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1、22 22（2010北京高考 理13）已知双曲线亠-乙=1的离心率为2,焦点与椭圆+ 21 = 1的 a2 b225 9焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为:渐近线方程为o （4, 0）V3x + y = 02011 年1.（2011东城一摸 理13）过抛物线y2 = 2px（p0）的焦点作倾斜角为60。的直线，与抛物线分别交于A, B两点（点A在兀轴上方），=3BF2. （2011丰台一模 理10）双111!线的焦点在x轴上，实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为，渐近线方程为冷煌=1尸2屈3. （2011怀柔一模理V13）已知I抛物线y? = 2px（p0）与双曲线一7齐=1有相同的焦
2、点F,点A是两曲线的一个交点，JL4F丄兀轴，则双曲线的离心率为. V2+1X4. （2011门头沟一模理12）设双曲线二2斗=1的一条渐近线与抛物线y = / +1只有一个公共点，则双曲线的离心率等于 x/5丰台20119.圆C： x2 + y2 +2x-2y-2 = 0的圆心到肓线3x+4y+14=0的距离是答案：3（2012北京高考 理12）在直角坐标系jcoy中，直线/过抛物线y2 = 4x的焦点F.且与该撇物线相交于A, B两点.其中点A在x轴上方。若肓线I的倾斜介为60 .则 OAF的面积为V32012 年（2012年密云县高中一模考试）13.若双曲线二一爲= l（a0,b0）的两
3、个焦点为F，P为双曲线上一点，且 cr 方一PF = 3PF2，则该双曲线离心率的取值范围是（2012年朝阳县高中一模考试）二、填空题：r29. 已知双曲线的方程为一-V2=l,则此双曲线的离心率为，其焦点到渐近3线的距离为.（2012年东城县高中一模考试）（13）抛物线y2=x的准线方程为；经过此抛物线的焦点是和点M（l,l）,且与准线相切的圆共冇 个.14. F是抛物线y2=2px（p0）的焦点，过焦点FJ1倾斜角为衣的直线交抛物线于4,3两点，设AF =a,BF =b ,贝9：若0 = 60且ab,则纟的值为；ba + b二 （用和0表示）.（2012年丰台县高中一模考试）9.已知双曲线
4、的中心在原点，焦点在兀轴上，一-条渐近线方程为j =则该双曲线的离-4心率是（2012年海淀县高中一模考试）X2 y2（10）过双曲线二丄=1的右焦点，H平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程916是2013 年（2013年房山区高中一模考试）10.已知双曲线C:鼻与“（。，/（的焦距为 且过点（2,3）,则它的渐近线方程CT b_（2013北京高考 理11）如图，4B为圆O的直径，P4为圆O的切线，PB与圆O相交于D,若 PA=3, PD: DB = 9:6 ,则PD=, AB =.9/5 433昌平二模双曲线宀卜血0）的条渐近线方程为尸民 忙答案：V3（2013房山二模13）抛物线C:宀2
5、”的焦点坐标为咱）,则抛物线C的方程为,若点/在抛物线C上运动，点Q在自线x+y + 5 = （）上运动，贝ij|也的最小值等于.答案：y2 = 2x,9/2T（2013丰台二模12）若双曲线C:匚-工=1（ 0）的离心率为V2 ,则抛物线= 8x的CT 3焦点到C的渐近线距离是O答案：V2（2013丰台二模 在圆X2+,2=25上有一点戶（4,3），点F是y轴上两点，且满足PE = PF，肓线PE, PF与圆交于C, D,则肓线CD的斜率是 答案讨2014 年（2014北京高考理11）设双曲线C经过点（2, 2）, 一几与-兀2=1具有相同渐近线，则c 的方程为:渐近线方程为-4 = 1尸2
6、尤3122014朝阳一模(12)双曲线天2 十 = l(b0)的一个焦点到其渐近线的距离是2,则/7=_；此双曲线的离心率为答案：2, V52014丰台模2 ,2(12)已知点尺*分别为双曲线C: p-p- = l(6/ 0,/?0)的焦点和虚轴端点，若线段的中点在双曲线Q上，则双曲线C的离心率是答案：V52014西城一模10. 若抛物线C-.y2=2px的焦点在直线x + 2y 4 = 0上，则=； C的准线方程为答案：8x = -42014东城3月质量调研12.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y = 0,设该圆过点(3, 5)的最长弦和最短弦分别为府和BD,则四边形初的而积为.答案：20
7、 V614.关于曲线C：x4 + /=1,给出下列说法：关于坐标轴对称；关于点(0,0)对称；关于直线y = x对称；是封闭图形，面积大于兀.则其中正确说法的序号是(注：把你认为正确的序号都境匕)答案：2014海淀一模12.已知圆兀$ + b+加只一丄二0与抛物线y2 = 4x的准线相切，则加=.4答案：-42014昌平二模(12)已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F(2,0)，则二过点4(3,2)向其准线作垂线，记与抛物线的交点为E ,则|F|=答案:4；|2014东城二模(13)若直线y = k(x+l)伙0)与抛物线y2=4x相交于A, B两点,B两点在抛物线的准线上的射影分别是M
8、, N , BN = 2AMf则的值是答案:222014丰台二模(11)已知圆C：(才卜1 )2+ (y3)2=9上的两点P,关于直线x/z04二0对称，那么沪答案：12014西城二模 13.设抛物线C： y2 = 4x的焦点为F, M为抛物线C上一点,N(2,2),贝IJIMFI + IMWI的取值范围是.答案：3,+s)2015 年(2015北京高考理11)在极坐标中，点(2,兰)在直线(cos& + Jsin0) = 6的距离为.J=3j=2 = 1V1 + 32(2015昌平期末13)已知双曲线X- = l(m0)的离心率是2,则加=，以m该双曲线的右焦点为圆心H与其渐近线和切的圆的方
9、程是.答案：3 : (x 2)2 += 3（2015朝阳期末io）双曲线C:r-y=A（20）的离心率是；渐近线方程是.梓系：辺:y=T 口空3,第 25/（2015大兴期末12）已知圆M： x2 + y2 = 4 ,在圆周上随机取一点，则到直线 x + y = 2的距离大于22的概率为.答案:-（2015大兴期末14）设抛物线C双曲线C2的焦点均在x轴上，q的顶点与C?的中心均为原点，从每条Illi线上至少取一个点，将其坐标记录于下表中:X1V2x/323y2V2242 76是；C2的方答案：y2=8x； x2- = l2G的方程程是.（2015东城期末9）若抛物线员=2网0）的焦点到其准线
10、的距离为1,贝IJ该抛物线的 方程为.答案：y = 2%（2015丰台期末13）过点M（希,儿）作圆。：X2 4- y2 = 1的切线，切点为N,如果=（）,n那么切线的斜率是；如果ZOMN-那么儿的取值范围是6血答案：2 . -15泌19 y（2015海淀期末11）若双111J线兀= 1的一条渐近线的倾斜角为60,则加=.m答案:3（2015石景山期末12）若抛物线=圧的焦点与双曲线2的焦点重合，贝叽的*X 13值为.答案：-8X y（2015西城期末10）设，打为双曲线G= 1（q0）的左、右焦点，点戶为双曲CT 16线c上一点，如果1巧1I阳1=4,那么双曲线q的方程为；离心率为2016 年西城20162 211. 双曲线C：壬-壬=1的渐近线方程为；设耳,厲为双曲线C的左、右焦点，P为12C 上一点，且IPF|I=4,贝ljI PF2 1=.答案.
