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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年全国各地中考数学考点分类解析汇编56 教师助手 学生帮手 家长挚友 2022中考数学试题及答案分类汇编 圆 一、选择题 1. （天津3分）已知O1与O2的半径分别为3 cm和4 cm，若O1O2=7 cm，那么O1与O2的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切 【答案】D。 【考点】圆与圆位置关系的判定。 【分析】两圆半径之和3+4=7，等于两圆圆心距O1O2=7，根据圆与圆位置关系的判定可知两圆外切。 2.（内蒙古包头3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，那么这两个圆的位置关系是 A、相交 B、外切
2、 C、外离 D、内含 【答案】B。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。 两圆的直径分别是2厘米与4厘米，两圆的半径分别是1厘米与2厘米。 圆心距是1+2=3厘米，这两个圆的位置关系是外切。应选B。 3.（内蒙古包头3分）已知AB是O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作O的切线，切点为C，APC的平分线交AC于点D，那么CDP等于 A、30 B、60 C、45
3、 D、50 【答案】 【考点】角平分线的定义，切线的性质，直角三角形两锐角的关系，三角形外角定理。 【分析】连接OC， OC=OA，PD平分APC， CPD=DPA，CAP=ACO。 PC为O的切线，OCPC。 教师助手 学生帮手 家长挚友 教师助手 学生帮手 家长挚友 CPD+DPA+CAP +ACO=90，DPA+CAP =45，即CDP=45。应选 C。 4.（内蒙古呼和浩特3分）如下图，四边形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2那么BD的长为 A. 14 B. 15 C. 32 D. 23 【答案】B。 【考点】圆周角定理，圆的轴对称性，等腰梯形的判定和性质，勾股定理。
4、 【分析】以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交A于F，连接DF。 根据直径所对圆周角是直角的性质，得FDB=90； 根据圆的轴对称性和DCAB，得四边形FBCD是等腰梯形。 DF=CB=1，BF=2+2=4。BD=BF2?DF2?42?12?15。应选B。 5.（内蒙古呼伦贝尔3分）O1的半径是2cm，2的半径是5cm，圆心距是4cm，那么两圆的位置关系为 A. 相交 B. 外切 C.外离 D. 内切 【答案】A。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相
5、交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由于52452，所以两圆相交。应选A。 6.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB 上的动点,那么线段OM长的最小值为. A. 5 B. 4 C. .3 D. 2 【答案】C。 【考点】垂直线段的性质，弦径定理，勾股定理。 【分析】由直线外一点到一条直线的连线中垂直线段最短的性质，知线段OM长的最小值为点O到弦AB的垂直线段。如图，过点O作OMAB于M，连接OA。 根据弦径定理，得AMBM4，在RtAOM中，由AM4， OA5，根据勾股定理得OM3，即线段OM长的最小值为3。
6、应选C。 教师助手 学生帮手 家长挚友 教师助手 学生帮手 家长挚友 7.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，AB是O的直径，点C、D在O上 ，BOD=110，ACOD，那么AOC的度数 A. 70 B. 60 C. 50 D. 40 【答案】D。 【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理，平角定义，平行的性质。 【分析】由AB是O的直径，点C、D在O上，知OAOC，根据等腰三角形等边对等角的性质和三角形内角和定理，得AOC18002OAC。 由ACOD，根据两直线平行，内错角相等的性质，得OACAOD。 由AB是O的直径，BOD=110，根据平角的定义，得AOD1800BOD=70。 AOC180
7、0270400。应选D。 8.（内蒙古乌兰察布3分）如图， AB 为 O 的直径， CD 为弦， AB CD ，假设BOC = 70 ，那么A的度数为 A 70 B. 35 C. 30 D . 20 【答案】B。 【考点】弦径定理，圆周角定理。 【分析】如图，连接OD，AC。由BOC = 70， 根据弦径定理，得DOC = 140； 根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得DAC = 70。 从而再根据弦径定理，得A的度数为35。应选B。 17填空题 1.（天津3分）如图，AD，AC分别是O的直径和弦且CAD=30OBAD，交AC于点B若OB=5，那么BC的长等于 。 【答案】5。 【考点】解
8、直角三角形，直径所对圆周角的性质。 【 分 析 】 在 RtABO 中 ， 000000000AO?OB5OB5?53,AB?10， tan?CADCtan300sin?CADsin300 AD=2AO=103。 教师助手 学生帮手 家长挚友 教师助手 学生帮手 家长挚友 连接CD，那么ACD=90。 0 在RtADC中，AC?ADcos?CAD?103cos30?15， BC=ACAB=1510=5。 ?2.（河北省3分）如图，点0为优弧ACB所在圆的圆心， AOC=108，点D在AB延长线上，BD=BC，那么D= 【答案】27。 【考点】圆周角定理，三角形的外角定理，等腰三角形的性质。 【
9、分析】AOC=108，ABC=54。BD=BC，D=BCD=1ABC=27。 23.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，那么该半圆的半径为 【答案】4。 【考点】切线的性质，勾股定理。 【分析】连接OC，那么由直线PC是圆的切线，得OCPC。设圆的半径为x，那么在RtOPC中，PC=3，OC= x，OP=1x，根据地勾股定理，得OP2=OC2PC2，即（1x）2= x 232，解得x=4。即该半圆的半径为4。 【学过切割线定理的可由PC2=PA?PB求得PA=9，再由AB=PAPB求出直径，从而求得半径】 4.
10、（内蒙古呼伦贝尔3分）已知扇形的面积为12?，半径是6，那么它的圆心角是 。 【答案】1200。 【考点】扇形面积公式。 n?62=12?，解得n1200。 【分析】设圆心角为n，根据扇形面积公式，得036018解答题 1.（天津8分）已知AB与O相切于点C，OA=OBOA、OB与O分别交于点D、E. (I) 如图，若O的直径为8，AB=10，求OA的长(结果留存根号)； ()如图，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形求 OD的值 OA 教师助手 学生帮手 家长挚友 教师助手 学生帮手 家长挚友 【答案】解：(I) 如图，连接OC，那么OC=4。 AB与O相切于点C，OCAB。 在OAB中，
11、由OA=OB，AB=10得AC?AB?5。 在RtOAB中，OA?OC2?AC2?42?52?41。 ()如图，连接OC，那么OC=OD。 四边形ODCE为菱形，OD=DC。 ODC为等边三角形。AOC=600。 A=300。OC?OA， 1212OC1OD1?， 即?。 OA2OA2【考点】线段垂直平分线的判定和性质，勾股定理，等边三角形的判定和性质，300角直角三角形的性质。 【分析】(I) 要求OA的长，就要把它放到一个直角三角形内，故作辅佐线OC，由AB与O相切于点C可知OC是AB的垂直平分线，从而应用勾股定理可求OA的长。 ()由四边形ODCE为菱形可得ODC为等边三角形，从而得30
12、0角的直角三角形OAC，根据300角所对的边是斜边的一半的性质得到所求。 2.（河北省10分）如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上确定点 斟酌 如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设MOP= 当= 度时，点P到CD的距离最小，最小值为 探究一 在图1的根基上，以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角BMO= 度，此时点N到CD的距离是 教师助手 学生帮手 家长挚友 教师助手 学生帮手 家长挚友 探究二 将如图1中的扇形纸片NOP按下面对的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转 （1）如图3，当=60时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角BMO的最大值； （2）如图
