《（全国通用版）2019版高考物理一轮复习 第九章 磁场 9.2 磁场对运动电荷的作用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2019版高考物理一轮复习 第九章 磁场 9.2 磁场对运动电荷的作用课件（87页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲磁场对运动电荷的作用 【知识导图】运动电荷力qvBvB左手不做功匀速直线匀速圆周【微点拨】1.三个步骤:定圆心描轨迹,找关系求半径,定角度求时间。2.六种边界磁场:直线半边界、直线平行边界、矩形边界、三角形边界、圆形边界、正交边界。3.两动态圆:同源同向异速缩放圆、同源同速异向旋转圆。4.四个最值:最小磁场面积、最长运动时间、最大偏转角、最大偏转位移。【慧眼纠错】(1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用。纠错:_。(2)洛伦兹力的方向、粒子运动方向、磁场方向两两相互垂直。假设v0B,粒子不受洛伦兹力纠错:_。(3)运动电荷进入磁场后(无其他力作用)不可能做匀速直线运动。 纠错:
2、_。洛伦兹力的方向与粒子运动方向一定垂直,与磁场方向一定垂直,但粒子运动方向与磁场方向不一定垂直假设运动电荷运动方向和匀强磁场方向平行,那么做匀速直线运动(4)洛伦兹力可以做正功、做负功或不做功。 纠错:_。(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度的大小有关。纠错:_。洛伦兹力与带电粒子速度方向垂直,故洛伦兹力对带电粒子不做功由运动周期公式T= ,可知T与速度v的大小无关(6)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与粒子的比荷成正比。纠错:_。由半径公式R= ,可知B、v一定时,粒子做匀速圆周运动的半径与粒子的比荷成反比考点1对洛伦兹力的理解【典题探究】 【典例1】 (2021
3、海南高考)如图,a是竖直平面P上的一点,P前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向a点,P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间,条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()导学号04450205A.向上B.向下C.向左D.向右【题眼直击】(1)P前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向a点。(2)在水平面内向右弯曲经过a点。【解析】选A。条形磁铁的磁感线在a点垂直P向外,电子在条形磁铁的磁场中向右运动,由左手定那么可得电子所受洛伦兹力的方向向上,A正确。【通关秘籍】1.洛伦兹力的特点:(1)利用左手定那么判断洛伦兹力的方向,注意区分正、负电荷。(2)
4、当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化。(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。(4)洛伦兹力一定不做功。2.洛伦兹力与安培力的联系及区别:(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者性质一样,都是磁场力。(2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功。3.洛伦兹力与电场力的比较:洛洛伦兹伦兹力力电场电场力力产产生条生条件件v0v0且且v v不与不与B B平行平行电电荷荷处处在在电场电场中中大小大小F=qvB(vB)F=qvB(vB)F=qEF=qE方向方向FBFB且且FvFv正正电电荷受力与荷受力与电场电场方方向向相同相同, ,负电负电荷受力与荷受力与电场电场方向相反方向相反做功
5、情做功情况况任何情况下都不做任何情况下都不做功功可能做正功可能做正功, ,可能做可能做负负功功, ,也可能不做功也可能不做功【考点冲关】1.(多项选择)如下图,匀强磁场的方向竖直向下,磁场中有光滑的水平桌面,在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。在水平拉力F作用下,试管向右匀速运动,带电小球能从试管口处飞出,那么 ()A.小球带负电B.小球运动的轨迹是一条抛物线C.洛伦兹力对小球做正功 D.洛伦兹力对小球不做功【解析】选B、D。由左手定那么可知小球带正电,A项错误;因小球随试管向右做匀速运动,故沿试管方向洛伦兹力的分量不变,小球沿试管做匀加速运动,这样运动合成的轨迹为抛物线, B项正确
6、;如果按分解力来看,沿试管向上的洛伦兹力仅是一个分力,水平方向也有洛伦兹力的分力,而在水平方向上洛伦兹力在做负功,所做的负功与沿试管向上的洛伦兹力所做的正功的代数和为零,故洛伦兹力没有做功。如果按总的情况看,洛伦兹力与速度方向总是垂直的,洛伦兹力对小球不做功,C项错误,D项正确。2.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小一样的电流,方向如下图。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右【解析】选B。根据安培定那么及磁感应强度的矢量叠加,可得O点处的磁场向左,再根据左手
7、定那么判断带电粒子受到的洛伦兹力向下。【加固训练】如下图,一束质量、速度和电荷不全相等的离子,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束,以下说法中正确的选项是()A.组成A束和B束的离子都带负电B.组成A束和B束的离子质量一定不同束离子的比荷大于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外【解析】选C。A、B粒子进入磁场后都向左偏,根据左手定那么可以判断A、B束离子都带正电,故A错误;经过速度选择器后的粒子速度一样,粒子所受电场力和洛伦兹力平衡,满足qvB=qE,即不发生偏转的粒子具有共同的速度大小v= ;进入磁场区分开,轨道半径不等,
8、根据公式R= 可以知道,半径大的比荷小,所以A束离子的比荷()大于B束离子的比荷,但不能说明质量一定不同,故B错误,C正确;在速度选择器中,电场方向水平向右,A、B粒子所受电场力方向向右,所以洛伦兹力方向向左,根据左手定那么可以知道,速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内,故D错误。考点2带电粒子在匀强磁场中的运动问题【典题探究】【典例2】 (2021全国卷)平面OM和平面ON之间的夹角为30,其横截面(纸面)如下图,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30角
9、。该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交点O的距离为()导学号04450206【解题探究】(1) 轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。说明什么?提示:粒子轨迹只能与ON相切。(2)粒子从OM到ON转过的圆心角是多少?提示:圆心角为120。(3)找距离要构造三角形,怎么构造?提示:一般构造直角三角形或等边三角形。【解析】选D。如图,由题意知运动轨迹与ON相切。设切点为D,入射点为A,出射点为C,圆心为O,由入射角为30可得AOC为等边三角形,那么ACO=60,而MON=30,ODC=90,故D、O、C在同一直线
10、上,故出射点到O点的距离为CO= =4r,又r= ,故距离为 。【通关秘籍】一条思路:物理搭台,数学唱戏。 物理搭台是定圆心描轨迹。数学唱戏是找关系求半径,定角度求时间。(一)定圆心描轨迹1.定圆心三个方法:速度垂线过圆心。弦的中垂线过圆心。两速度延长(或反向延长)线夹角的角平分线过圆心。2.描轨迹两个方法:旋转法、缩放法。(二)找关系求半径:1.三个数形关系:(1)半径R与速度v关系:R= (R、v、 、B四个量一般是知三求一)。(2)四个点:圆周上两点(如入射点、出射点)、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。构造三角形或四边形,三角形多为直角三角形,当弦和半径相等时,为等边三角形。
11、由数学知识(勾股定理、三角函数等)来确定半径。(3)三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角。 速度的偏向角等于弦AB所对的圆心角。偏向角与弦切角的关系为: 180,=360-2。2.求半径的两个方法:方法一:由物理方程求,半径R= 方法二:利用四个点,三个角等,构造四边形或三角形,由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定。(三)定角度求时间方法一:由圆心角求, ;方法二:由弧长求, 。【考点冲关】(2021长春模拟)如下图,在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里的匀强磁场。三个一样的带正电粒子,比荷为 ,先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域,粒子在
12、运动过程中只受到磁场力作用。 编号为的粒子恰好从F点飞出磁场区域,编号为的粒子恰好从E点飞出磁场区域,编号为的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域。求:(1)编号为的粒子进入磁场区域的初速度大小。(2)编号为的粒子在磁场区域内运动的时间。(3)编号为的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离。【解析】(1)设编号为的粒子在磁场中做圆周运动的半径为r1,初速度大小为v1,那么qv1B=m ,由几何关系可得r1= ,解得v1= 。(2)设编号为的粒子在磁场中做圆周运动的半径为r2,线速度大小为v2,周期为T2,那么qv2B=m ,T2= ,解得T2= ,由几何关系可得,编号为的粒子在磁场中运动转
13、过的圆心角为60,那么在磁场中运动的时间t=。(3)设编号为的粒子在磁场中做圆周运动的半径为r3,如下图,由几何关系可得AE=2acos30= a,r3= =2 a,OE= =3a,EG=r3-OE=(2 -3)a。答案:(1) (2) (3)(2 -3)a考点3带电粒子在有界匀强磁场中的运动【典题探究】【典例3】(2021全国卷)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点,大量一样的带电粒子以一样的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场,假设粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;假设粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一
14、圆周上,不计重力及带电粒子之间的相互作用,那么v2v1为()导学号04450207A. 2B. 1C. 1D.3 【解题探究】(1)此题是带电粒子在圆形磁场中的运动问题,要通过什么方法动态画圆找到临界圆?提示:缩放法。(2)打到最远处的粒子运动的弧长有什么特点?提示:打到最远处的粒子运动的弦最长,弧长是半圆周。【解析】选C。设圆形区域磁场半径为R,根据题意,当粒子出射点分布在六分之一圆周上时,根据几何关系可知轨道半径r1=Rsin30,由洛伦兹力提供向心力,得到r1= ,当粒子相应的出射点分布在三分之一圆周上时,根据几何关系:r2=Rsin60,又因为r2= ,联立解得v2v1= 1,应选C。
15、【通关秘籍】处理有界匀强磁场中的临界问题的技巧从关键词、语句找突破口,审题时一定要抓住题干中“恰好“最大“至少“不脱离等词语,挖掘其隐藏的规律。1.刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切,据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值。2.当速度v一定时,弧长(或弦长)越大,圆心角越大,那么带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(前提条件是弧是劣弧)。3.当速率变化时,圆心角大的,运动时间长。4.在圆形匀强磁场中,当运动轨迹圆半径大于磁场区域圆半径时,那么入射点和出射点为磁场直径的两个端点时,轨迹对应的偏转角最大(所有的弦长中直径最长)。【考点冲关】1.如下
16、图,半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,在纸面内沿各个方向以相同速率v从P点射入磁场。这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上,PQ圆弧长等于磁场边界周长的 (不计粒子重力和粒子间的相互作用),那么该匀强磁场的磁感应强度大小为() 【解析】选D。这些粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律可得qvB= 。从Q点离开磁场的粒子是这些粒子中离P点最远的粒子,所以PQ为从Q点离开磁场的粒子的轨迹圆弧的直径,由图中几何关系可知,该粒子轨迹圆的圆心O、磁场圆的圆心O和点P形成一个直角三角形,由几何关系可得,r=Rsin 60= R。联立解得B= ,D项正确。2.如下图,圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以一样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的 。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2,结果相应的弧长变为原来的一半,那么 等于()A. B. 【解析】选B。当轨道半径小于或等于磁场区半径时
