《辽宁省大连市第四十七高级中学2020年高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第四十七高级中学2020年高三数学理模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第四十七高级中学2020年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则A.B.C.D.参考答案：D略2. 设i为虚数单位，mR，“复数m（m1）+i是纯虚数”是“m=1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复数的基本概念【专题】简易逻辑；数系的扩充和复数【分析】直接利用复数的基本概念以及充要条件判断即可【解答】解：复数m（m1）+i是纯虚数，则m=0或m=1，显然m=1，复数是纯虚数，所以，“复数
2、m（m1）+i是纯虚数”是“m=1”的必要不充分条件故选：B【点评】本题考查复数的基本概念，充要条件的判断，基本知识的考查3. 在平行四边形ABCD中，AD2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足（），则当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，实数应满足关系式为（ ）A BC D参考答案：D略4. 执行如图所示的程序框图，若输出S的值是，则a的值可以为（）A2014B2015C2016D2017参考答案：B【考点】程序框图【专题】对应思想；试验法；算法和程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，根据输出的S值即可得出该程序中a的值【解答】解：根据题意，得；S=2，k=0；S=1，k=1；S
3、=，k=2；S=2，k=3；S的值是以3为周期的函数，当输出S的值是时，a的值可以是2015故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，从而得出正确的结论，是基础题5. 函数y=x+（x0）的最小值是（） A 1 B 2 C 2 D 以上都不对参考答案：B考点： 基本不等式专题： 不等式的解法及应用分析： 利用基本不等式的性质即可得出解答： 解：x0，y=x+=2，当且仅当x=1时取等号函数y=x+（x0）的最小值是2故选：B点评： 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题6. 已知命题:存在，曲线为双曲线；命题:的解集是给出下列结论中正确的有（ ）命题“且”是
4、真命题；命题“且()”是真命题；命题“()或”为真命题；命题“()或()”是真命题A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B7. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：B8. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可.【详解】运行第一次， ， ，运行第二次， ， ，运行第三次， ， ，结束循环，输出 ，故选B.9. 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为，满足，且，则不等式（e为自然对数的底数）的解集为（ ）A(1,+) B(0,+) C. (1,+) D(,0) 参考答案：B10. 已知某几何体的
5、三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正视图中的值为 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB6, BC= 2，则棱锥O-ABCD的侧面积为A. 20+8 B. 44 C、20 D、46参考答案：B12. 已知数列an的前n项和为Sn，_.指出S1、S2、Sn中哪一项最大，并说明理由.从，是和的等比中项这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.参考答案：均能得到最大.【分析】根据可得，从而可判断为等差数列，若选，则可得，故可判断出等差数列的通项何时变号，从而得到
6、的最大项. 若选，则可求出，同样可判断出等差数列的通项何时变号，从而得到的最大项.【详解】因为，故，故.当时，即，所以是以为首项，为公差的等差数列，所以，所以，故，也即是故，所以为等差数列.若选，因为，故，故，故最大.若选，则，故，解得，故，故，故最大.【点睛】本题为数列中的补全条件解答题，考查数列的通项与前项和的关系以及等差数列前和的最值问题，后者常通过项何时开始变号来确定何时取最值，本题属于中档题.13. 已知函数，则ff（2）=参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】根据解析式从内到外逐次求解【解答】解：根据题意：f（2）=221=3，所以，故答案为【点评】本题考察函数求值，属基
7、础题关键是根据自变量选择对应的解析式14. 执行右面的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为 . 参考答案：315. 关于函数（a为常数，且a0）对于下列命题：函数f(x)的最小值为-1； 函数f(x)在每一点处都连续；函数f(x)在R上存在反函数；函数f(x)在x=0处可导；对任意的实数x10, x20且x11, ，则，则 解得： 或（舍去），（2）又 在 上是单调递增的【思路点拨】根据等比数列的性质求出通项公式，然后用公式求和，利用单调性证明。20. 已知函数，xR（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）已知，求f（）参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】（1）利用诱导
8、公式化简函数解析式为f（x）=2sin（2x），利用三角函数周期公式可求最小正周期，利用，可求函数的单调增区间（2）利用两角和与差的余弦函数公式化简可得2coscos=0，结合角的范围可求，代入即可得解【解答】解：（1）因为=，所以T=，由，得单调增区间为，kZ（2），两式相加，得2coscos=0，由（1）知【点评】本题主要考查了诱导公式，两角和与差的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了正弦函数的图象和性质及三角函数周期公式的应用，考查了转化思想，属于基础题21. 已知且，求使方程有解时的的取值范围 参考答案：，即，或当时，得，与矛盾；不成立当时，得，恒成立，即；不成立显然，当时，得，不成立， 得得 或22. （本小题满分16分） 已知，且正整数n满足 （1）求n； （2）若是否存在，若不存在，试说明理由： （3）参考答案：
