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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022人教A版高中数学必修三基础知识篇32古典概型训练（含解 第3章 3.2古典概型 同步测试试卷（数学人教A版必修3） 建议用时 实际用时 45分钟 一、选择题（此题包括6小题，每题5分，共30分） 1. 有两个质地平匀、大小一致的正周围体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1、2、3、4，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为（ ） A. B. C. D. 2. 从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为( ) A. B. C. D. 3一袋中装有大小一致，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地
2、每次取一个球，共取2次，那么取得两个球的编号和不小于15的概率为( ) A.132 B.164 C.332 D.364 4甲、乙两人各写一张贺年卡肆意送给丙、丁两人中的一人，那么甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是( ) A. B. C. D. 5.一个袋子中有5个大小一致的球，其中有3个黑球与2个红球，假设从中任取两个球，那么恰好取到两个同色球的概率是( ) A.15 B.32110 C.5 D.2 6已知A1,2,3，BxR|x2axb0，aA，bA，那么ABB的概率是( ) A.29 B.13 C.89 D.1 二、填空题（此题包括4小题，每题5分，共20分） 7. 某产品分甲、乙、丙三级，
3、其中乙、丙两级均属次品，在正常生产处境下，展现乙级品和丙总分值 实际得分 100分 级品的概 率分别是5%和3%，那么抽验一只是正品(甲级品)的概率为_ 8. 从一个信箱中任取一封信，记一封信的重量为(单位：克)，假设P(30)_. 9. 某种电子元件在某一时刻是否接通的可能性是一致的，有3个这样的电子元件，那么展现至少有一个接通的概率为_ 10. 将一枚骰子抛掷两次，若先后展现的点数分别为b、c，那么方程x2bxc0有实根的概率为_ 三、计算题（此题共3小题，共50分） 11（16分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去加入一项公益活动 (1)求所选2人中恰有一名男生的概率； (2)求所
4、选2人中至少有一名女生的概率 12（17分）在数学考试中，小明的劳绩在90分及 以上的概率是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09，计算小明在数学考试中取得80分及以上劳绩的概率和小明考试不及格(低于60分)的概率 13（17分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等(1)求取出的两个小球上的标号为相邻整数的 概率； (2)求取出的两个小球上的标号之和能被3整除 的概率 第3章 3.2古典概型 同步测试试卷（数学人教A版必修3） 答题纸 得分： 一、 选
5、择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 二、填空题 7 8 9. 10. 二、计算题 11. 12. 13. 第3章 3.2古典概型 同步测试试卷（数学人教A版必修3）答案 一、选择题 1.C 解析：由于正周围体各面都完全一致，故每个数字向下都是等可能的，两个正周围体各面上数字之和为20，故斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率等于向下面上的数字和能被5整除的概率，向下面上的数字和被5整除的可能为(2,3)，(3,2)，(1,4)，(4,1)共4种，而总共有4416(种)，故41164 2.B 解析：从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表的全体可能为：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙 P. 3
6、1 丁，得志题意的有：甲乙、甲丙、甲丁，所以概率为P. 62 3. D 解析：根本事情为(1,1)，(1,2)，(1,8)，(2,1)，(2,2)，(8,8)，共64种两球编号之3 和不小于15的处境有三种，分别为(7,8)，(8,7)，(8,8)，所求概率为. 64 4.B 解析：(甲送给丙，乙送给丁)，(甲送给丁，乙送给丙)，(甲、乙都送给丙)，(甲、乙都送给丁)共四种处境，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的处境有两种 5.C 6. C 解析：ABB，B可能为，1，2，3，1,2，2,3，1,3当B时，a4b0，得志条件的a，b为a1，b1,2,3；a2，b2,3；a3，b3.当B1时，得志条
7、件的a，b为a2， 2 b1.当B2，3时，没有得志条件的a，b.当B1,2时，得志条件的a，b为a3，b2.当B2,3， 1,3时，没有得志条件的a，b.ABB的概率为二、填空题 7.0.92 解析：记抽验的产品是甲级品为事情A，是乙级品为事情B，是丙级品为事情C，这三个事情彼此互斥，因而抽验产品是正品(甲级品)的概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92 8.0.3解析：P(30)1P(10)P(1030)10.30.40.3 9. 解析：设电子元件接通记为1，没有接通记为0.又设A表示“3个电子元件至少有一个接通”，鲜明A表示“3个电子元件都没有接通”，表示“3个电子元件的
8、状态”，那么(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1,1)，(0,0,0)由8个根本事情组成，而且这些根本1 事情的展现是等可能的，A(0,0,0)，事情A由1个根本事情组成，因此P(A)， P(A)P(A) 817 1， P(A)1P(A)1 88 2 10. 解析：一枚骰子掷两次，其根本事情总数为36，方程有实根的充要条件为b4c. b 1 2 3 4 5 6 2使b4c的根本事0 1 2 4 6 6 件个数 19 由此可见，使方程有实根的根本事情个数为1246619，于是方程有实根的概率为P. 36 88. 339 三、解答
9、题 11解：设2名女生为a1，a2,3名男生为b1，b2，b3，从中选出2人的根本事情有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1， b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10种 (1)设“所选2人中恰有一名男生”的事情为A，那么A包含的事情有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，63 (a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共6种， P(A)， 1053 故所选2人中恰有一名男生的概率为. 5 (2)设“所选2人中至少有一名女生”的事情为B，那么B包含的事情有：(a1，a2)，(a1，b1)
10、，(a1，b2)，7 (a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共7种， P(B)， 107 故所选2人中至少有一名女生的概率为. 10 12解：设小明的数学考试劳绩在90分及以上，在8089分，在7079分，在6069分分别为事情B， C，D，E，这4个事情是彼此互斥的 根据互斥事情的加法公式，小明的考试劳绩在80分及以上的概率为P(BC)P(B)P(C)0.180.510.69. 小明考试及格的概率，即劳绩在60分及以上的概率为P(BCDE)P(B)P(C)P(D)P(E)0.180.510.150.090.93. 而小明考试不及格与小明考试及格互为对立事情，所以小明
11、考试不及格的概率为1P(BCDE)10.930.07. 13解：设从甲、乙两个盒子中各取1个小球，其标号分别记为x、y，用(x，y)表示抽取结果，那么全体可 能结果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16种 (1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，共6种 63 故所求概率P. 168 (2)所取两个小球上的标号和能被3整除的结果有 (1,2)，(2,1)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，共5种 5 故所求概率P. 16 8
