《2022年安徽省亳州市阚疃中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省亳州市阚疃中学高一数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省亳州市阚疃中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A（，）B（，）C（，1D（，+）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解【解答】解：由，解得x1函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（，1故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题2. 两条直线l1：ax+（1+a）y=3，l2：（a+1）x+（32a）y=2互相垂直，则a的值是 （）A3B
2、1C1或3D0 或 3参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】对a分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出【解答】解：a=1时，两条直线方程分别化为：x=3，5y=2，此时两条直线相互垂直，因此a=1满足条件a=时，两条直线方程分别化为：3x+5y6=0，5x4=0，此时两条直线不垂直，舍去a1，时，由两条直线相互垂直，则=1，化为：a=3综上可得：a=1或3故选：C3. 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，
3、代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A0.852B0.8192C0.8D0.75参考答案：D【考点】模拟方法估计概率【专题】计算题；概率与统计【分析】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解
4、：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数，所求概率为0.75故选：D【点评】本题考查模拟方法估计概率、随机数的含义与应用，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用4. 已知点（）是圆：内一点，直线的方程为，那么直线与圆的位置关系是（ ）A 相切 B 相离 C相交 D不确定参考答案：B5. 已知函数 ,则 = （ ）A B3 C
5、D参考答案：D6. 圆和圆的位置关系是A外切 B内切 C外离 D内含参考答案：A略7. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A B C D参考答案：D8. 如下图所示，已知棱长为的正方体（左图），沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的全面积为 A、 B、 C、 D、 参考答案：D9. 已知ABC的面积为,则角A的大小为（ ）A. 60B. 120C. 30D. 150参考答案：D【分析】根据三角形的面积公式,结合已知，即可求解【详解】,又的面积为，则，又，故选D.【点睛】本题主要考查三角形中面积公式的应用，属于简单题10. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成
6、立的是（ ）A B. C D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中,若，则 ， 参考答案：；试题分析：由余弦定理 ，代入解得b，利用余弦定理可得，由，可得，在中，由余弦定理可得：可得：考点： 线段的定比分点，余弦定理12. 设函数对任意，恒成立，则实数的取值范围是_参考答案：已知为增函数且，若，由复合函数的单调性可知和均为增函数，故不合题意；当时，可得，可得，在上的最小值为，即，解得：或（舍），故实数的取值范围是13. 已知tan=2，则= 参考答案：1【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：ta
7、n=2，则=1，故答案为：1【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题14. 若函数满足，且当时，则 参考答案：1略15. 过原点且与直线垂直的直线的方程为 参考答案：x+y=0因为两条直线互相垂直，则两条直线斜率之积为-1所以该直线斜率为-1，因为过原点(0,0) 所以直线方程为 即 16. 已知函数，将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则的最小值是 参考答案：217. 已知数列满足，又数列， 若为的前项和，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.（1）求函数F(x)的定义域
8、；（2）判断函数F(x)的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数F(x)在区间(0,1)上的单调性，并加以证明.参考答案：解：（1）要使函数有意义，则， 2分解得，即函数的定义域为x |；4分（2），其定义域关于原点对称，又，函数F (x)是偶函数8分（3）F(x)在区间(0，1)上是减函数 9分设x1、x2(0，1)，x1 x2，则x1、x2(0，1)，x1 x2，即 x1、x2(0，1)，故，即，故在区间(0，1)上是减函数 12分19. 已知数列an满足，其中实数.（I）求证：数列an是递增数列；（II）当时.（i）求证：；（ii）若，设数列bn的前n项和为Sn，求整数m的值，使得最小参考答
9、案：（I）证明见解析；（II）（i）证明见解析；（ii）2.【分析】（I）通过计算，结合，证得数列是递增数列.（II）（i）将转化为，利用迭代法证得.(ii)由（i）得，从而，即.利用裂项求和法求得，结合（i）的结论求得，由此得到当时，取得最小值【详解】（I）由所以，因为，所以，即，所以，所以数列是递增数列（II）此时（i）所以，有由（1）知是递增数列，所以所以（ii）因为所以有.由由（i）知，所以所以所以当时，取得最小值【点睛】本小题主要考查数列单调性的证明方法，考查裂项求和法，考查迭代法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.20. (本小题满分12分)已知M=x| -2x5, N=x
10、|a+1x2a-1.（1）若a=3时，求；（2）若MN，求实数a的取值范围.参考答案：（1）时， 3 5(2)当，即时， 8 当时， 11 综上，的取值范围为 1221. ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ABC的面积参考答案：解析：在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o在ACD中，AD2()21221cos150o7，ACAB2cos60o1SABC13sin60o22. （本题满分12分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B高考资源网（1）求集合A，B；（2）若集合A，B满足,求实数a的取值范围参考答案：（）A=,=， 2分 .5分（）. . 7分实数a的取值范围为 12分
