本文格式为Word版，下载可任意编辑交流电桥的原理和设计 测验14 交流电桥的原理和设计 交流电桥是一种对比式仪器，在电测技术中占有重要地位它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的细致测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的细致测量 常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥本测验中交流电桥指的是阻抗比电桥交流电桥的线路虽然和直流单电桥线路具有同样的布局形式，但由于它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥繁杂 【目的与要求】 1．掌管交流电桥的平衡条件和测量原理 2．设计实际测量用的交流电桥 3．验证交流电桥的平衡条件 【交流电桥的原理】 图14-1是交流电桥的原理线路它与直流单电桥原理好像在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类好多，适用于不同频率范围频率为200Hz以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。
本测验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，有足够的灵敏度指示器指零时，电桥达成平衡 图14-1 交流电桥原理 cZI2Z2I0aI4Z4GI3Z3一、交流电桥的平衡条件 我们在正弦稳态的条件下议论交流电桥的根本原理在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一条对角线cd上接入交流指零仪，另一对角线ab上接入交流电源 当调理电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I0=0），cd两点的电位相等，电桥达成平衡，这时有 Uac=Uad Ucb=Udb 即 I1Z1=I4Z4 I2Z2=I3Z3 两式相除有 I1Z1I4Z4 ?I2Z2I3Z3当电桥平衡时，I0=0，由此可得 I1=I2，I3=I4 所以 Z1Z3=Z2Z4 （14-1） 上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达成平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等 由图14-1可知，若第一桥臂由被测阻抗Zx构成，那么 Zx= Z2Z4 Z3当其他桥臂的参数已知时，就可抉择被测阻抗Zx的值。
二、交流电桥平衡的分析 下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析 在正弦交流处境下，桥臂阻抗可以写成复数的形式 Z=R+jX=Ze Z1e jφ1 jφ 若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，那么可得 ·Z3e jφ3 =Z2e jφ2 ·Z4e jφ4 即 Z1·Z3 e j(φ1+φ3) =Z2·Z3 e j(φ2+φ4) 根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角务必分别相等，故有 Z1Z3=Z2Z4 φ1+φ3=φ2+φ4 (14?2)上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡务必得志两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等 由式（14-2）可以得出如下两点重要结论 1．交流电桥务必按照确定的方式配置桥臂阻抗 假设用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不确定能够调理到平衡，因此务必把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件作适当合作 在好多交流电桥中，为了使电桥布局简朴和调理便当，通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电阻。
由式（14-2）的平衡条件可知，假设相邻两臂接入纯电阻，那么另外相邻两臂也务必接入一致性质的阻抗例如若被测对象Zx在第一桥臂中，两相邻臂Z2和Z3（图14-1）为纯电阻的话，即φ2=φ3=0，那么由（14-2）式可得：φ4=φx，若被测对象 2 Zx是电容，那么它相邻桥臂Z4也务必是电容；若Zx是电感，那么Z4也务必是电感 假设相对桥臂接入纯电阻，那么另外相对两桥臂务必为异性阻抗例如相对桥臂Z2和Z4为纯电阻的话，即φ2=φ4=0，那么由式（14-2）可知道：φ3=-φx；若被测对象Zx为电容，那么它的相对桥臂Z3务必是电感，而假设Zx是电感，那么Z3务必是电容 2．交流电桥平衡务必反复调理两个桥臂的参数 在交流电桥中，为了得志上述两个条件，务必调理两个桥臂的参数，才能使电桥完全达成平衡，而且往往需要对这两个参数举行反复地调理，所以交流电桥的平衡调理要比直流电桥的调理困难一些 【交流电桥的设计】 本测验采用独立的测量元件，既可设计一个理论上能平衡的桥路类型，又可设计一个理论上不能平衡的桥路类型，以验证交流电桥的工作原理。
交流电桥的四个桥臂，要按确定的原那么配以不同性质的阻抗，才有可能达成平衡根据前面的分析，得志平衡条件的桥臂类型，可以有大量种设计一个好的实用的交流电桥应留神以下几个方面： （1）桥臂尽量不采用标准电感由于制造工艺上的理由，标准电容的切实度要高于标准电感，并且标准电容不易受外磁场的影响所以常用的交流电桥，不管是测电感和测电容，除了被测臂之外，其他三个臂都采用电容和电阻 （2）尽量使平衡条件与电源频率无关，这样才能发挥电桥的优点，使被测量只抉择于桥臂参数，而不受电源的电压或频率的影响有些形式的桥路的平衡条件与频率有关，这样，电源的频率不同将直接影响测量的切实性 （3）电桥在平衡中需要反复调理，才能使幅角关系和幅模关系同时得到得志通常将电桥趋于平衡的快慢程度称为交流电桥的收敛性收敛性愈好，电桥趋向平衡愈快；收敛性差，那么电桥不易平衡或者说平衡过程时间要很长，需要测量的时间也较长电桥的收敛性取决于桥臂阻抗的性质以及调理参数的选择所以收敛性差的电桥，由于平衡对比困难也不常用 当然，出于对理论验证的需要，我们也可以组建自己需要的各种形式的交流电桥 下面是几种常用的交流电容、电感电桥。
一、电容电桥 电容电桥主要用来测量电容器的电容量及损耗角，为了弄清电容电桥的工作处境，首先对被测电容的等效电路举行分析，然后介绍电容电桥的典型线路 1.被测电容的等效电路 实际电容器并非梦想元件，它存在着介质损耗，所以通过电容器C的电流和它两端的电压的相位差并不是90°，而且比90°要小一个δ角就称为介质损耗角具有损 3 耗的电容可以用两种形式的等效电路表示，一种是梦想电容和一个电阻相串联的等效电路，如图14-2（a）所示；一种是梦想电容与一个电阻相并联的等效电路，如图14-3（a）所示在等效电路中，梦想电容表示实际电容器的等效电容，而串联（或并联）等效电阻那么表示实际电容器的发热损耗 IUC=jωcUR=IRδRCURUUCφU （a）等效电路图 （b） 矢量图 图14-2 有损耗电容器的串联等效电路 图14-2（b）及图14-3（b）分别画出了相应电压、电流的相量图。
务必留神，等效串联电路中的C和R与等效并联电路中的Cˊ、Rˊ是不相等的在一般处境下，当电容器介质损耗不大时，应当有C≈Cˊ,R≤Rˊ所以，假设用R或Rˊ来表示实际电容器的损耗时，还务必说明它对于哪一种等效电路而言因此为了表示便当起见，通常用电容器的损耗角δ的正切tanδ来表示它的介质损耗特性，并用符号D表示，通常称它为损耗因数，在等效串联电路中 URIRD=tanδ= = =ωCR IUC ?CCCRIC=jωcUδUIRφIR=U （a）等效电路图 （b）矢量图 图14-3 有损耗电容器的并联等效电路 在等效的并联电路中 IRUR?1D=tanδ= = = IC?C?U?C?R?应当指出，在图14-2（b）和图14-3（b）中，δ=90°-φ对两种等效电路都是适合的，所以不管用哪种等效电路，求出的损耗因数是一致的 2．测量损耗小的电容电桥（串联电阻式） 图14-4为适合用来测量损耗小的被测电容的电容电桥，被测电容Cx接到电桥的第一臂，等效为电容Cx′和串联电阻Rx′,其中Rx′表示它的损耗；与被测电容相对比的标准电容Cn接入相邻的第四臂，同时与Cn串联一个可变电阻Rn，桥的另外两臂为纯电阻Rb及Ra，当电桥调到平衡时，有 4 11（Rx+ ）Ra=(Rn+ )Rb j?Cxj?Cn令上式实数片面和虚数片面分别相等 RxRa=RnRb RaRb= CxCn 结果看到 Rx= Cx= RbRn (14-3) RaRaCn (14-4) Rb由此可知，要使电桥达成平衡，务必同时得志上面两个条件，因此至少调理两个参数。
假设变更Rn和Cn，便可以单独调理互不影响地使电容电桥达成平衡通常标准电容都是做成固定的，因此Cn不能连续可变，这时我们可以调理Ra/Rb比值使式（14-4）得到得志，但调理Ra/Rb的比值时又影响到式（14-3）的平衡因此要使电桥同时得志两个平衡条件，务必对Rn和Ra/Rb等参数反复调理才能实现，因此使用交流电桥时，务必通过实际操作取得阅历，才能急速获得电桥的平衡电桥达成平衡后，Cx和Rx值可以分别按式（14-3）和式（14-4）计算，其被测电容的损耗因数D为 D=tgδ=ωCxRx=ωCnRn (14-5) 图14-4 串联电阻式电容电桥 图14-5 并联电阻式电容电桥 3．测量损耗大的电容电桥（并联电阻式） 假使被测电容的损耗大，那么用上述电桥测量时，与标准电容相串联的电阻Rn 务必很大，这将会降低电桥的灵敏度因此当被测电容的损耗大时，宜采用图5所示的另一种电容电桥的线路来举行测量，它的特点是标准电容Cn与电阻Rx是彼此并联的，那么根据电桥的平衡条件可以写成 11Rb〔 〕=Ra〔 〕 11?j?Cn?j?CxRnRx 5 CnRnR3=RaCxRxCxCxR2=RbRxCxR2=RbRnR3=Ra — 9 —。