《2022年江苏省镇江市春城中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省镇江市春城中学高二数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省镇江市春城中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为（ ）A. B. XC. D. 参考答案：D2. 复数1cosisin(2)的模为()A2cos B2cos C2sin D2sin参考答案：A略3. 将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，落地时朝上的点数之和为6的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】先求出基本事件总数n=66=36，再利用列举法求出落地时朝上的点数之和为6包含的基本事件的个数，由此能求出落地
2、时朝上的点数之和为6的概率【解答】解：将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，基本事件总数n=66=36，落地时朝上的点数之和为6包含的基本事件有：（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），共5个，落地时朝上的点数之和为6的概率为p=故选：A4. 已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则A. B. C. D. 参考答案：C略5. 原点到直线x+2y5=0的距离为（）A1BC2D参考答案：D【考点】点到直线的距离公式【分析】用点到直线的距离公式直接求解【解答】解析：故选D【点评】点到直线的距离公式是高考考点，是同学学习的重点，本题是
3、基础题6. 点是所在平面上一点，若，则的面积与的面积之比为( )( A) (B). (C). (D). 参考答案：C7. 下列函数中与函数相同的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知点P是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心【内心-角平分线交点且满足到三角形各边距离相等】，若 成立，则双曲线的离心率为A. B. C. 4 D. 2参考答案：C略9. 下列命题中正确的是A.若 ，则与所在直线平行B.向量、共面即它们所在直线共面C.空间任意两个向量共面D.若，则存在唯一的实数，使参考答案：C略10. 某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求
4、至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为A14 B24 C28 D48参考答案：A.法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，故不同的选派方案种数为故选A.法二：从4男2女中选4人共有种选法，4名都是男生的选法有种，故至少有1名女生的选派方案种数为-=15-1=14故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是等差数列的前项和，若，则 . 参考答案：12. 设函数的导数为，则数列的前项和是_参考答案：略13. 已知两圆和相交于A，B两点，则直线AB的方程为 参考答案：略14. 我们知道无限循环小数，现探究。设，由可知，即，从而。则类比上述探究过程，用分数形
5、式表示 参考答案：15. 函数y2x32x2在区间1,2上的最大值是_参考答案：略16. 命题“若x1，则x21”的逆否命题是参考答案：若x21，则x1【考点】四种命题【分析】根据已知中的原命题，结合逆否命题的定义，可得答案【解答】解：命题“若x1，则x21”的逆否命题是命题“若x21，则x1”，故答案为：若x21，则x117. 在单位圆x 2 + y 2 = 1与直线l：x 2 y + 1 = 0形成的两个弓形区域里，能够包含的圆的最大面积是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数(1
6、) 当时，求函数不动点；(2) 若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；(3)在（2）的条件下，若图象上A，B两点的横坐标是函数不动点，且两点关于直线对称，求b的最小值.参考答案：解：（1）当时，令，解之得 所以的不动点是-1，3 （2）恒有两个不动点，所以，即恒有两个相异实根，得恒成立。于是解得 所以a的取值范围为 （3）由题意，A、B两点应在直线上， 设A，因为AB关于直线对称，所以 设AB中点为M，因为是方程的两个根。所以 于是点M在直线上，代入得即 当且仅当即时取等号。故的最小值为略19. 求曲线，所围成图形的面积参考答案：平面图形的面积分析：先确定交点坐标，可得积分
7、区间，再利用定积分求面积即可；详解：由曲线，可得的横坐标为1，由，可得的横坐标为3所求面积为 点睛：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定积分区间与被积函数，属于中档题20. 已知的周长为，且（I）求边c的长；（II）若的面积为，求角的度数参考答案：略21. 已知函数满足 (I)求f(x)的解析式： (II)求f(x)的单调区间参考答案：略22. （14分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值参考答案：【考点】解三角形【专题】解三角形【分析】（1）将已知的等式利用正弦定理化简，根据s
8、inA不为0，等式两边同时除以sinA，再利用同角三角函数间的基本关系求出tanB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（2）由正弦定理化简sinC=2sinA，得到关于a与c的方程，记作，再由b及cosB的值，利用余弦定理列出关于a与c的另一个方程，记作，联立即可求出a与c的值【解答】解：（1）由bsinA=acosB及正弦定理=，得：sinBsinA=sinAcosB，A为三角形的内角，sinA0，sinB=cosB，即tanB=，又B为三角形的内角，B=；（2）由sinC=2sinA及正弦定理=，得：c=2a，b=3，cosB=，由余弦定理b2=a2+c22accosB得：9=a2+c2ac，联立解得：a=，c=2【点评】此题属于解直角三角形的题型，涉及的知识有：正弦、余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键
