九年级与中点有关的知识点三角形中的中线概念定义：三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三 角形的中线相关知识：①任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三 角形的内部，并交于一点,）②三角形的中线把三角形分成面积相等 的两部分中位线定理定义：：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线定理：三角形中位线平行且相等于第三边的一半.相关知识：①中位线定理既有线段之间的位置关系又有数量关系, ②中位线定理可以解决线段相等，线段之间的倍半、相等及平行问题直角三角形斜边上的中线定理：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.（即直 角三角形的外心位于斜边的中点）相关知识：①在直角三角形中，当遇见斜边中点时，经常会作斜 边上的中线，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即 CD=1/2AB,来证明线段间的数量关系，②而且可以得到两个等腰三 角形：AACD和ABCD,该模型经常会与中位线定理一起综合应用垂直平分线（中垂线）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）O定理：①线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相 等②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线 上。
等腰三角形的三线合一定理：在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底 边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形 不适用）相关知识：①等腰三角形中有底边上的中点时，常作边的中线, 利用等腰三角形底边中线、高线、顶角平分线“三线合一”的性质得 到角相等、垂直以及线段相等；②“三线合一”经常用来解决线段相 等及平行问题、角度之间的相等问题倍长中线的全等三角形相关知识：①所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍, 以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题 的方法②倍长中线的做法就是延长中线一倍，完成SAS（对顶角）全等 三角形模型来解决线段平移，其本质是转移边和角.。