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1、2022年中考数学复习：反比例函数与一次函数综合题1已知，两点是一次函数和反比例函数图象的交点(1)求一次函数和反比例函数的解析式：(2)连接OA、OB，求的面积2在平面直角坐标系xOy中，直线yx+b与反比例函数y的图象交于A（2，m），B两点(1)求直线AB的函数表达式；(2)如图1，过点A的直线分别与x轴，y轴交于点M，N，若AM=MN，连接BM，求ABM的面积；(3)如图2，以AB为边作平行四边形ABCD，点C在y轴负半轴上，点D在反比例函数y（k0）的图象上，线段AD与反比例函数y（k0）的图象交于点E，若，求k的值3如图，已知反比例函数的图象经过点，过A作ACy轴于点C点B为反比例
2、函数图象上的一动点，过点B作BDx轴于点D，直线BC与x轴的负半轴交于点E(1)求反比例函数的表达式；(2)若BD3OC，求BDE的面积4如图，已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4(1)求k的值；(2)根据图象，写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围；(3)若双曲线上一点C的纵坐标为8，求的面积5如图，已知直线yx1与双曲线y交于A，B两点，且点A的坐标为（a，2）(1)求双曲线的表达式；(2)将直线yx1向下平移一个单位长度得直线l，P是y轴上的一个动点，Q是l上的一个动点，求APPQ的最小值；(3)若M为y轴上的一个动点，N为平面内一个动点，当以A，B，M，N为顶点的
3、四边形是矩形时，直接写出点N的坐标6如图，已知直线y=x+1与双曲线y=交于A(a，2)、B(2，b)两点，过点A作ACx轴于点C(1)A点的坐标为_，B点的坐标为_，双曲线解析式为_(2)直接写出关于x的不等式：的解集；(3)若点P在直线上，是否存在点P，使若存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由7如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+5的图象交于点B（1，4），C（n，1）(1)求m和k的值；(2)求点C的坐标并根据图象直接写出关于x的不等式的解集；(3)连接OB，OC，求BOC的面积8如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数的图象交于点C、点D(1)
4、直接写出点B的坐标；(2)作轴于，作轴于连接，求证：EF/CD；(3)若点N在x轴上，且满足的N点有且只有一个，求k的值9如图，正方形在平面直角坐标系中，点的坐标是，顶点，在坐标轴上，反比例函数在第一象限的图象分别交，于点，连接，交于点，的面积等于1(1)求反比例函数的解析式；(2)求四边形的面积10如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象经过点A（2，0），B（0，1），交反比例函数y（x0）的图象于点C（3，n），点E是反比例函数图象上的一动点，横坐标为t（0t3），EFy轴交直线AB于点F，D是y轴上任意一点，连接DE、DF(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)当t为何值
5、时，DEF为等腰直角三角形11如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A、(1)求点A、B的坐标；(2)观察图象写出不等式的解集；(3)若位于第三象限的点在反比例函数的图象上，且是以为底的等腰三角形，请直接写出点的坐标和的面积；12如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)直线AB与x轴交于点D，与y轴交于点C过点C作轴交反比例函数的图象于点E，连接AE，试判断ACE的形状，并说明理由；设M是x轴上一点，当DCO2CMO时，直接写出点M的坐标13如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，B，交y轴于点C，点B的横坐
6、标为1，且，连接，(1)求的面积；(2)求反比例函数的表达式；(3)根据图象直接写出满足不等式时，x的取值范围14如图，直线交y轴于点A（0，-2），交x轴于点B（3，0），过点B作BCx轴，交反比例函数y=（x0）于点C，连接OC，过点C作CDBC交直线AB于点D已知四边形OABC面积为9(1)求直线y=kx+b和反比例函数y=（x0）的解析式；(2)若点E为x轴上一点，且CE=CD，求点E的坐标15如图，点D在反比例函数y=（k0，x0）图象上，四边形ABCD是矩形，点A和点B在y轴上，连接CA，交反比例函数图象于点F，并延长交x轴于点E，连接BE(1)若D点坐标是（5，2），求反比例函数
7、的表达式；(2)在（1）小题的条件下，若CE所在直线的表达式是y=x+2，求F点的坐标；(3)若ABE的面积为4，求k的值16如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点和点B(1)求反比例函数的解析式；(2)过点B作轴于C，求；(3)点D是y轴上一动点，当周长最小时，点D坐标为_17如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于F，E两点，与反比例函数的图象交于点和点B(1)求反比例函数解析式和B点坐标；(2)如图1，连接OA，P为线段OF上一点，使得，求P点坐标；(3)在反比例函数图象上是否存在一点M（不与A重合），直线AM分别与x轴，y轴交于点C，D两点，使得以A，C，F为顶点的三角形与
8、相似，若存在，请求出此时直线AM的解析式；若不存在，请说明理由18如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点（在的左侧），与轴和轴分别交于，两点(1)当时，求，两点的坐标；(2)在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点，使是以点为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图2，连接并延长交反比例函数图象的另一支于点，连接交轴于点若，求反比例函数的表达式19图，点，是直线与反比例函数图象的两个交点，轴，垂足为点C，已知，连接，(1)求反比例函数和直线的表达式；(2)和的面积分别为，求20如图1，一次函数y=kx-3（k0）的图象与y轴交于点B，与反比例函数y=（x0）的图象交于点A（8，1）(1)求出一次函数与反比例函数的解析式；(2)点C是线段AB上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图象交于点D，连接OC，OD，AD，当tanADC=2时，求点C的坐标；(3)在（2）的前提下，将OCD沿射线BA方向平移一定的距离后，得到OCD，若点O的对应点O恰好落在该反比例函数图象上（如图2），求出点O，D的坐标
