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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 重庆中考数学 24 题专题练习1、如图,等腰梯形ABCD 中, AD BC,AB=DC ,E 为 AD 中点,连接BE,CE （1）求证： BE=CE ；（2）如 BEC=90,过点 B 作 BF CD,垂足为点 F,交 CE 于点 G,连接 DG ,求证： BG=DG+CD 2、如图, 在直角梯形 ABCD 中, AD BC,ABC=90 ,E 为 AB 延长线上一点, 连接 ED,与 BC 交于点 H过E 作 CD 的垂线,垂足为 CD 上的一点 F,并与 BC 交于点 G已知 G 为 CH 的中点（1）如 HE=HG ,求证： EBH
2、 GFC；（2）如 CD=4,BH=1 ,求 AD 的长3、如图,梯形ABCD 中, AB CD ,AD=DC=BC , DAB=60 ,E 是对角线 AC 延长线上一点,F 是 AD 延长线上的一点,且 EBAB ,EFAF （1）当 CE=1 时,求 BCE 的面积；（2）求证： BD=EF+CE 4、如图在平行四边形ABCD 中, O 为对角线的交点,点E 为线段 BC 延长线上的一点,且过点 E EF CA ,交 CD 于点 F,连接 OF_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （1）求证： OF BC；（2
3、）假如梯形OBEF 是等腰梯形,判定四边形ABCD 的外形,并给出证明E,延长 CD 交 BA5、如图,梯形ABCD 中,AD BC,ABC=90 ,BFCD 于 F,延长 BF 交 AD 的延长线于的延长线于G,且 DG=DE ,AB=,CF=6（1）求线段 CD 的长；（2）H 在边 BF 上,且 HDF= E,连接 CH ,求证： BCH=45 EBC6、如图,直角梯形ABCD 中, AD BC, B=90, D=45 （1）如 AB=6cm ,求梯形 ABCD 的面积；EF=GH , EFH= FHG ,求（2）如 E、F、G、H 分别是梯形ABCD 的边 AB 、BC、CD 、DA
4、上一点,且满意证： HD=BE+BF 7、已知：如图,ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点 O,延长 CD 至 F,使 DF=CD ,连接 BF 交 AD 于点 E（1）求证： AE=ED ；_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （2）如 AB=BC ,求 CAF 的度数8、已知：如图,在正方形ABCD 中,点 G 是 BC 延长线上一点,连接AG ,分别交 BD 、CD 于点 E、F（1）求证： DAE= DCE；（2）当 CG=CE 时,试判定 CF 与 EG 之间有怎样的数量关系？并证明你的结论9、如图
5、,已知正方形 ABCD ,点 E 是 BC 上一点,点 F 是 CD 延长线上一点,连接 EF,如 BE=DF ,点 P 是 EF的中点（1）求证： DP 平分 ADC ；（2）如 AEB=75,AB=2 ,求 DFP 的面积BC 的延长线于F；10、如图,在直角梯形ABCD 中, AD BC, ABC=90 ,BD=BC ,E 为 CD 的中点,交（1）证明： EF=EA ；_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （2）过 D 作 DGBC 于 G,连接 EG,试证明： EG AF11、如图,直角梯形ABCD 中,
6、 DAB=90 ,AB CD,AB=AD ,ABC=60 度以 AD 为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF ,点 E 是直角梯形ABCD 内一点,且 EAD= EDA=15,连接 EB、EF（1）求证： EB=EF ；（2）延长 FE 交 BC 于点 G,点 G 恰好是 BC 的中点,如AB=6 ,求 BC 的长12、如图,在梯形 ABCD 中, AD BC,AB=DC=AD , C=60, AEBD 于点 E, F 是 CD 的中点, DG 是梯形 ABCD 的高（1）求证： AE=GF ；（2）设 AE=1 ,求四边形 DEGF 的面积13、已知,如图在直角梯形 ABCD 中, AD
7、 BC, ABC=90 ,DEAC 于点 F,交 BC 于点 G,交 AB 的延长线于点 E,且 AE=AC ,连 AG （1）求证： FC=BE ；（2）如 AD=DC=2 ,求 AG 的长_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 14、如图,直角梯形 ABCD 中, AD BC, ABC=90 ,点 E 是 AB 边上一点, AE=BC ,DEEC,取 DC 的中 点 F,连接 AF、 BF（1）求证： AD=BE ；（2）试判定 ABF 的外形,并说明理由15、（2022.潼南县）如图,在直角梯形（1）求证： A
8、D=AE ；ABCD 中, AB CD ,AD DC,AB=BC ,且 AE BC（2）如 AD=8 ,DC=4,求 AB 的长16、如图,已知梯形 ABCD 中, AD CB,E,F 分别是 BD ,AC 的中点, BD 平分 ABC （1）求证： AE BD ；（2）如 AD=4 ,BC=14 ,求 EF 的长第 5 页,共 34 页_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 17、如图,在梯形 ABCD 中, AD BC, D=90 ,BEAC, E 为垂足, AC=BC （1）求证： CD=BE ；（2）如 AD=3 ,DC=4,求 A
9、E18、如图,在梯形 ABCD 中, AD BC,AB AC, B=45, AD=1 ,BC=4,求 DC 的长19、已知梯形ABCD 中, AD BC,AB=BC=DC ,点 E、F 分别在 AD、AB 上,且（1）求证： BF=EF ED；（2）连接 AC,如 B=80 , DEC=70,求 ACF 的度数第 6 页,共 34 页_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 20、如图,梯形 ABCD 中, AD BC ,点 E 在 BC 上, AE=BE ,且 AFAB ,连接 EF（1）如 EFAF,AF=4 ,AB=6 ,求 AE 的长
10、（2）如点 F 是 CD 的中点,求证：CE=BE AD21、如图,四边形 ABCD 为等腰梯形, AD BC,AB=CD ,对角线 AC、BD 交于点 O,且 ACBD ,DH BC（1）求证： DH=（AD+BC ）；（2）如 AC=6 ,求梯形 ABCD 的面积22、已知,如图, ABC 是等边三角形,过AC 边上的点 D 作 DG BC,交 AB 于点 G,在 GD 的延长线上取点 E,使 DE=DC ,连接 AE ,BD （1）求证： AGE DAB ；（2）过点 E 作 EF DB ,交 BC 于点 F,连 AF ,求 AFE 的度数_精品资料_ - - - - - - -第 7
11、页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 23、如图,梯形 ABCD 中, AD BC ,DE=EC ,EF AB 交 BC 于点 F,EF=EC ,连接 DF（1）试说明梯形 ABCD 是等腰梯形；（2）如 AD=1 ,BC=3 ,DC=,试判定 DCF 的外形；（3）在条件（ 2）下,射线 BC 上是否存在一点 P,使 PCD 是等腰三角形,如存在,请直接写出 PB 的长；如不存在,请说明理由24、如图,在梯形 ABCD 中, AD BC, ABC= BCD=60 ,AD=DC ,E、F 分别在 AD 、DC 的延长线上,且DE=CF AF 交 BE 于 P（1
12、）证明： ABE DAF ；（2）求 BPF 的度数25、如图,在梯形 ABCD 中, AD BC,AB=AD=DC ,BD DC,将 BC 延长至点 F,使 CF=CD （1）求 ABC 的度数；（2）假如 BC=8,求 DBF 的面积？_精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 26、如图,梯形 ABCD 中, AD BC,AB=DC=10cm ,AC 交 BD 于 G,且 AGD=60 ,E、F 分别为 CG、AB 的中点（1）求证： AGD 为正三角形；（2）求 EF 的长度27、已知, 如图, AD BC,AB
13、C=90 ,AB=BC ,点 E 是 AB 上的点, ECD=45 ,连接 ED,过 D 作 DFBC 于 F（1）如 BEC=75,FC=3,求梯形 ABCD 的周长（2）求证： ED=BE+FC 28、（2022.镇江）已知：如图,梯形ABCD 中, AD BC,E 是 AB 的中点,直线CE 交 DA 的延长线于点F（1）求证： BCE AFE；（2）如 AB BC 且 BC=4 ,AB=6 ,求 EF 的长_精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 29、已知：如图,在梯形ABCD 中,AD BC,BC=DC ,CF 平分 BCD ,DF AB ,BF 的延长线交DC 于点 E求证：（1） BFC DFC；（2）AD=DE ；（3）如 DEF 的周长为 6,AD=2 ,BC=5 ,求梯形 ABCD 的面积30、如图,梯形ABCD 中, AD BC C=90,且 AB=AD 连接 BD,过 A 点作 BD 的垂线,交BC 于 E（1）求证：四边形 ABED 是菱形；（2）假如 EC=3cm,CD=4cm ,求梯形 ABCD 的面积_
