《（广东专版）中考数学一轮复习 专题7 统计与概率 7.2 概率（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（广东专版）中考数学一轮复习 专题7 统计与概率 7.2 概率（试卷部分）课件（139页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 统计与概率7.2 概率中考数学中考数学(广东专用)1考点一考点一事件事件A组 2014-2018年广东中考题组五年中考1.(2016茂名,4,3分)下列事件中,是必然事件的是()A.两条线段可以组成一个三角形B.400人中有两个人的生日在同一天C.早上的太阳从西方升起D.打开电视机,它正在播放动画片答案答案B在一定条件下,一定会发生的事件叫必然事件.一年最多有366天,所以400人中必有两个人的生日在同一天,故选B.22.(2015梅州,4,3分)下列说法中正确的是()A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后6点朝上是必然事件B.甲、乙两人各进行10次射击,两人射击成绩的方差分别为=2,=
2、4,则甲的射击成绩更稳定C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式答案答案B方差描述一组数据的稳定性,方差越小,数据越稳定,B选项正确,故选B.33.(2014梅州,2,3分)下列事件中是必然事件的是()A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币,落地后正面朝上答案答案CA项是不可能事件,B、D项为不确定事件,故选C.4考点二考点二概率概率1.(2018广州,6,3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,从两个口袋中各随机取
3、出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是()A.B.C.D.乙袋甲袋121(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)答案答案C列表:共有4种等可能结果,其中两个小球都写有数字2的有1种情况,故所求概率为.52.(2014广东,6,3分)一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出1个球,摸出的球是红球的概率为()A.B.C.D.答案答案B因为随机摸出一球的所有等可能的结果共有7种,其中摸出一个红球的等可能的结果有3种,所以摸出的球是红球的概率为,故选B.63.(2018深圳,14,3分)任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数为奇数的概率为.答案答案
4、解析解析任意掷一枚质地均匀的骰子,共有6种等可能的结果:1、2、3、4、5、6,其中奇数的有3种情况:1、3、5,故点数为奇数的概率为=.思路分析思路分析根据题意,列出所有可能的结果,进而求点数为奇数的概率.方法总结方法总结正确列出所有可能的结果是解决本题的关键.74.(2016长沙,18,3分)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是.答案答案第一枚第二枚1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,
5、4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)解析解析列表:由表格可知共有36种等可能的结果,互不相同的情况有30种,所以P(两枚骰子朝上的点数互不相同)=.85.(2017广东,14,4分)在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是.答案答案解析解析因为五个数中,有两个偶数,所以随机摸出一个小球,标号为偶数的概率为.96.(2017深圳,14,3分)在一个不透明的袋子里,有2个黑
6、球和1个白球,除了颜色外全部相同,任意摸两个球,摸到一黑一白的概率是.10答案答案解析解析解法一:用a1,a2表示两个黑球,用b表示白球,画树状图如下:任意摸两个球,共有六种情形:(a1,a2),(a1,b),(a2,a1),(a2,b),(b,a1),(b,a2),其中一黑一白的情形有四种,P(一黑一白)=.解法二:列表如下(a1,a2表示两个黑球,b表示白球):11a1a2ba1(a1,a2)(a1,b)a2(a2,a1)(a2,b)b(b,a1)(b,a2)由表格可知,任取两个球共有6种情形,其中一黑一白有4种情形,所以P(一黑一白)=.127.(2016梅州,9,4分)在一个不透明的口
7、袋中,装有若干个除颜色不同外,其余都相同的小球.如果袋中装有3个红球,且从袋中随机摸出一个球是红球的概率为,那么口袋中小球共有个.答案答案15解析解析设口袋中共有x个小球,则=,解得x=15,经检验,x=15是分式方程的根.故口袋中共有15个小球.138.(2015梅州,11,3分)一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生,现要从这10名学生中选出一人担任组长,则女生当选组长的概率是.答案答案解析解析这10名学生中有4名女生,所以女生当选组长的概率为=.149.(2017广州,19,10分)某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班50名学生进行调查,按做义工的时间t(单位:小时),将学生分成五
8、类:A类(0t2),B类(2t4),C类(4t6),D类(68),绘制成尚不完整的条形统计图如图.根据以上信息,解答下列问题:(1)E类学生有人,补全条形统计图;(2)D类学生人数占被调查总人数的%;(3)从该班做义工时间在0t4的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在2t4中的概率.15解析解析(1)5.(2)36.(3)从该班做义工时间在0t4的学生中任选2人,即在A、B两类学生中任选2人,设Ai表示A类学生,Bj表示B类学生,i=1,2,j=1,2,3.画树状图如下:16共有45=20种情形,其中两人都在2t4中的有6种情形.所求概率P=.一题多解一题多解(3)(列举法)用Ai表示A类学
9、生,Bj表示B类学生,i=1,2,j=1,2,3.在A、B两类学生中任选2人,共有10种情形:(A1,A2)、(A1,B1)、(A1,B2)、(A1,B3)、(A2,B1)、(A2,B2)、(A2,B3)、(B1,B2)、(B1,B3)、(B2,B3),其中两人都在21)个红球,再从袋子中随机摸出1个球.将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格:事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的概率等于,求m的值.28解析解析(1)(说明:第一个空填对得1分,第二个空填对得2分)(3分)(2)依题意,得=,解得m=2.(6分)事件A必然
10、事件随机事件m的值42或329考点二考点二概率概率1.(2018贵州贵阳,8,3分)如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中恰好摆放成如图所示位置的概率是()A.B.C.D.答案答案A如图.两个棋子不在同一条网格线上,两个棋子必在对角线上,有6条对角线供这两个棋子摆放,且每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子,有62=12种等可能的情况,而满足题意的只有一种,故恰好摆放成如题图所示位置的概率是.故选A.302.(2017内蒙古包头,7,3分)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸
11、出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个红球的概率为()A.B.C.D.答案答案A设有红球x个,根据题意得=,解得x=3,经检验,x=3是原分式方程的根.则随机摸出一个红球的概率是=.思路分析思路分析根据随机摸出一个蓝球的概率求出红球的个数,则红球的个数与总个数之比即为随机摸出一个红球的概率.313.(2015河北,13,2分)将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是()A.B.C.D.答案答案B任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,向上一面的点数有6种情况,与点数3相差2的点数为1或5,任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,向上一面的点数与点数3相差2的概率为=.
12、故选B.324.(2014江苏苏州,5,3分)如图,一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60的扇形.任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向阴影区域的概率是()A.B.C.D.答案答案D一个转盘被分成6个相同的扇形,阴影区域有4个扇形,指针指向阴影区域的概率为=.335.(2018四川成都,12,4分)在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是.答案答案6解析解析该盒子中装有黄色乒乓球的个数为16=6.346.(2016哈尔滨,19,3分)一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些小球除颜
13、色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球都是白球的概率为.答案答案mnabm(m,m)(m,n)(m,a)(m,b)n(n,m)(n,n)(n,a)(n,b)a(a,m)(a,n)(a,a)(a,b)b(b,m)(b,n)(b,a)(b,b)解析解析记两个黑球分别为m、n,两个白球分别为a、b,列表:由表格可知,共有16种等可能的结果,其中两次摸出的小球都是白球有4种结果:(a,a)、(a,b)、(b,a)、(b,b),两次摸出的小球都是白球的概率为=.357.(2016重庆,16,4分)从数-2,-,0,4中任取一个数记为m,再从余下的三个
14、数中,任取一个数记为n.若k=mn,则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是.答案答案解析解析画树状图如下:共有12种情况,当正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限时,k0,k=mn,mn0,符合条件的情况有2种,正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是=.368.(2015内蒙古呼和浩特,13,3分)如图,四边形ABCD是菱形,E、F、G、H分别是各边的中点,随机地向菱形ABCD内掷一粒米,则米粒落到阴影区域内的概率是.37答案答案解析解析连接BD.因为点H、E分别是AD、AB的中点,所以HE是ADB的中位线,所以HEDB,HE=DB,所以AHEADB,所以SAHE
15、=SADB=S菱形ADCB,易证S阴影=S菱形ADCB,则米粒落到阴影区域内的概率是.389.(2018云南昆明,18,6分)为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动.现从A,B,C三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率.39解析解析(1)列表如下:第2支球队第1支球队ABCA(A,B)(A,C)B(B,A)(B,C)C(C,A)(C,B)40(3分)或画树状图如下:(3分)(2)由(1)可知,可能出现的结果共有6种,
16、并且它们出现的可能性相同.(4分)抽到B队和C队参加交流活动的情况共有2种:(B,C),(C,B),P(抽到B队和C队)=.(6分)4110.(2018辽宁沈阳,19,8分)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.解析解析依据题意,列表得小亮小明左转直行右转左转(左转,左转)(左转,直行)(左转,右转)直行(直行,左转)(直行,直行)(直行,右转)右转(右转,左转)(右转,直行)(右转,右转)42或画树状图得由表格(或树状图)可知,共有9种可能出现的结果,每种结果出现的可能性相同,其中两人中至少有一人直行的结果有5种,分别为(左转,直行),(直行,左转),(直行,直行),(直行,右转),(右转,直行).P(两人中至少有一人直行)=.4311.(2018贵州贵阳,21,10分)图是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,图是一个正六边形棋盘.现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏.规则是:将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几,就
