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1、2023年四川省南充市南部县升水镇碑垭中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A -3 B-2 C1 D 2参考答案：C2. 已知集合则的子集共有A.2个 B.4个 C.6个 D.8个参考答案：B略3. 直线y与曲线y相切，则b的值为 A2 B1 C D1参考答案：B略4. 设抛物线的顶点在原点,准线方程为则抛物线的方程是A B C D参考答案：B5. 已知M（x0，y0）是函数C： +y2=1上的一点，F1，F2是C上的两个焦点，若?0，则x0的取值范
2、围是（）A（，） B（，）C（，）D（，）参考答案：C【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】由椭圆方程求得焦点坐标，利用向量的数量积公式，结合椭圆的方程，即可求出x0的取值范围【解答】解：椭圆C： +y2=1，的焦点坐标F1（，0），F2（，0），=（x0，y0），=（x0，y0）则?=x023+y02=2，?0，20，解得：x0，故答案选：C6. 若是抛物线上不同的点，且，则的取值范围是（ ）A(,6)10,+) B(,6(8,+) C(,58,+) D(,510,+)参考答案：A7. .已知,点在内, ,若,则( )A. B. C. D. 参考答案：D8. （5分）若方程=有实数解x0，则x
3、0属于（） A （0，） B （，） C D （1，2）参考答案：B【考点】： 函数零点的判定定理【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 令函数f（x）=，利用幂函数的单调性可得f（）0，f（）0，再由函数零点的判定定理求出函数的零点所在的区间解：令函数f（x）=，则由题意可得x0 是函数f（x） 的零点f（）=，由函数y=是R上的增函数可得f（）0；f（）=，由函数y=是（0，+）上的增函数可得 f（）0故?f（）f（）0，故x0属于（，），故选B【点评】： 本题考查函数零点的判定定理的应用，幂函数的单调性，属于基础题9. 设抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点M在C上，|MF|5.若
4、以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为()Ay24x或y28x By22x或y28xCy24x或y216x Dy22x或y216x参考答案：C略10. 在等比数列中，若是方程的两根，则的值是A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知非零向量、，满足，则函数是( ) A. 既是奇函数又是偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 偶函数 D. 奇函数参考答案：C12. （理科做）=_.参考答案：813. 函数的最小值为_参考答案：?4，因为，知当时取最小值，则的最小值为?414. 下列程序执行后输出的结果是S_.i1S0WHILEi50 SSi ii1
5、WENDPRINT SEND参考答案：127515. 已知= 。参考答案：2由得，所以。16. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 .参考答案：17. 函数且，存在实数使不等式的解集为，则的取值范围是 _参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在处取得的极小值是.(1)求的单调递增区间；(2)若时，有恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解析：(1)，由题意，令得的单调递增区间为和.(2) ，当变化时，与的变化情况如下表：- 4(-4，-2)-2(-2,2)2(2,3)3 0 0单调递增单调递减 单调递增 1所以时，.于是在上恒成
6、立等价于，求得.19. （15分）已知数列的前项的和为,对一切正整数都有（1）求证:是等差数列;并求数列的通项公式;（2）当,证明:参考答案：解析: ， 故是公差为2的等差数列4分 8分 .12分 15分注：其他方法酌情给分。20. 数列an中，.（1）求an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和.参考答案：（1）（2）【分析】（1）可以采用累和法进行求解，利用等差数列的前项和公式，可以求出的通项公式；（2），可以采用裂项相消法求出数列的前项和.【详解】解：（1）因为，所以当时， .由于满足，所以求的通项公式为.（2）因为，所以数列的前项和为 .【点睛】本题考查了累和法求数列的通项公式、裂项相消法求数列前项和.解决此类问题的关键是掌握已知所给的通项公式、递推公式的特征.21. （14分）高考资源网在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.(1)求角A；高考资源网若，求角C的取值范围。高考资源网参考答案：解析： ， 2分又 ， 而为斜三角形，. 4分，. 6分，12分即，.14分22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知抛物线，过原点的直线与交于两点。（1）求的最小值； （2）求的值.参考答案：解：.设直线的参数方程为2分与抛物线方程 联立得 4分7分10分
