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1、第6课时 公因数和最大公因数第三单元第三单元 因数与倍数因数与倍数1.在具体的操作活在具体的操作活动中，探究并理解公因数和最中，探究并理解公因数和最大公因数的含大公因数的含义，能在集合，能在集合图中分中分别表示出两个表示出两个数的因数和它数的因数和它们的公因数。的公因数。2.学会用列学会用列举的方法找出的方法找出100以内两个数的公因以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决数和最大公因数，并能在解决问题的的过程中主程中主动探索探索简洁的方法，的方法，进行有条理的思考。行有条理的思考。学习目标学习目标用用边长6厘米或厘米或4厘米的正方形厘米的正方形纸片片铺右右边的的长方形。方形。哪种纸片能将长
2、方哪种纸片能将长方形正好铺满？形正好铺满？探究新知探究新知还有哪些有哪些边长是整厘米数的正方形是整厘米数的正方形纸片也能正好片也能正好铺满这个个长方形？与同学交流。方形？与同学交流。边长边长6厘米的正方厘米的正方形纸片能正好铺满。形纸片能正好铺满。边长边长4厘米的正方形厘米的正方形纸片不能正好铺满。纸片不能正好铺满。探究新知探究新知1、2、3和和6既是既是12的因数，又是的因数，又是18的因数，它们是的因数，它们是12和和18的的公因数公因数。只要边长的厘米只要边长的厘米数既是数既是12的因数，的因数，又是又是18的因数，的因数，就能正好铺满。就能正好铺满。边长边长1厘米、厘米、2厘米或厘米或
3、3厘米厘米的正方形纸片的正方形纸片都能正好铺满。都能正好铺满。4是是12和和18的公因数吗？为什么的公因数吗？为什么？探究新知探究新知8和和12的公因数有哪些？其中最大的是几？的公因数有哪些？其中最大的是几？8的因数：的因数：1，2，4，8。12的因数：的因数：1，2，3，4，6，12。8和和12的公因数有的公因数有1，2，4，其中最大的是，其中最大的是4。先找出先找出8的因数，再从的因数，再从8的因数中找的因数中找12的因数。的因数。分别列举出分别列举出8和和12的所有因数，再找一找。的所有因数，再找一找。8的因数：的因数：1，2，4，8。其中其中1，2，4也是也是12的因数。的因数。8和和
4、12的公因数有的公因数有1，2，4，其中最大的是，其中最大的是4。探究新知探究新知可以用下可以用下图表示表示8和和12的公因数。的公因数。88和和12的公因数的公因数8的因数的因数12的因数的因数3 6 121 248和和12的公因数有的公因数有1，2，4，其中最大的是，其中最大的是4。4就是就是8和和12的的最大公因数最大公因数。探究新知探究新知1.在在18的因数上画的因数上画“”，在，在30的因数上画的因数上画“”。18和和30的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。1、2、3、6 6练一练练一练2.先填一填，再先填一填，再说出出15和和20的最大公因数。的最大公因数。1 3
5、 5 151 2 4 5 10 203 152 4 10 2015的因数的因数20的因数的因数15和和20的公因数的公因数15的因数的因数20的因数的因数1 5练一练练一练公因数的意义：1.几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。2.因为一个数的因数的个数是有限的，所以几个数的公因数的个数也是有限的，它们既有最小的公因数，也有最大的公因数。课堂小结课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？求两个数的公因数和最大公因数的方法：1.几个数公有的因数，叫作它们的公因数，其中最大的公因数叫作这几个数的最大公因数。2.求两个数的公因数，可以用列举法分别找出每个数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找出一个数的因数，再从这些因数中找出另一个数的因数，从而找出这两个数的公因数。课堂小结课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？谢 谢 观 看看！
