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1、中考数学压轴题60例（选择题）一、选择题（共60小题）I. (202小遵义）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30,得正方形AB1C1D1,B1C1 交CD于点E,AB.FJ,则四边形AB1ED的内切圆半径为（) c1 _,B C1 Df A.石12 B.主2 C.石13 D. 3森3 2. (2020遵义）如图，四边形ABCD中，乙C=50，乙B乙D=90,E、F分别是BC、DC上的点，当1:,.AEF的周长最小时，乙EAF的度数为（) A E A. 50 C B. 60 C . 70 D. 80 3. (202小自贡）如 图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6, E是AB边的中点，F
2、是线段BC上的动点，将1:,.EBF沿EF所在直线折叠得到t:,.EBF,连接BD,则BD的最小值是() A E B F A. 2而2C B. 6 C. 2平2D. 4 4. (202小株洲）有两个一元二次方程M:ax2+bx+c=O; N: cx2+bx+a=O,其中a吐0,at:-c.下列四个结论中，错误的是() A.如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C 1 如果5是方程M 的一个根，那么是方程N的一个根5 D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=l5. (202扣镇江）如图，坐标原点0为矩形A
3、BCD的对称中心，顶点A的坐标为(1,t), AB/Ix轴，矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形，点0为位似中心，点A,B分别是点A, B的对应点，A,心k已知关千X,y的二元一次方程勹;:3n+lCm, n是实数）无解，在以m,n为坐标（记为(m,n)的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形ABCD的边上，则kt的值等于（) 心I B A 。X C A. 3 4 B. 1 4-3 c 3-2 D 6. (2020枣庄）如图是二次函数y=ax2+bx+c (a#-0)图象的一部分，对称轴为x4,且经2 过点(2,0)，有下列说法：abcO: a+b=O: 4a+2b+cO: :)若(0,y1),
4、 (1, y2)是抛物线上的两点，则YI节2上述说法正确的是() 1 Y.t-x=; 2 , -0 A. x B. c. D. CD 7. (2020岳阳）如图，在t:,.ABC中，AB=CB,以AB为直径的00交AC于点D.过点C作CF/AB,在CF上取一点E,使DE=CD,连接AE.对千下列结论：(DAD=DC;t:,. CBA=凶CDE;命怠AE为00 的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（) C A EF A. CD B. c. D. ) 8. (202小营口）如 图，点P是乙AOB内任意一点，OP=Scm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，t:.PMN周长的最小值是5
5、cm,则乙AOB的度数是() 二AA. 25 B. 30 C. 35 D. 40 9. (202扣盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B),则t.ABP的面积S随着时间t变化的困数图象大致是（) D E - -,C 厂BB.c.厂10. (202扣烟台）如图RLD.ABC中乙C=90,乙BAC=30.AB=8,以2,J一3边长的正方形DEFG的一边CD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A-B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在
6、这个运动过程中，正方形DEFG与D.ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（) G二BA. S个B.S 6 I 0 6 ,t 11. (202肛雅安）如图所示，MN是00的直径，作AB上MN,垂足为点D,连接AM, AN,点C为贪让一点，且AC=战，连接CM,交AB于点E,交AN千点F,现给出以下结论：(DAD=BD;乙MAN=90;众证乙ACM乙ANM乙MOB;AE丛MF.2 其中正确结论的个数是（C M ) N A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. (202扣宿迁）在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为C-3, 0), (3, 0)，点P在反比例函数y=1
7、的图象上，若1:,.PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（) X A. 2个B. 4个C. 5个D. 6个13. (2020孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c (aO)的图象与x轴交千A,B两点，与y轴交千点C,且OA=OC.则下列结论：2 b -4ac (Dabc0; ac - b+ 1=0; o心OB=2.4a a 其中正确结论的个数是（) ,., v. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 14. (202小西宁）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为y和X,则y与x的函数图象大致是（) 口
8、口v y” . A B. I s i C. 。x O x ! 心D. Vt Ox X 15. (202扣武汉）如图，t:,.ABC, t:,. EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M.当t:,.EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是() A B F A. 2石B.森lC.拉D. V3-1 16. (202肛无锡）如图，Rtt:,.ABC中，乙ACB=90,AC=3, BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交千点E、F,则线段BF的长为（) A产、I、.E
9、, r =-,-C B 3-5 A 4-5 B 2-3 c 昼2D 17. (2020淮坊）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为(-I, 0)，下列结论：abc2; 4a -2b+cO.其中正确结论的个数是（) x A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. (202扣天水）如图AB为半圆所在00的直径，弦CD为定长且小千00的半径(C点与A点不重合），CF上CD交AB千点F,DE上CD交AB千点E,G为半圆弧上的中点当 点C在AC.上运动时，设AC的长为x,CF+DE=y.则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（) DG AF1 0分BApx B. -0
10、ys c x -0 x 19. (2020泰州）如图，t:,.ABC中，AB=AC,D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB千点E、O、F,则图中全等三角形的对数是() 对l AA B. 2对C. 3对D. 4对20. (2020遂宁）二次函数y=ax2+bx+c(a#-0)的图象如图所示，下列结论：)2a+bO; abcO;a+b+cO; 4a -2b+cO;方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；G）抛物线与x轴的另一个交点是(-1, O) ; 当lx4时，有y2y1,其中正确的是（) A. B. ) c. D. ) 24. (2020泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y
11、=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（) A. y个，B.坏C.）D. y x x x x 25. (202扣庆阳）在如图所示的平面直角坐标系中，1:,.0A1B1是边长为2的等边三角形，作t:,.B2A2B1与t:,.OA心关千点趴成中心对称，再作t:,.B2凡B3与t:,.B2A2趴关千点历成中心对称，如此作下去，则t:,.B211A2n+1B2n+I (n是正整数）的顶点A2n+I的坐标是（) ) A1 x A2 A4 A . (4n -l，花）B.(2n -l,花）C.(4n+I,石）D.(2n+l,./3) 26. (202小钦州）如图，AD是t:.ABC的角平分线，则AB:AC
12、等千（) A B A. BD: CD D C B. AD: CD C. BC: AD D. BC: AC 27. (2020齐齐哈尔）如图，在钝角t,.ABC中，分别以AB和AC为斜边向AABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,EM平分乙AEB交AB千点M,取BC中点D,AC中点N,连接DN、DE、DF.下列结论：EM=DN; S1;. CDN丛则边形ABDN;3 DE=DF; DE上DF.其中正确的结论的个数是（) 个l BA D C. 3个D. 4个28. (2020盘锦）如图，边长为l的正方形ABCD,点M 从点A出发以每秒l个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以
13、每秒3个单位长度的速度沿ADcB的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设t:,.AMN的面积为S,运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（) D, lc N B A. s B. s C. s D. s 。t 0 -O t 0 29. (202扣宁德）如图，在平面直角坐标系中，点A1,A2, A3,都在x轴上，点B1,B扣B3都在直线y=x上，t:,.OA1 B1, t:,. B凶A2,t:,. B2趴A2,t:,. B2A2A3, t:,. 83历A3都是等腰直角三角形，且OA1=l,则点B2020的坐标是() V3 0 I A1 A2 A3 A, -x
14、A. (2 2Ol4 2014 , 2) 2020 2020 2014 2020 B. (2, 2) C. (2, 2) D. (2 2020 2014 , 2) 30. (2020内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3,点A在直线y=x上，点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行千x轴、y轴若双曲线y=上与正方形ABCDX 有公共点，则k的取值范围为（) Y. D 1 0 A. l k 9 X B. 2:S:k:S:34 C. l$k$l6 D. 4$kO)过(-2, O), (2, 3)两点，那么抛物线的对称轴（) A.只能是x=- 1 B.可能是y轴C.可能在y轴右侧且在直
15、线x=2的左侧D.可能在y轴左侧且在直线x=-2的右侧35. (202仇牡丹江）如图，在b.ABC中，AB=BC，乙ABC=90,BM是AC边中线，点D,E分别在边AC和BC上，DB=DE,EF.LAC于点F,以下结论：(1)乙DBM乙CDE;(3) CDEN=BNBD; 其中正确结论的个数是（B (2) St,. BDEx1时，有y2y1;)它的图象与x轴的两个交点是(O,0)和(2,0);当OxO.其中正确的结论的个数为（) A. l B. 2 C. 3 D. 4 37. (2020辽阳）如图，点A是双曲线y=旦在第二象限分支上的一个动点，连接AO并X 延长交另一分支于点B,以AB为底作等
16、腰t:.ABC,且乙ACB=l20,点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y主上运动，则k的值为() X y,X A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 38. (202扣凉山州）二次函数y=ax2+bx+c (a10)的图象如图所示，下列说法：(!)2a+b=O ）当l!x!3时，yO若Cx1,y队(x2,Y2)在函数图象上，当x,x2时，y,y29a+3b+c=O 其中正确的是（) y, y志bx+c(a#O)x A. ) B. ) c ) D. 39. (202扣连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图）是产品日销售炽y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图）是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的涵数关系，已知日销售利润日销售炽x一件产品的销售利润，下列结论错误的是（) y（件4-z（元-0 24 30 t（天）6 图20 30 t(，天）图A.第24天的销售朵为200件B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等D.第30天的日销售利润是750元40. (202扣莱芜）如图
