线，若；非零不共线，则与垂直其中正确的为（ ） A. B. C. D. 参考答案：C2. 设函数，则的值为（ ）A B C D参考答案：A3. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且，则=（ ）.A. 90B. 125C. 155D. 180参考答案：C【分析】由等比数列的性质，成等比数列，即可求得，再得出答案.【详解】因为等比数列的前项和为，根据性质所以成等比数列，因为，所以，故
2、故选C【点睛】本题考查了等比数列的性质，若等比数列的前项和为，则也成等比数列，这是解题的关键，属于较为基础题.4. 如图，PA矩形ABCD，下列结论中不正确的是()APDBD BPDCDCPBBC DPABD参考答案：A略5. 已知的三边，面积满足,且，则的最大值为（ ） A B C D参考答案：D6. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，则f（log23）的值为（）A3BCD3参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质，利用对称性转换为已知条件上进行求解即可【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，且
3、当x0时，f（log23）=f（log23）=f（log2）=，故选：B【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键7. 已知集合A=1，2，B=x|ax2=0，若B?A，则a的值不可能是（）A0B1C2D3参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】由B=x|ax2=0，且B?A，故讨论B的可能性，从而求a【解答】解：B=x|ax2=0，且B?A，若B=?，即a=0时，成立；若B=1，则a=2，成立；若B=2，则a=1，成立；故a的值有0，1，2；故不可能是3；故选D8. 已知数列，且，则数列的第五项为（）A B C D参考答案：D略9. 下列函数是
4、奇函数的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略10. 已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表x123x123f(x)231g(x)132填写下列fg(x)的表格，其中三个数依次为x123fg(x)A.2,1,3 B.1 ,2,3 C.3,2,1 D.1,3,2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：（2）0log2=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可【解答】解：原式=1=，故答案为：12. 如图执行右面的程序框图，那么输出的= 参考答案：略13. 已知= 参考答案：1【考点
5、】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握14. 若满足则的最大值为A. 1 B.3 C.5 D.9参考答案：D15. 已知集合A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，若AB=A，则m的范围是 参考答案：（，3略16. 化简 参考答案：1略17.
6、 .分别在区间1，6，1，4，内各任取一个实数依次为m，n则mn的概率是 参考答案：0.7试题分析：本题是一个几何概型问题，可根据题设作出基本事件的总数所对应的区域面积，然后再作出满足条件的事件所对应的区域面积，最后求即为所求概率由题可设，在坐标系中作图如下，如图知点，点，点，点，所以基本事件的总数对应的面积是，而符合条件的基本事件所对应的面积为图中阴影部分，容易求得点，所以，故所求概率为，答案应填：考点：几何概型【方法点睛】本题是一个有关几何概型的求概率问题，属于难题一般的，如果题目中所涉及到的基本事件是不可数的，这时可联想集合概型，把基本事件与符合条件的事件转化为相应的面积、体积、长度、时
7、间等等，通过求对应的面积、体积、长度、时间等之比，进而求得所需要的概率，本题就是通过这样的转换最终得到所求概率的三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若图，在正方体中，分别是的中点.（1）求证：平面平面；（2）在棱上是存在一点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.参考答案：（1）证明：连接，则，又分别是的中点，所以，所以，因为是正方体，所以平面，因为平面，所以，因为，所以平面。(2)设与的交点是，连接，因为平面平面，平面平面，所以。19. 九连环是我国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷按照某种规则解开九连环，至少需要移动圆环a9
8、次我们不妨考虑n个圆环的情况，用an表示解下n个圆环所需的最少移动次数，用bn表示前（n1）个圆环都已经解下后，再解第n个圆环所需的次数，按照某种规则可得：a1=1，a2=2，an=an2+1+bn1，b1=1，bn=2bn1+1（1）求bn的表达式；（2）求a9的值，并求出an的表达式；（3）求证：参考答案：解：（1）由bn=2bn1+1可得bn+1=2（bn1+1），又b1+1=2，数列bn+1是以2为首项，2为公比的等比数列，得（2）由已知，+28+26+24=341当n是偶数时，=2n1+2n3+23+2=当n是奇数时，=2n1+2n3+22+1=综上所述：（3）当n为偶数时，当n为奇
9、数时，当nN*时，=，+=略20. （本小题满分14分）已知函数（1）用函数单调性定义证明在上是单调减函数.（2）求函数在区间上的最大值与最小值.参考答案：解：（1）证明：设为区间上的任意两个实数，且，2分则4分（2）由上述（1）可知，函数在上为单调递减函数所以在时，函数取得最大值；12分在时，函数取得最小值14分略21. 某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对(x，y)表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”（1）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；（2）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；（3）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率参考答案：（1）（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）（2）（3）(1) 甲、乙两人下车的所有可能的结果为(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)(2)设甲、乙两人同在第3号车站下车的的事件为A，则(3) 设甲、乙两人在不同的车站下车的事件为B，则22. (本小题满分12分) 不用计算器求下列各式的值： (1)； (2)。参考答案：
