《数学：5.7《逆命题和逆定理》学案（1）（浙教版八年级下）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：5.7《逆命题和逆定理》学案（1）（浙教版八年级下）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.7 逆命题和逆定理（1）学案姓名 学习目标：1、经历逆命题的概念的发生过程。2、了解一个命题都是由条件与结论两部分构成，每个命题都有它的逆命题，命题有真假之分。一、 探索：1、命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。我们还知道，命题都有两部分，即条件和结论，它的一般形式是“如果，那么”探索1命题：“平行四边形的对角线互相平分”条件是 ，结论是 。命题：“对角线互相平分的四边形是平行四边形” 条件是 ， 结论是 。以上两个命题有什么不同？请你说一说。归纳：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命
2、题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。就例1来说，如果说“平行四边形的对角线互相平分”为原命题，则“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为逆命题。我们说两个命题叫做互逆命题。填表并思考命题条件结论命题真假两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行如果，那么如果，那么请学生分别说明上表的原命题，逆命题及真假。问：每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题是否一定为真命题？二、 合作学习1、说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假；既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。逆命题： 。（ ）有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。逆命题： 。（ ）磁悬浮列车是一种高速行驶
3、时不接触地面的交通工具。逆命题： 。（ ）归纳：像那样，如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。（指出逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题）请学生判断：填表题哪些是逆定理？哪些是互逆定理？三、 应用新知：说出命题“如果一个四边形是平行四边形，那么它的一条对角线把它分为两个全等三角形“的逆命题，判断这个命题的真假，并给出证明注意：用反证法证明。原命题正确，而它的逆命题不一定正确。能写出一个命题的逆命题。会简单证明真命题。在证明假命题时会用举反例说明。三、当堂训练1.一般来说，如果有两个命题，一个命题的题设是另一个命题的_，它的结论是另一个命题的_，那么这两个命题叫做_。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的_。2.每一个命题都有_，一个真命题的逆命题_真命题，一个假命题的逆命题_假命题。(填“一定是”、“不一定是”、“一定不是”)3.如是一个定理的逆命题也是_，那么称它们叫做_。其中的一个定理叫做另一个定理的_。4.“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆定理是_。5试证明：“三角形三条角平分线交于一点”.已知：如图，在ABC中，AD、BE、CF是三条角平分线，其中AD、BE交于点O求证：CF经过点O_OCBDMFNAPE
