《2022年初三数学九下相似所有知识点总结和常考题型练习题教程文件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三数学九下相似所有知识点总结和常考题型练习题教程文件（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除相像学问点一、比例的性质a cadbcb dbdacdcab或bacd（比例基本定理）abcd合比性质：bda cmbdb dnn0a cma等比性质 :b dnb二、相像三角形：1. 相像三角形定义：对应角相等,对应边成比例的三角形,叫做相像三角形；2. 相像三角形的表示方法：用符号“”表示,读作“相像于”；3. 相像三角形的相像比：相像三角形的对应边的比叫做相像比；4. 相像三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所截成的三角形与原三角形相像；5. 相像三角形的判定定理：1 三角形相像的判定方法与全等的判定方法的
2、联系列表如下：类型斜三角形直角三角形全等三角形的判定SASSSSAAS（ ASA）HL相像三角形的判定两边对应成比例夹角相等三边对应成比例两角对应相等一条直角边与斜边对应成比例6. 直角三角形相像：(1) 直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相像；(2) 假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相像；7. 相像三角形的性质定理：(1) 相像三角形的对应角相等；(2) 相像三角形的对应边成比例；(3) 相像三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相像比；(4) 相像三角形的周长比等于相像比；(5) 相
3、像三角形的面积比等于相像比的平方；8. 相像三角形的传递性假如 ABC A1B1C1, A1B1C1 A2B2C2,那么 ABCA2B2C2一.挑选题相像练习1. 如图, DE BC, AD： DB=2： 1,那么 ADE与 ABC的相像比为A 12B 23C 14D2只供学习与沟通2. 如图, AB CD, AD与 BC相交于点 O,那么在以下比例式中,正确选项A ABOACDADOAOBB ODBCABOBC CDOCBCOBD ADOD3. 以下表达中,不正确选项A在 Rt ABC中, C=90, B=20,在 Rt A BC中, C =90, A =20,就 ABC A BCB ABC
4、的两个角分别是 35和 100, A B C的两个角分别是45和 35,就这两个三角形相像C 等腰 ABC和等腰 A B C都有一个角为 90,就 ABC与 AB C相像D 等腰 ABC和等腰 A B C都有一个角为 105,就 ABC与 A B C相像4如图, AB CD, AD与 BC相交于点 P, AB=3,CD=6, AP=4,就 DP的长为A 3B 4C 6D 8 5如图, AB CD EF,就图中相像的三角形共有A 4 对B 3 对C2 对D 1 对6. 如图,已知 AB、CD 、EF 都与 BD 垂直,垂足分别是 B、D、F,且 AB 1,CD 3,那么 EF 的长是12A B
5、3334CD 457. 如图,在直角坐标系中,有两点A6, 3、B6, 0以原点 O 为位似中心,相像比为把线段 AB 缩小后得到线段 CD ,就点 C 的坐标为（）A 2, 1B 2, 0C 3, 3D 3, 11 ,在第一象限内38. 如图,在四边形 ABCD 中, DC AB, CBAB,AB =AD ,CD =AB ,点 E、F 分别为 AB、AD 的中点, 就AEF 与多边形 BCDFE 的面积之比为（）只供学习与沟通A BCD 二、填空题6. 如图, ADE ABC,就 AD： DB=7. 已知在 ABC中, A=40, B=75,就在如下列图的三角形中,与ABC相像的是8. 如图
6、, D、 E 分别是 ABC的边 AC、AB 上的点,请你添加一个条件,使ADE与 ABC相像你添加的条件是9. 如图, DE BC,如 AD=3,BD=2 AE=6,就 AC=ac10. 假如 bde kf （ bdf0 ）,且 ace3bdf ,那么 k =_11. 在ABCD 中, M, N 是 AD 边上的三等分点,连接BD, MC 相交于 O 点,就 SMOD ： S COB=三、解答题11. 如图, D、E 分别是 ABC的边 AC、AB 上的点,如 A=38, C=82, 1=60,就 ADAB 成AEAC立吗 .为什么 .12. 请设计三种不同的分法,将如下列图的直角三角形分割
7、成四个小三角形,使得每个小三角形与原三角形都相像 要求画出分割线段,标出能够说明分法的必要记号,不要求写出画法,不要求说明理由 13. 如图,在 ABC中, DEBC,EF AB,说明： ADE EFCA只供学习与沟通DEBFCa14. 已知：bac112；求证：；cbabc15. 如图,已知： AB/CD , AC 、 BD 交于点 O, OE/AB 交 BC 于点 E；求证：1AB11；DCOE16. 如图,已知： D 是 ABC 的边 BC 上一点,过 D 点的直线交 AC 于 Q,交 AB 延长线于 P,AE/BC , 交 PQ 于 E,PD ：PE=DQ： QE；求证：（ 1） D 是 BC 的中点；（ 2） QA PB=PA QC；（此题 12 分）17. 如图 1,在四边形 ABCD 中,点 E、F 分别是 AB、CD 的中点,过点E 作 AB 的垂线,过点F 作 CD 的垂线,两垂线交于点G,连接 AG、 BG、CG 、DG ,且 AGD BGC(1) 求证： AD BC；(2) 求证： AGD EGF；(3) 如图 2,如 AD、BC 所在直线相互垂直,求GADEF 的值CFDAEB第 23 题图 1GCDFAEB只供学习与沟通第 23 题图 2
