《辽宁省大连市第一百二十一中学2022年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第一百二十一中学2022年高一数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第一百二十一中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）当a0时，函数y=ax+b和函数y=bax的图象可能是（）ABCD参考答案：D考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：先从一次函数y=ax+b进行入手，通过观察图形确定a，b的范围，再根据指数函数的单调性是否能够满足条件，进行逐一排除即可得到答案解答：由一次函数的图象和性质可得：A中，b1，a0，则ba1，y=bax=（ba）x为单调增函数，故A不正确；B中，0b1，a0，则ba1，y=bax=（ba）x为单调
2、增函数，B不对C中，0b1，a0，则ba1，y=bax=（ba）x为单调减函数，C不对；D中，0b1，a0，则ba1，y=bax=（ba）x为单调增函数，D正确故选D点评：本题主要考查指数函数的单调性与底数之间的关系，即当底数大于0小于1时函数单调递减，当底数大于1时函数单调递增2. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D 不能确定参考答案：B3. 设，集合，则A.1B. 1C.2D. 2 参考答案：C因为 ，所以 ，则 ，所以 ，所以 4. 已知函数f（x）=x的图象经过点(2，)，则f（4）的值等于（）ABC2D16参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析
3、式、定义域、值域 【专题】计算题【分析】由题意可得2=，求出 =，由此求出f（4）= 运算求得结果【解答】解：函数f（x）=x 的图象经过点，故有 2=，=f（4）=，故选B【点评】本题主要考查幂函数的定义，求出=，是解题的关键，属于基础题5. 从装有质地、大小均相同的3个红球和2个白球的口袋内任取两个球，给出下列各对事件：至少有1个白球；都是红球；至少有1个白球；至少有1个红球；恰好有1个白球；恰好有2个白球.其中，互斥事件的对数是 （ ）A0 B 1 C. 2 D3参考答案：C6. 方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且MN=2,那么p+q等于( )A.21
4、B.8 C.6 D.7参考答案：A7. 按数列的排列规律猜想数列中的项，数列2，3，5，8，13，x，34，55， 则x的值是( )A. 19B. 20C. 21D. 22参考答案：C【分析】根据数列各项的数字特征，可找到规律为从第项开始，每一项都等于前两项的数字之和，从而求得结果.【详解】由数列数字特点可知：从第项开始，每一项都等于前两项的数字之和，可知满足题意本题正确选项：C【点睛】本题考查根据数列中的项的规律，求解数列中的项的问题，属于基础题.8. 某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（ ）A
5、. B. C. D. 参考答案：D由题意，男生30人，女生20人，按照分层抽样方法从半径中抽取5人负责小圆开放日的接待工作，则男生为人，女生为，从这5人中随机选取2人，共有种，起哄全是女生的只有1种，所以至少有1名女生的概率为，故选D.9. 若（R）是周期为2的偶函数，且当时，则方程的实根个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D略10. 数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于9。A98 B99 C96 D97参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二次函数()是偶函数,则b=_ .参考答案：0略12. 如图所示是y=Asin（x+）（A0，0
6、）的图象的一段，它的一个解析式是 参考答案：y=sin（2x+）【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据函数的图象，得出振幅A与周期T，从而求出与的值【解答】解：根据函数的图象知，振幅A=，周期T=（）=，即=，解得=2；所以x=时，x+=2（）+=+2k，kZ；解得=+2k，kZ，所以函数y的一个解析式为y=sin（2x+）故答案为：y=sin（2x+）13. （4分）已知函数f（x）=mx2+3（m2）x1在区间（，3上单调减函数，则实数m的取值范围是 参考答案：考点： 二次函数的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 首先对参数进行分类讨论m=0m0，进一步对二次函
7、数的对称轴和单调区间进行分类讨论，最后通过几种情况的分析取集合的并集，求得相应的结果解答： 解：当m=0时，函数f（x）=6x1根据一次函数的单调性得：函数在区间（，3上单调减函数当m0时，函数f（x）=mx2+3（m2）x1的对称轴方程为：x=，由于函数在（，3上单调减函数，所以：，解得：当m0时，函数f（x）=mx2+3（m2）x1的对称轴方程为：x=，由于函数在（，3上单调减函数，而对于开口方向向下的抛物线在（，3不可能是递减函数所以m综上所述：m的取值范围为：点评： 本题考查的知识要点：二次函数的对称轴与单调区间的关系，分类讨论思想的应用属于基础题型14. 若函数满足，则 参考答案：-
8、1略15. 已知函数，总，使得成立，则实数a的取值范围是_.参考答案：【分析】先求出函数与的值域，然后再由，使得成立，可知函数的值域是的值域的子集，即，进而建立不等关系求的取值范围即可.【详解】， ， 要使，总，使得成立，则需满足： ，解得或的取值范围是.【点睛】本题是一道综合性较强的题目，主要考察二次函数、三角函数在给定区间内的值域与建立不等关系求未知数的范围。在求函数的值域时注意利用数形结合方法进行分析。16. 在等比数列中，各项都是正数，则 参考答案：717. =_ ；参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=?，其
9、中向量=（2cosx，1），=（cosx， sin2x），xR（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，ABC的面积为，求c的值参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数；9R：平面向量数量积的运算；H2：正弦函数的图象【分析】（1）由已知向量的坐标利用平面向量的数量积运算得到f（x），再由辅助角公式化积，结合复合函数的单调性求得f（x）的单调递增区间；（2）由f（A）=2求得角A，再由结合三角形的面积求得c值【解答】解：（1）f（x）=cos2x+=+1，令，解得：故f（x）的单调递增区间为，kZ；（2）由，得而A（0，
10、），（），2A+，得A=又，c=19. （本小题满分12分）已知某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示第天4101622（万股）36302418（1）试根据提供的图像，求出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式（2）若满足一次函数关系，试根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的函数关系式（3）在（2）的结论下，用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？【提示：日交易额=日交易量每股
11、的交易价格】参考答案：（1）当时，设，则由题意可知其图像过点所以，解得所以.2分同理可得，当时.3分综上可得，.4分（2）由题意可设，把代入可得解得所以.6分（3）由题意可得 .7分当时，时，万元.9分当时，时，万元.11分综上可得，第15日的交易额最大为125万元.12分20. （本小题满分12分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2017年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示. 组号分组频数14,5)225,6)836,7)747,83（1）根据分组统
12、计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数;（2）现从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在7,8内的概率. 参考答案：解：（1）这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数记为,则 （5分）（2）融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为；融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为：，由题该试验的所有基本事件是：共10个 （8分）记“至少有一家融合指数在内的省级卫视新闻台”为事件A则A的基本事件数有9个 （11分） （12分）法二：21. 是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若成立，求实数的取值范围。参考答案：解：因为函数是偶函数，则，则已知不等式转化为，得。略22. 已知函数f（x）=loga，（a0且a1）（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）是否存在实数m使得f（x+2）+f（mx）为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）f（x）=loga为奇函数，求函数的
