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1、2021年四川省达州市圣灯中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若三个角成等差数列，且也成等差数列，则一定是 （）有一个角为的任意三角形 有一个角为的直角三角形正三角形 以上都不正确参考答案：C略2. 已知x为实数，则“”是“x1”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；其他不等式的解法【分析】解分式不等式“”，可以求出其对应的x的范围，进而判断出“”?“x1”与“x1”?“”的真假，进而根据充分条件和必
2、要条件的定义，得到答案【解答】解：当“”时，“x1或x0”，即“”?“x1”不成立即“”是“x1”的不充分条件；当“x1”时，“”成立即“”是“x1”的必要条件；故“”是“x1”的必要不充分条件；故选B3. （3分）已知幂函数f（x）=xm的图象经过点（4，2），则f（16）=（）A2B4C4D8参考答案：B考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域；函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得 4m=2，解得 m=，可得f（16）=，运算求得结果解答：解：由于知幂函数f（x）=xm的图象经过点（4，2），则有4m=2，解得 m=，故f（16）=4，故选B点评：本题主要考查用待定系数法求函数
3、的解析式，求函数的值，属于基础题4. 若函数时定义在上的偶函数，则函数是（ ）A奇函数 B偶函数 C.非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数参考答案：A因为函数偶函数，所以是奇函数。5. 在中,若,则是( )A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、钝角三角形参考答案：A6. c函数的图象可以由函数的图象（ ）而得到。 A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：D略7. 设集合，则（ ）A、2 B、2,3 C、3 D、1,3参考答案：D8. 下列说法错误的个数为（ ） 图像关于原点对称的函数是奇函数 图像关于y轴对称的函数是偶函数奇函
4、数图像一定过原点 偶函数图像一定与y轴相交A4 B。3 C。2 D.0 参考答案：C9. （5分）直线y=kx+1与圆x2+y22y=0的位置关系是（）A相交B相切C相离D取决于k的值参考答案：A考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：根据圆的方程，先求出圆的圆心和半径，求出圆心到直线y=kx+1的距离，再和半径作比较，可得直线与圆的位置关系解答：圆x2+y22y=0 即 x2+（y1）2=1，表示以（0，1）为圆心，半径等于1的圆圆心到直线y=kx+1的距离为=0，故圆心（0，1）在直线上，故直线和圆相交，故选A点评：本题主要考查求圆的标准方程的特征，直线和圆的位置关系，点到直线的距离
5、公式，属于中档题10. 若，则 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元,若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了 天参考答案：800略12. 已知函数f（x）=x2ax（a0且a1），当x（1，1）时，恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：，1）（1，2【考点】函数恒成立问题【分析】数形结合法：把变为x2ax，分a1和0a1两种情况作出两函数y=x2，y=ax的图象，结合题意即可得到a的范围【解答】解：当x（1，1）时，即x2ax，也
6、即x2ax，令y=x2，y=ax，当a1时，作出两函数的图象，如图所示：此时，由题意得，解得1a2；当0a1时，作出两函数图象，如图所示：此时，由题意得，解得a1综上，实数a的取值范围是故答案为：13. 函数的值域是_.参考答案：14. 若集合A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，且AB=9，则a的值是参考答案：3【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】由题意可得9A，且 9B，分2a1=9和a2=9两种情况，求得a的值，然后验证即可【解答】解：由题意可得9A，且 9B当2a1=9时，a=5，此时A=4，9，25，B=0，4，9，AB=4，9，不满足AB=9，故舍去当a2=9时，解得a=3
7、，或a=3若a=3，A=4，5，9，B=2，2，9，集合B不满足元素的互异性，故舍去若a=3，A=4，7，9，B=8，4，9，满足AB=9综上可得，a=3，故答案为315. 已知集合A=1,2，则集合A的子集的个数 。参考答案：4集合A=1，2的子集分别是：，1，2，1，2，共有4个，故答案为416. 已知数列为等比数列，则的值为 参考答案：略17. 已知数列an是等比数列，,且公比q为整数，则公比q= 参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （每小题6分，共12分）（1）.函数，编写出求函数的函数值的程序（使用嵌套式）；(2)“求的
8、值.”写出用基本语句编写的程序（使用当型）.参考答案：（1）.INPUT “x=”;xIF x=0 and x=4 THEN y=2xELSE IF x99PRINT sEND 12分19. （12分）已知向量满足求。参考答案：略20. 已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为5，圆C被直线xy+3=0截得的弦长为（1）求圆C的方程；（2）设直线axy+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得A，B关于过点P（2，4）的直线l对称？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；圆的标准方程【分析】（1）设
9、C的方程为（xm）2+y2=25（m0），由弦长公式求出m，即得圆C的方程（2） 由圆心到直线的距离等于半径，求得实数a的取值范围（3）设存在实数a，使得A，B关于l对称，则有，解出实数a的值，得出结论【解答】解：（1）设C的方程为（xm）2+y2=25（m0），由题意设，解得 m=1故C的方程为（x1）2+y2=25（2）由题设知，故12a25a0，所以，a0，或故实数a的取值范围为（3）设存在实数a，使得A，B关于l对称PCAB，又 a0，或，即，存在实数，满足题设21. （本题12分）已知函数，（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围。参考答案：（1）当时，恒成立，所以当时，恒成立，（3分）又在上的最大值为1，所以。（2分）（2）当时，在上是增函数；（1分） 当时， 若时，在上是增函数；（2分） 若时，设方程的两根为且，此时在和上是增函数，1）若，则，解得；（2分）2）若，则得，无解；（1分）综上所述。（1分）22. 已知集合，集合，集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：（1）， （2） ,则或 综上，或
