2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题07 摩擦力特训目标特训内容目标1摩擦力大小和方向（1T—4T）目标2摩擦力的突变及图像问题（5T—8T）目标3叠放体模型中的摩擦力问题（9T—12T）目标4多方向摩擦力大小求解和方向判断（13T—16T）目标5有关摩擦力临界极值问题（17T—20T）【特训典例】一、 摩擦力大小和方向1．如图所示，宣纸铺在水平桌面上，左侧用镇纸压住某位书法家在纸上书写“大”字的笔画一横的过程为例（书写过程中宣纸和镇纸均保持静止），下列说法正确的是（ ）A．在书写的过程中，镇纸会受到宣纸给它向左静摩擦力的冲量B．增大镇纸的质量，可以增大宣纸受到桌面的摩擦力C．书法家的笔对宣纸的摩擦力与宣纸对桌面的摩擦力大小相等方向相同D．宣纸受到三个摩擦力的作用【答案】C【详解】A．对镇纸受力分析可知，书写过程中宣纸和镇纸均保持静止，故镇纸不受宣纸的摩擦力，所以镇纸不会受到宣纸给它向左静摩擦力的冲量，故A错误；B．增大镇纸的质量，只能增大宣纸与桌面间的最大静摩擦力，而宣纸受到桌面的摩擦力与笔对宣纸的摩擦力是一对平衡力，所以增大镇纸的质量，不能增大宣纸受到桌面的摩擦力，故B错误；C．对宣纸受力分析可知，笔对宣纸的摩擦力与桌面对宣纸的摩擦力等大反向，又桌面对宣纸的摩擦力与宣纸对桌面的摩擦力等大反向，故笔对宣纸的摩擦力与宣纸对桌面的摩擦力等大反向，故C正确；D．对宣纸受力分析可知，宣纸只受到笔和桌面两个摩擦力的作用，故D错误。
故选C2．如图所示，质量为2kg的物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，水平地面足够大t=0时，物体以2m/的初速度向右运动，同时对物体施加一个水平向左的大小恒为2N的拉力F，若取向右为正方向，则之后（g取10m/s2）（ ）A．物体所受摩擦力不会变化 B．物体所受摩擦力会由-4N变为+2NC．物体所受摩擦力会由-4N变为-2N D．物体所受摩擦力会由+4N变为+2N【答案】B【详解】物体向右滑动时受到向左的滑动摩擦力，物体受到的滑动摩擦力或最大静摩擦力为当物体静止后，不再运动，此时受到的摩擦力向右，大小与F等大，故物体所受摩擦力会由-4N变为+2N3．如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，关于物体在传送带上的运动情况下列说法正确的是（ ）A．物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间B．若v2< v1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端C．若v2< v1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动D．若v2< v1，物体从右端滑上传送带又回到传送带右端，在此过程中物体先做减速运动再做加速运动最后做匀速运动【答案】B【详解】A．若物体从右端滑到左端和从左端滑到右端的运动中一直相对于传送带滑动，此时滑动摩擦力产生加速度，两者的加速度相等，运动的位移相等，都做匀变速运动，所以运动的时间相等，否则不等，A错误；B．若v2 故选B4．有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙上，如图所示，按动遥控器上的“前进”、“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计，以下叙述正确的是（ ）A．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向前进B．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退C．按动遥控器上的“后退”键，后轮对甲车摩擦力向后，甲车相对地面向后退D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向后退【答案】ABD【详解】AB．按动遥控器上的“前进”键，后轮顺时针转动，对甲车的摩擦力向后，则甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退；前轮相对乙车向前滚动，对乙车的摩擦力向前，则乙车对前轮的摩擦力向后，乙车相对地面向前进，故AB正确；CD．按动遥控器上的“后退”键，后轮逆时针转动，对甲车的摩擦力向前，则甲车对后轮的摩擦力向后，甲车相对地面向前进；前轮相对乙车向后滚动，对乙车的摩擦力向后，则乙车对前轮的摩擦力向前，乙车相对地面向后退，故C错误，D正确故选ABD二、 摩擦力的突变及图像问题5．如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为的平板上，当从0缓慢增大到的过程中，半球体所受摩擦力与的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（ ）A．段图像可能是直线B．段图像可能是直线C．D．【答案】D【详解】ABC．半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是则有解得即，θ在之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsinθ；θ在之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmgcosθ；综合以上分析得其Ff与θ关系如图中实线所示，故Oq和之间均为曲线，故ABC错误；D．当时即故D正确。 故选D6．如图甲所示，质量为的物块在水平力作用下由静止释放，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4，力随时间变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列图像中，能正确反映物块所受摩擦力大小与时间（）变化关系的是（ ）A． B．C． D．【答案】C【详解】物块水平方向受力平衡滑动摩擦力竖直向上所以Ff−t图象的是过原点的倾斜直线，斜率k=2，当物块静止时，物块受到静摩擦力作用图象和t轴平行，Ff−t图象的面积表示Ff的冲量，根据动量定理解得物块运动的时间为故C正确，ABD错误7．如图，长为4L的水平桌面左侧L为光滑平面，右侧3L为粗糙平面（粗糙程度相同）一长为L的粗糙滑块以速度v沿光滑平面划上粗糙平面，当滑块的滑出桌面时，滑块停止从图示位置开始计时，滑块运动过程中的v2—x图像正确的是（ ）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题知长为4L的水平桌面左侧L为光滑平面，右侧3L为粗糙平面，则滑块在刚进入右侧3L的粗糙平面时的摩擦力为f1 = μxg根据牛顿第二定律有μxg = ma综上可看出v2—x图像的斜率为k ∝ 2gx则在0 ~ L段v2—x图像的斜率逐渐增大，在滑块完全进入水平桌面的右侧3L粗糙平面后，无论是否悬空，滑块对桌面的正压力大小都等于滑块的重力，则根据牛顿第二定律有a = μg则v2—x图像的斜率为k = 2μg故选A。 8．如图所示放在粗糙水平面上的木块处于静止状态，从t=0时刻开始受到一个水平拉力F=F0+kt（式中F0、k均为常数）作用，认为最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则下图中，能正确反映t0时间内，木块受到地面的摩擦力Ff随时间t变化规律可能的是（ ）A． B．C． D．【答案】ABD【详解】A．若将力F加在物体上后物体即开始运动，即F0＞μmg，物体受摩擦力始终为滑动摩擦力，根据f=μmg可知，滑动摩擦力的大小与拉力F的大小无关，故A正确；B．木块在水平方向受到拉力F的作用，产生向右的运动趋势，若静止，则要受到静摩擦力的作用根据共点力的平衡可知，水平方向的静摩擦力的大小与拉力F的大小始终相等，即：f=F=F0+kt为时间的线性函数故B正确；CD．若开始时刻F0＜μmg，t0时刻F＞μmg，则物体先受到静摩擦力作用，f为时间的线性函数，后受到滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力的大小与拉力F的大小无关，故C错误、D正确故选ABD三、 叠放体模型中的摩擦力问题9．如图所示，在粗糙水平面上依次放有两块质量分别为、而高度完全相同的木板A、B，质量的货物C与两木板间的动摩擦因数均为，木板A与地面间的动摩擦因数，木板B与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。 要使货物C滑上木板A时木板A不动，而滑上木板B时木板B开始滑动，则的大小可能是（ ）A．0.20 B．0.30 C．0.35 D．0.45【答案】C【详解】货物C滑上木板A时木板A不动，则由受力分析可得货物C滑上木板B时木板B开始滑动，则由受力分析可得联立解得故选C10．如图，工地上常用夹钳搬运砖块已知砖块均为规格相同的长方体，每块质量为2.8kg，夹钳与砖块之间的动摩擦因数为0.50，砖块之间的动摩擦因数为0.35，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10m/s2搬运7块砖时，夹钳对砖块竖直一侧壁施加的压力大小至少应为（ ）A．196N B．200N C．392N D．400N【答案】B【详解】先将7块砖当作整体受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ1F≥7mg则有F≥196N再考虑除最外侧两块砖的里面5块砖，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ2F≥5mg则有F≥200N解得F≥200N故B正确，ACD错误11．如图所示，质量分别为mA>mB的两个物体A、B在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，已知mA >mB，光滑动滑轮及细绳质量不计，物体A、B间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）A．A对B的摩擦力向左B．A受到的拉力比B受到的拉力大C．F足够小时，A、B之间可能没有摩擦力D．要使A、B之间不发生相对滑动，F的最大值为【答案】AD【详解】A．假设A对B的摩擦力f向右，两绳子对AB的拉力相等，则分别对AB列方程：对B：T+f=mBa；对A：T-f=mAa；两式相减：2f=( mB-mA)a，因mA>mB，则f<0，即A对B的摩擦力向左，故A正确；B．A受到的拉力与B受到的拉力相等，故B错误；C．因F=2T，由A的分析可知：，则即使F足够小，A、B之间的摩擦力不可能为零，故C错误；D．要使A、B之间不发生相对滑动，则f=μmg，由：，可得：，故D正确。 故选AD12．打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张纸”，某次打印过程中刚好还有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，打印时搓纸轮按图示逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸压力大小为，带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因素为，纸张与纸张之间，重力加速度为g，当打印机正常工作时下列说法中正确的是（ ）A．搓纸轮对1张纸的摩擦力方向向右B．第2张与第3张之间的摩擦力大小为C．第99张纸与第100张纸之间的摩擦力为D．一定大于【答案】ACD【详解】A．因为是搓纸轮带动第一张向右运动，第1张纸上表面受到搓纸轮施加的摩擦力f，方向向右，故A正确；D．第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力f′，方向向左，即有，F为搓纸轮对第1张纸的压力，要让纸张一张一张进入则需满足由题知，故必有，故D正确；BC．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力及第99张纸与第100张纸之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡可知，大小均为，故B错误，C正确；故选ACD。
故选B4．有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙上，如图所示，按动遥控器上的“前进”、“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计，以下叙述正确的是（ ）A．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向前进B．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退C．按动遥控器上的“后退”键，后轮对甲车摩擦力向后，甲车相对地面向后退D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向后退【答案】ABD【详解】AB．按动遥控器上的“前进”键，后轮顺时针转动，对甲车的摩擦力向后，则甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退；前轮相对乙车向前滚动，对乙车的摩擦力向前，则乙车对前轮的摩擦力向后，乙车相对地面向前进，故AB正确；CD．按动遥控器上的“后退”键，后轮逆时针转动，对甲车的摩擦力向前，则甲车对后轮的摩擦力向后，甲车相对地面向前进；前轮相对乙车向后滚动，对乙车的摩擦力向后，则乙车对前轮的摩擦力向前，乙车相对地面向后退，故C错误，D正确故选ABD二、 摩擦力的突变及图像问题5．如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为的平板上，当从0缓慢增大到的过程中，半球体所受摩擦力与的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（ ）A．段图像可能是直线B．段图像可能是直线C．D．【答案】D【详解】ABC．半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是则有解得即，θ在之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsinθ；θ在之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmgcosθ；综合以上分析得其Ff与θ关系如图中实线所示，故Oq和之间均为曲线，故ABC错误；D．当时即故D正确。
故选D6．如图甲所示，质量为的物块在水平力作用下由静止释放，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4，力随时间变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列图像中，能正确反映物块所受摩擦力大小与时间（）变化关系的是（ ）A． B．C． D．【答案】C【详解】物块水平方向受力平衡滑动摩擦力竖直向上所以Ff−t图象的是过原点的倾斜直线，斜率k=2，当物块静止时，物块受到静摩擦力作用图象和t轴平行，Ff−t图象的面积表示Ff的冲量，根据动量定理解得物块运动的时间为故C正确，ABD错误7．如图，长为4L的水平桌面左侧L为光滑平面，右侧3L为粗糙平面（粗糙程度相同）一长为L的粗糙滑块以速度v沿光滑平面划上粗糙平面，当滑块的滑出桌面时，滑块停止从图示位置开始计时，滑块运动过程中的v2—x图像正确的是（ ）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题知长为4L的水平桌面左侧L为光滑平面，右侧3L为粗糙平面，则滑块在刚进入右侧3L的粗糙平面时的摩擦力为f1 = μxg根据牛顿第二定律有μxg = ma综上可看出v2—x图像的斜率为k ∝ 2gx则在0 ~ L段v2—x图像的斜率逐渐增大，在滑块完全进入水平桌面的右侧3L粗糙平面后，无论是否悬空，滑块对桌面的正压力大小都等于滑块的重力，则根据牛顿第二定律有a = μg则v2—x图像的斜率为k = 2μg故选A。
8．如图所示放在粗糙水平面上的木块处于静止状态，从t=0时刻开始受到一个水平拉力F=F0+kt（式中F0、k均为常数）作用，认为最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则下图中，能正确反映t0时间内，木块受到地面的摩擦力Ff随时间t变化规律可能的是（ ）A． B．C． D．【答案】ABD【详解】A．若将力F加在物体上后物体即开始运动，即F0＞μmg，物体受摩擦力始终为滑动摩擦力，根据f=μmg可知，滑动摩擦力的大小与拉力F的大小无关，故A正确；B．木块在水平方向受到拉力F的作用，产生向右的运动趋势，若静止，则要受到静摩擦力的作用根据共点力的平衡可知，水平方向的静摩擦力的大小与拉力F的大小始终相等，即：f=F=F0+kt为时间的线性函数故B正确；CD．若开始时刻F0＜μmg，t0时刻F＞μmg，则物体先受到静摩擦力作用，f为时间的线性函数，后受到滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力的大小与拉力F的大小无关，故C错误、D正确故选ABD三、 叠放体模型中的摩擦力问题9．如图所示，在粗糙水平面上依次放有两块质量分别为、而高度完全相同的木板A、B，质量的货物C与两木板间的动摩擦因数均为，木板A与地面间的动摩擦因数，木板B与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。
要使货物C滑上木板A时木板A不动，而滑上木板B时木板B开始滑动，则的大小可能是（ ）A．0.20 B．0.30 C．0.35 D．0.45【答案】C【详解】货物C滑上木板A时木板A不动，则由受力分析可得货物C滑上木板B时木板B开始滑动，则由受力分析可得联立解得故选C10．如图，工地上常用夹钳搬运砖块已知砖块均为规格相同的长方体，每块质量为2.8kg，夹钳与砖块之间的动摩擦因数为0.50，砖块之间的动摩擦因数为0.35，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10m/s2搬运7块砖时，夹钳对砖块竖直一侧壁施加的压力大小至少应为（ ）A．196N B．200N C．392N D．400N【答案】B【详解】先将7块砖当作整体受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ1F≥7mg则有F≥196N再考虑除最外侧两块砖的里面5块砖，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ2F≥5mg则有F≥200N解得F≥200N故B正确，ACD错误11．如图所示，质量分别为mA>mB的两个物体A、B在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，已知mA >mB，光滑动滑轮及细绳质量不计，物体A、B间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）A．A对B的摩擦力向左B．A受到的拉力比B受到的拉力大C．F足够小时，A、B之间可能没有摩擦力D．要使A、B之间不发生相对滑动，F的最大值为【答案】AD【详解】A．假设A对B的摩擦力f向右，两绳子对AB的拉力相等，则分别对AB列方程：对B：T+f=mBa；对A：T-f=mAa；两式相减：2f=( mB-mA)a，因mA>mB，则f<0，即A对B的摩擦力向左，故A正确；B．A受到的拉力与B受到的拉力相等，故B错误；C．因F=2T，由A的分析可知：，则即使F足够小，A、B之间的摩擦力不可能为零，故C错误；D．要使A、B之间不发生相对滑动，则f=μmg，由：，可得：，故D正确。
故选AD12．打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张纸”，某次打印过程中刚好还有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，打印时搓纸轮按图示逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸压力大小为，带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因素为，纸张与纸张之间，重力加速度为g，当打印机正常工作时下列说法中正确的是（ ）A．搓纸轮对1张纸的摩擦力方向向右B．第2张与第3张之间的摩擦力大小为C．第99张纸与第100张纸之间的摩擦力为D．一定大于【答案】ACD【详解】A．因为是搓纸轮带动第一张向右运动，第1张纸上表面受到搓纸轮施加的摩擦力f，方向向右，故A正确；D．第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力f′，方向向左，即有，F为搓纸轮对第1张纸的压力，要让纸张一张一张进入则需满足由题知，故必有，故D正确；BC．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力及第99张纸与第100张纸之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡可知，大小均为，故B错误，C正确；故选ACD。
