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1、量子物理学基础量子物理学基础龚炎芳编龚炎芳编张三慧大学基础物理学：第张三慧大学基础物理学：第22章章毛骏健大学物理学：第毛骏健大学物理学：第15章章1 到十九世纪末期，物理学的经典理论已经基本完到十九世纪末期，物理学的经典理论已经基本完善了善了。 开耳文在一篇文章中也说：开耳文在一篇文章中也说：“在已经基本建成的科在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只需要做一些零星的修补工学大厦中，后辈物理学家只需要做一些零星的修补工作就行了作就行了”。 开耳文接着又指出：开耳文接着又指出：“但是在物理晴朗天空的远处，但是在物理晴朗天空的远处，还有两朵小小令人不安的乌云还有两朵小小令人不安的乌云”。 事实
2、上还有第三朵小小的乌云，这就是放射性现事实上还有第三朵小小的乌云，这就是放射性现象的发现，它有力地表明了原子不是构成物质的基本象的发现，它有力地表明了原子不是构成物质的基本单元，原子也是可以分割的。单元，原子也是可以分割的。 所有这些实验结果都是经典物理学无法解释的，它所有这些实验结果都是经典物理学无法解释的，它们使经典物理处于十分困难境地。们使经典物理处于十分困难境地。 在二十世纪初期，建立起了近代物理的两大支柱在二十世纪初期，建立起了近代物理的两大支柱-相对论和量子论。相对论和量子论。 量子力学量子力学是研究微观粒子运动规律的一种基础理论。是研究微观粒子运动规律的一种基础理论。2黑体辐射黑
3、体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 张三慧大学基础物理学：第张三慧大学基础物理学：第22章第章第1节节毛骏健大学物理学：第毛骏健大学物理学：第15章第章第1节节3 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。都与温度有关。.物体在任何温度下都会辐射能量。物体在任何温度下都会辐射能量。一、热辐射一、热辐射1.1.热辐射现象热辐射现象注注意意.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体既会辐射能量，也会吸收能量。 辐射和吸收的能量恰相等时称为辐射和吸收的
4、能量恰相等时称为热平衡热平衡。此时温。此时温度恒定不变。度恒定不变。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为电磁波的现象称为热辐射热辐射。4描写物体辐射本领的物理量描写物体辐射本领的物理量1 1、单色辐出度、单色辐出度2.2.几个概念几个概念如果从物体单位表面上发射的如果从物体单位表面上发射的、波长在、波长在 到到 d 之之间的辐射功率为间的辐射功率为 ,则则 与与d 之比称为之比称为单色辐出度单色辐出度。是温度和波长是温度和波长 的函数，常写成的函数，常写成 。 表示在一定温度表示在一定温度 T 下，单位时间内从下，单位时间内从物
5、体表面单位面积上波长在物体表面单位面积上波长在 附近单位波附近单位波长间隔内辐射出的能量。长间隔内辐射出的能量。描写物体在温度描写物体在温度 T 时向外辐射能量本领的物理量。时向外辐射能量本领的物理量。从物体单位表面积上发射的各种波长辐射的总功率从物体单位表面积上发射的各种波长辐射的总功率。辐辐出度仅是温度的函数。出度仅是温度的函数。2 2、辐出度、辐出度表示在温度表示在温度 T 时单位时间内、单位面时单位时间内、单位面积整个波长范围内的辐射出能量。积整个波长范围内的辐射出能量。53 3、吸收比、吸收比 当辐射从外界入射到物体表面时，被物体吸收的当辐射从外界入射到物体表面时，被物体吸收的能量与
6、入射能量之比称为能量与入射能量之比称为吸收比吸收比。 波长波长在从在从 到到 d 间隔范围内的吸收比称为单色吸收间隔范围内的吸收比称为单色吸收比。用表示。比。用表示。 在热平衡下，任何物体的在热平衡下，任何物体的单色辐出度单色辐出度与与单色吸收比单色吸收比的比值与物体的性质无关，对于所有物体，这个比值的比值与物体的性质无关，对于所有物体，这个比值是波长和温度的普适函数。是波长和温度的普适函数。好的吸收体也是好的辐射体。好的吸收体也是好的辐射体。基尔霍夫定律基尔霍夫定律 辐出度较大的物体，其吸收本领一定也较大；辐出辐出度较大的物体，其吸收本领一定也较大；辐出度较小的物体，其吸收本领也一定较小。度
7、较小的物体，其吸收本领也一定较小。63.3.黑体黑体黑体黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体。物体。对于任意温度或波长，绝对黑体的吸收比都恒为对于任意温度或波长，绝对黑体的吸收比都恒为1 1：根据基尔霍夫定律，黑体既是完全根据基尔霍夫定律，黑体既是完全的吸收体，也是理想的发射体。的吸收体，也是理想的发射体。黑体是一种理想的模型，在自然黑体是一种理想的模型，在自然界中并不存在完全理想的黑体。界中并不存在完全理想的黑体。 可把一个开小孔的不透光空腔看成黑体。可把一个开小孔的不透光空腔看成黑体。如远处不点灯的建筑物。如远处不点灯的建筑物。7二、
8、黑体辐射二、黑体辐射 实验中将开有小孔的空腔视为黑体，使其恒温，测量实验中将开有小孔的空腔视为黑体，使其恒温，测量从小孔中辐射出来的各种波长范围的单色辐出度与波长从小孔中辐射出来的各种波长范围的单色辐出度与波长之间的关系。之间的关系。实验装置实验装置黑体的辐射分布黑体的辐射分布 由空腔辐射体的单色辐出度由空腔辐射体的单色辐出度与波长的能谱曲线可知：与波长的能谱曲线可知： 1）每一条曲线都有一个极大值。）每一条曲线都有一个极大值。 2）随着温度的升高，黑体的单色）随着温度的升高，黑体的单色辐出度迅速增大，并且曲线的极大辐出度迅速增大，并且曲线的极大值逐渐向短波方向移动。值逐渐向短波方向移动。81
9、.1.斯特藩斯特藩- -玻耳兹曼公式玻耳兹曼公式斯特藩斯特藩玻尔兹曼公式说明了黑体辐玻尔兹曼公式说明了黑体辐出度与温度的关系。出度与温度的关系。斯特藩常量斯特藩常量含义：对于黑体，温度越高，辐出度越大且随含义：对于黑体，温度越高，辐出度越大且随T T增高增高而迅速增大。而迅速增大。三、黑体的两个定律三、黑体的两个定律2. 2. 维恩位移公式维恩位移公式 维恩位移公式表示了黑体单色辐出度最大值相对维恩位移公式表示了黑体单色辐出度最大值相对对应的波长与温度的关系。对应的波长与温度的关系。含义：随着温度的升高，单色辐出度的峰值向短波含义：随着温度的升高，单色辐出度的峰值向短波方向移动。方向移动。9例
10、：例：一直径一直径10 10 cm cm ，焦距焦距5050cmcm的凸透镜将太阳的象聚焦的凸透镜将太阳的象聚焦在置于焦平面上的一个涂有黑色的粗糙金属片上，金属在置于焦平面上的一个涂有黑色的粗糙金属片上，金属片的大小与太阳的象一样大。设太阳温度为片的大小与太阳的象一样大。设太阳温度为5 59109103 3K K，太阳与金属片均视为黑体，求金属片可达到的最高温太阳与金属片均视为黑体，求金属片可达到的最高温度。度。 rLRd f解：解：太阳辐出度太阳辐出度到达透镜功率到达透镜功率：会聚到达黑色金属光屏成象，设其温度为会聚到达黑色金属光屏成象，设其温度为T T， 又又由几何光路图有：由几何光路图有
11、：代入整理得：代入整理得：10四、普朗克的能量子假设四、普朗克的能量子假设维恩根据经典热力学得出一个半经验公式：维恩根据经典热力学得出一个半经验公式：维恩公式维恩公式 维恩公式在短波部分与实验结果吻合得很好，但维恩公式在短波部分与实验结果吻合得很好，但长波却不行。长波却不行。维恩理论值维恩理论值实验实验T=1646k瑞利和琼斯用能量均分定理和电磁理论得出瑞利和琼斯用能量均分定理和电磁理论得出瑞利瑞利琼琼斯公式斯公式 瑞利瑞利琼斯公式在长波部分琼斯公式在长波部分与实验结果吻合，但在紫外区与实验结果吻合，但在紫外区的单色辐出度为无穷大。的单色辐出度为无穷大。瑞利瑞利-琼斯琼斯 1900年德国物理学
12、家普年德国物理学家普朗克在维恩位移公式和瑞利朗克在维恩位移公式和瑞利-金斯公式之间用内插法建金斯公式之间用内插法建立一个普遍公式。立一个普遍公式。11 1900年德国物理学家普朗克在维恩位移公式和瑞年德国物理学家普朗克在维恩位移公式和瑞利利-金斯公式之间用内插法建立一个普遍公式：金斯公式之间用内插法建立一个普遍公式：式中：式中：k为玻尔兹曼常数，为玻尔兹曼常数，普朗克公式普朗克公式这个公式与实验结果相符合。这个公式与实验结果相符合。实验实验瑞利瑞利-琼斯琼斯维恩理论值维恩理论值T=1646k瑞利瑞利-琼斯琼斯普朗克理论值普朗克理论值写成波长形式：写成波长形式：h称为普朗克常数。称为普朗克常数。
13、12.金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子。这些金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子。这些振子可以吸收或辐射能量。振子可以吸收或辐射能量。对频率为对频率为 的谐振子，它的谐振子，它具有的最小能量是具有的最小能量是h ，能具有能具有的其它能量值是的其它能量值是h 的的整数倍。整数倍。.空腔壁上带电谐振子所吸收或发射的能量是空腔壁上带电谐振子所吸收或发射的能量是 h 的整数倍。的整数倍。普朗克常数普朗克常数* * 振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量。振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量。 * *能量是分立的，不是连续的。能量是分立的，不是连续的。存在着能量的最小单存在着能量的
14、最小单元（元（能量子能量子 = =h h ) )； 为了能够从理论上推导出这个公式，普朗克提出了为了能够从理论上推导出这个公式，普朗克提出了一个与经典物理学概念截然不同的一个与经典物理学概念截然不同的“能量子能量子”假设：假设：13光电效应光电效应 光子光子 张三慧大学基础物理学：第张三慧大学基础物理学：第22章第章第2节节毛骏健大学物理学：第毛骏健大学物理学：第15章第章第2节节14阳阳极极阴阴极极石英窗石英窗1.1.光电效应光电效应当光线照射金属表面时，金属中当光线照射金属表面时，金属中有电子逸出的现象，称为有电子逸出的现象，称为光电效光电效应应。逸出的电子称为光电子。逸出的电子称为光电子
15、。一、光电效应一、光电效应 光线经石英窗照在阴极上，便光线经石英窗照在阴极上，便有电子逸出有电子逸出-光电子。光电子。光电效应实验光电效应实验 当当 K K、A A 间加反向电压，光间加反向电压，光电子克服电场力作功，当电压达电子克服电场力作功，当电压达到某一值到某一值U UC C时，光电流恰为时，光电流恰为零。零。 U UC C称反向遏止电压。称反向遏止电压。 截止电压的大小反映光截止电压的大小反映光电子初动能的大小。电子初动能的大小。152.2.爱因斯坦的光量子假设爱因斯坦的光量子假设1.1.内容内容 光不仅在发射和吸收时以能量为光不仅在发射和吸收时以能量为h的微粒形式出现，的微粒形式出现
16、，而且在空间传播时也是如此。也就是说，而且在空间传播时也是如此。也就是说，频率为频率为 的的光是由大量能量为光是由大量能量为 =h 光子组成的粒子流，这些光光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速子沿光的传播方向以光速 c 运动。运动。 在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗在电子逸出功部分消耗在电子逸出功A，另一部分变为光电子的动能另一部分变为光电子的动能 Ek0 。2.2.爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程式中：式中：A A为电子逸出金属表面所需作的功，称为逸出为电子逸出金属表面所需作的功，称为逸出功；功； 为光电子的最大初动能。为光电子的最大初动能。16初动能及反向遏止电压与初动能及反向遏止电压与 成正比，而与光强无关。成正比，而与光强无关。（2）遏止电压遏止电压3.3.光电效应的应用光电效应的应用由由可知，可知，（1）截止频率）截止频率0 当入射光频率当入射光频率 0 时，电子才能逸出金属表面，时，电子才能逸出金属表面，产生光电效应。产生光电效应。不同金属具有不同不同金属具有不同的截止频率。的截止频率。17例
