《2023年重庆浩职业中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年重庆浩职业中学高一数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年重庆浩职业中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下各组函数中，表示同一函数的是（ ）与；y = x 2与；与它的反函数；y = |x|与y =A B C D参考答案：D2. 函数的定义域为 （ ） A B C D或参考答案：C略3. 已知偶函数在上单调递增，则下列关系式成立的是( ) A BC D参考答案：C4. 设、是非零向量，则下列说法中正确是（）ABC若，则D若，则参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算；向量的模【分析】根据向量共线和向量的数量积的应用分别进行判断【解答
2、】解：对A选项，（ ）与共线，（ ?）与共线，故A错误；对B选项，当，共线且方向相反时，结论不成立，故B错误；对C选项， =|cos， =|cos，若=，则|cos=|cos，故C错误对D选项，是非零向量，所以若与共线，与共线，则与共线，故D正确故选D5. 函数的图像（ ）A. 关于原点对称 B.关于轴对称 C. 关于轴对称 D. 关于直线轴对称参考答案：C6. 化简（ ）A. 2sin3B. 2cos3C. 2sin3D. 2cos3 参考答案：A【分析】根据同角三角函数的基本关系及正弦的二倍角公式化简开方即可.【详解】因为， 所以原式 故选A.【点睛】本题主要考查了二倍角公式，同角三角函数
3、的基本关系，属于中档题.7. 在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于A. B. C. D.参考答案：C8. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A. 向上平移个单位 B. 向下平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位参考答案：D9. 已知a=20.3，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBcabCbacDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：1=20a=20.3=20.4，c=2log52=log54log55=1，cab故选：B【点评】
4、本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D由三视图可知，该几何体是一个三棱柱截去一个角所得，故体积为.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知非零向量满足，则_；参考答案：略12. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（9）= 参考答案：27【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【专题】函数思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】用待定系数法求出幂函数y=f（x）的解析式，再计算f（9）的值【解答】解：设幂函数y=f
5、（x）=xa，aR，且图象过点，2a=2，解得a=，f（x）=；f（9）=27故答案为：27【点评】本题考查了求函数的解析式与计算函数值的应用问题，是基础题目13. 在ABC中，|=4，|=3，A=120，D为BC边的中点，则|=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意，由向量的加法可得=（+），进而由向量的运算公式|2=2=（+）2= 2+2+2?，代入数据计算可得答案【解答】解：根据题意，在ABC中，D为BC边的中点，则=（+），又由|=4，|=3，A=120，则?=|cosA=6，则|2=2=（+）2= 2+2+2?=，故|=；故答案为：14. 从盛满a升酒精的容器里倒出b
6、升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这样倒了n次，则容器中有纯酒精_升. 参考答案：略15. 已知函数，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是参考答案：（0，1）【考点】函数的零点【专题】作图题【分析】由题意在同一个坐标系中作出两个函数的图象，图象交点的个数即为方程根的个数，由图象可得答案【解答】解：由题意作出函数的图象，关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根等价于函数，与y=k有两个不同的公共点，由图象可知当k（0，1）时，满足题意，故答案为：（0，1）【点评】本题考查方程根的个数，数形结合是解决问题的关键，属基础题16. 设等差数列的前项和为，且满足，则
7、中最大的项为_.参考答案：略17. 函数f(x)=的定义域为 。参考答案：（2，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18、（本题满分8分）已知函数。该函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？参考答案：可将的图像先向左平移个单位，得函数的图像；再将此函数图像上的所有点，横坐标不变，横坐标变为原来的3倍，得函数的图像；然后又这函数图像上的所有点，横坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得函数的图像；最后再把这函数图像向下平移1个单位，就得函数的图像。19. 若函数对于一切实数，都有，（1）求并证明是奇函数； （2）若，求参考答案：（1）（2）20.
8、 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表，如下：分组（重量）80，85）85，90）90，95）95，100）频数（个）x102015（1）根据频数分布表计算苹果的重量在90，95）的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在80，85）和95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在80，85）的有几个？（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量之差的绝对值大于5的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】（1）用苹果的重量在90，95）的频数除以样本容量，即为所求（2）根据重量在80，8
9、5）的频数所占的比例，求得重量在80，85）的苹果的个数（3）用列举法求出所有的基本事件的个数，再求出满足条件的事件的个数，即可得到所求事件的概率【解答】解：（1）重量在90，95）的频率为；（2）由x+10+20+15=50得x=5，所以重量在80，85）的个数为：；（3）由（2）知，重量在80，85）的个数为1，记为x重量在95，100）的个数为3，记为a，b，c从抽取的4个苹果中任取2个，基本事件有：（x，a），（x，b），（x，c），（a，b），（a，c），（b，c）6种，其中满足“重量之差的绝对值大于5”即：抽取的两个苹果重量在80，85）和95，100）中各一个，包含（x，a），（
10、x，b），（x，c）3种情况，所以概率为：【点评】本题考查古典概型问题，用列举法计算可以列举出基本事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想本题还考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题21. 已知数列an，bn满足，其中.（1）若，.求证：an为等比数列；求数列的前n项和.（2）若，数列an的前1949项之和为69，前69项之和等于1949，求前2018项之和参考答案：（1）， ， 当时， 将上式累加得，3分 ， 当时，4分 又， 数列是以首项为，公比为2的等比数列. 5分 由得，令，的前项和为，则 7分 -得 .10分（2）， ， ， +得，11分 ， 数列是一个周期为6的周期数列，12分 设，则， ， ，即数列的任意连续6项之和为0，13分 设数列的前项和为，则， ，由可解得，15分 .16分22. 设,若. (1)求A; (2)求实数的取值范围.参考答案：解:(1) (2)当时, 则 当时,综上所述
