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1、人教版八年级上册初中数学第十一章第十一章三角形三角形单元全套课后习题练习11.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段第十一章第十一章三角形三角形第第1课时三角形的边课时三角形的边1如图，以如图，以CD为公共边的三角形是为公共边的三角形是_；EFB是是_的内角；在的内角；在BCE中，中，BE所对的角所对的角是是_，CBE所对的边是所对的边是_；以；以A为为公共角的三角形有公共角的三角形有_.CDF与与BCDBEFBCECEABD，ACE和和ABC2三角形是三角形是()A连接任意三点组成的图形连接任意三点组成的图形B由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相
2、接所组成的图形成的图形C由三条线段组成的图形由三条线段组成的图形D以上说法均不正确以上说法均不正确B3如图，已知如图，已知ABAC，ADBDDECEAE，则图，则图中共有中共有_个等腰三角形，有个等腰三角形，有_个等边三个等边三角形角形414下列说法正确的是下列说法正确的是()等腰三角形是等边三角形；等腰三角形是等边三角形；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；不等边三角形；等腰三角形至少有两条边相等等腰三角形至少有两条边相等ABCDD5下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判
3、断三角形类型的是判断三角形类型的是()CB6【2019台州台州】下列长度的三条线段，能组成三角形的下列长度的三条线段，能组成三角形的是是()A3，4，8B5，6，10C5，5，11D5，6，11C7【2019金华金华】若长度分别为若长度分别为a，3，5的三条线段能组成的三条线段能组成一个三角形，则一个三角形，则a的值可以是的值可以是()A1B2C3D88【2019自贡自贡】已知三角形的两边长分别为已知三角形的两边长分别为1和和4，第三，第三边长为整数，则该三角形的周长为边长为整数，则该三角形的周长为()A7B8C9D10【解析解析】设设第三边长为第三边长为x，根据三角形的三边关系，得，根据三角
4、形的三边关系，得41x41，即，即3x5.因为因为x为整数，所以为整数，所以x的值的值为为4.所以三角形的周长为所以三角形的周长为1449.C*9.【2019扬州扬州】已知已知n是正整数，若一个三角形的三边长是正整数，若一个三角形的三边长分别是分别是n2，n8，3n，则满足条件的，则满足条件的n的值有的值有()A4个个B5个个C6个个D7个个【答案答案】D10如图所示是一个直三棱柱的表面展开图，其中如图所示是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD10，CD2，则下列可作为，则下列可作为AB长的是长的是()A5B4C3D2B【答案答案】B12已知已知a，b，c是是ABC的三边长，的三边长，a4，b6
5、，设三，设三角形的周长是角形的周长是x.(1)直接写出直接写出c及及x的取值范围的取值范围解：解：c的取值范围为的取值范围为2c10.x的取值范围为的取值范围为12xPBPC.成立成立解：延长解：延长BP交交AC于点于点D.在在ABD中，中，ABADBPPD，在在PDC中，中，PDDCPC.，得，得ABADPDDCBPPDPC，即即ABACPBPC.(3)你能说明上述结论为什么成立吗？你能说明上述结论为什么成立吗？15小明和小红在一本数学资料书上看到这样一道竞小明和小红在一本数学资料书上看到这样一道竞赛题：赛题：“已知已知ABC的三边长分别为的三边长分别为a，b，c，且，且|bc2a|(bc5
6、)20，求，求b的取值范围的取值范围”(1)小明说：小明说：“b的取值范围，我看不出如何求，但我能求的取值范围，我看不出如何求，但我能求出出a的长度的长度”你知道小明是如何计算的吗？帮他写出你知道小明是如何计算的吗？帮他写出求解的过程；求解的过程；解：解：|bc2a|(bc5)20，bc2a0且且bc50，由由bc50，得，得c5b.(2)小红说：小红说：“我也看不出如何求我也看不出如何求b的取值范围，但我能用的取值范围，但我能用含含b的式子表示的式子表示c.”帮小红写出过程；帮小红写出过程；(3)小明和小红一起去问数学老师，老师说：小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们根据你们二人的
7、求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案可求出答案”你知道答案吗？请写出过程你知道答案吗？请写出过程11.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段第十一章第十一章三角形三角形第第2课时三角形的高、中课时三角形的高、中线与角平分线线与角平分线1【2019北京北京】如图，已知如图，已知ABC，通过测量、计算得，通过测量、计算得ABC的面积约为的面积约为_cm2.(结果保留一位小数结果保留一位小数)略略2下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A三角形的三条高都在三角形内三角形的三条高都在三角形内B直角三角形只有一条高直角三角形只有一条高C锐角三
8、角形的三条高都在三角形内锐角三角形的三条高都在三角形内D三角形每一边上的高都小于其他两边三角形每一边上的高都小于其他两边C3如图，在如图，在ABC中，中，D，E两点分别在两点分别在AB，BC上，若上，若AD DBCE EB2 3，则，则DBE与与ADC的面积比的面积比为为()A3 5B4 5C9 10D15 16【解析解析】AD：DBCE：EB2：3，SBDC：SADC3：2，SBDE：SDCE3：2.设设SBDC3x，则则SADC2x，SBED1.8x，故，故DBE与与ADC的面的面积比为积比为1.8x：2x9：10.故选故选C.【答案答案】C4若若AD是是ABC的中线，下列结论错误的是的中
9、线，下列结论错误的是()AABBCBBDDCCAD平分平分BCDBC2DCA5如图，已知如图，已知P是是ABC的重心，连接的重心，连接AP并延长交并延长交BC于于点点D，若，若ABC的面积为的面积为20，则，则ADC的面积为的面积为()A10B8C6D5【解析解析】因为因为P是是ABC的重心，所以的重心，所以AD是是ABC的中线，所以的中线，所以ADC的面积等于的面积等于ABC面积的一半又因为面积的一半又因为ABC的面积为的面积为20，所以，所以ADC的面积为的面积为10.故选故选A.A6【2018杭州杭州】若线段若线段AM，AN分别是分别是ABC的的BC边上边上的高线和中线，则的高线和中线，
10、则()AAMANBAMANCAMANDAMANDAD9如图，如图，AD，BE，CF依次是依次是ABC的高、中线和角平的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是分线，下列表达式中错误的是()AAECEBADC90CCADCBEDACB2ACFC*10.【2018黄石黄石】如图，如图，ABC中，中，AD是是BC边上的高，边上的高，AE，BF分别是分别是BAC、ABC的平分线，的平分线，BAC50，ABC60，则，则EADACD()A75B80C85D90【解析解析】依据依据AD是是BC边上的高，边上的高，ABC60，即可得到，即可得到BAD30.依据依据BAC50，AE平分平分BAC，即可得到，即
11、可得到BAE25，则，则DAE5.又又ACD180ABCBAC70，则，则EADACD75.【答案答案】A11如图，如图，ADBC于点于点D，那么图中以，那么图中以AD为高的三角形为高的三角形有有_个个.【解析解析】题题图中所有三角形都可以图中所有三角形都可以以以AD为高，即以为高，即以AD为高的三角形为高的三角形有有6个，本题容易忽视个，本题容易忽视AEC也是以也是以AD为高的三角形为高的三角形612如图所示，已知如图所示，已知AD是是ABC的边的边BC上的中线上的中线(1)作出作出ABD的边的边BD上的高上的高解：如图所示解：如图所示AM为为ABD的边的边BD上的高上的高(2)若若ABD的
12、面积为的面积为6，且，且BD边上的高为边上的高为3，求，求BC的长的长解：解：AD是是ABC的边的边BC上的中线，上的中线，ABD的面的面积为积为6，ABC的面积为的面积为12.BD边上的高边上的高AM为为3，BC12238.13如图，如图，D是是ABC中中BC边上一点，边上一点，DEAC交交AB于点于点E，若，若EDAEAD，试说明，试说明AD是是ABC的角平分线的角平分线 解：解：DEAC，EDACAD.EDAEAD，CADEAD，AD是是ABC的角平分线的角平分线14如图所示，已知如图所示，已知AD，AE分别是分别是ABC的高和中线，的高和中线，AB6cm，AC8cm，BC10cm，CA
13、B90.试试求：求：(1)AD的长；的长；(2)ABE的面积；的面积；解：解：AE为为BC边上的中线，边上的中线，BECE，ACE的周长的周长ABE的周长的周长ACAECE(ABBEAE)ACAB862(cm)，即即ACE和和ABE的周长的差是的周长的差是2cm.(3)ACE和和ABE的周长的差的周长的差15【2019长春长春】图图、图、图、图、图均为均为66的正方形网格，的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点小正方形的边长为每个小正方形的顶点称为格点小正方形的边长为1，点，点A，B，C，D，E，F均在格点上，在图均在格点上，在图、图、图、图、图中，中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求
14、画图，所画图只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法形的顶点均在格点上，不要求写画法(1)在图在图中以线段中以线段AB为边画一个为边画一个ABM，使其面积为，使其面积为6；(2)在图在图中以线段中以线段CD为边画一个为边画一个CDN，使其面积为，使其面积为6；(3)在图在图中以线段中以线段EF为边画一个四边形为边画一个四边形EFGH，使其面，使其面积为积为9，且，且EFG90.解：如图所示解：如图所示(答案不唯一答案不唯一)11.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段第十一章第十一章三角形三角形第第3课时三角形的稳定性课时三角形的稳定性1下列图形中具有
15、稳定性的是下列图形中具有稳定性的是()A正方形正方形B长方形长方形C平行四边形平行四边形D直角三角形直角三角形D2【2018河北河北】下列图形具有稳定性的是下列图形具有稳定性的是()A3下列图形中不具有稳定性的是下列图形中不具有稳定性的是()B4人站在晃动的公共汽车上，若分开两腿站立，还需伸人站在晃动的公共汽车上，若分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了_三角形的三角形的稳定性稳定性5如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？的上部是三角形
16、结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：答：_(填填“稳定性稳定性”或或“不稳定性不稳定性”)稳定性稳定性6如图，工人师傅加工了一个长方形窗框如图，工人师傅加工了一个长方形窗框ABCD，点，点E，F，G，H分别是四条边的中点，为使四边形稳固，需分别是四条边的中点，为使四边形稳固，需要钉一根木条，这根木条不应钉在要钉一根木条，这根木条不应钉在()AA，C两点两点BE，G两点两点CB，F两点两点DG，H两点两点B*7.如图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的如图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连根木条连接而构成的，它的形状不稳定如果用在图中木条交接而构成的，它的形状不稳定如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，那么至少需要添加螺栓那么至少需要添加螺栓()A1个个B2个个C3个个D4个个【解析解析】根据根据三角形的稳定性可三角形的稳定性可知添加知添加1个螺栓即可个螺栓即可A8根据所了解的平面图形的特性说明下列设计中的数学根据所了解的平面图形的特性说明下列设计中的数学原理原理(1)用两个钉子把木条固定在墙上；用两个
