《辽宁省丹东市第二十九中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东市第二十九中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省丹东市第二十九中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）若函数f（x）=3cos（x+），对任意实数x，都有f（x+）=f（x+），那么f（）=（）A3B0C3D3参考答案：D考点：余弦函数的图象 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由题设条件函数f（x）=3cos（x+）对任意的x都有f（x+）=f（x+），知x=是函数的对称轴，此函数是一个余弦型函数，是一个周期函数，其图象的特点是其对称轴一定过最值点，故可得f（）解答：f（x+）=f（x+），函数f（x）关于x
2、=对称，x=时，f（x）取得最值3故选：D点评：本题考点是余弦函数的对称性，由三角函数的性质，其对称轴一定过函数图象的最高点与最低点，故可通过判断得出函数值，属于基础题2. 某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )A. B. C. D. 参考答案：D【详解】试题分析：设这两年年平均增长率为，因此解得考点：函数模型的应用3. 函数的图象大致是()参考答案：B略4. 设，从到的四种对应方式如图，其中是从到的映射的是( )参考答案：C5. 若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）A若，不存在实数使得；B
3、若，存在且只存在一个实数使得；C若，有可能存在实数使得；D若，有可能不存在实数使得参考答案：C略6. 设,则a,b,c的大小顺序是( ) A. B. C. D.参考答案：D7. 在中，则角等于（ ） A60 B135 C120 D90参考答案：C8. 若函数f（x）=4x2kx8在5，8上是单调函数，则k的取值范围是（）A（，40B40，64C（，4064，+）D64，+）参考答案：C【考点】二次函数的性质【专题】计算题【分析】根据二次函数的性质知对称轴，在5，8上是单调函数则对称轴不能在这个区间上，或，解出不等式组求出交集【解答】解：根据二次函数的性质知对称轴，在5，8上是单调函数则对称轴不
4、能在这个区间上，或，得k40，或k64故选C【点评】本题考查二次函数的性质，本题解题的关键是看出二次函数在一个区间上单调，只有对称轴不在这个区间上，本题是一个基础题9. 若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为( ) A B C D参考答案：B10. 计算机中常用十六进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用十六进制表示有D+E1B，则AE=( )A8C B6E C5F DB0参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若方程组有解，则实数的取
5、值范围是 参考答案：1,121，化为，要使方程组有解，则两圆相交或相切，即或 ，故答案为.12. 已知函数f（x）=sinx+cosx（0），xR，若函数f（x）在区间（，）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，则的值为参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由两角和的正弦函数公式化简解析式可得f（x）=sin（x+），由2kx+2k+，kZ可解得函数f（x）的单调递增区间，结合已知可得：，kZ，从而解得k=0，又由x+=k+，可解得函数f（x）的对称轴为：x=，kZ，结合已知可得：2=，从而可求的值【解答】解：f（x）=sinx+cosx=
6、sin（x+），函数f（x）在区间（，）内单调递增，02kx+2k+，kZ可解得函数f（x）的单调递增区间为：，kZ，可得：，kZ，解得：02且022k，kZ，解得：，kZ，可解得：k=0，又由x+=k+，可解得函数f（x）的对称轴为：x=，kZ，由函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，可得：2=，可解得：=故答案为：13. 圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为 cm3参考答案：或【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】由已知中圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，我们可以分圆柱的底面周长为12cm，高为8cm和圆柱的底面周长为8cm，高为12cm
7、，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案【解答】解：侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，若圆柱的底面周长为12cm，则底面半径R=cm，h=8cm，此时圆柱的体积V=?R2?h=cm3；若圆柱的底面周长为8cm，则底面半径R=cm，h=12cm，此时圆柱的体积V=?R2?h=cm3故答案为或14. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是_ _参考答案：15. 函数的定义域为_.参考答案：【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组,求解即可.【详解】要使有意义，则，且，定义域为.故答案为：.【点睛】本题主要考查的是函数的概念，是基础题.16. 设是R上的奇函数，且当时，则
8、时，= _.参考答案：略17. 已知函数为常数），且，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计算；（2）已知，求的值.参考答案：（1）.（2）设，则，且.19. 已知等差数列an满足，且是的等比中项.（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Tn，求使成立的最大正整数n的值.参考答案：(1) (2)8【分析】（1）设等差数列的公差为，根据题意列出有关和的方程组，可解出和的值，从而可求出数列的通项公式；（2）先得出，利用裂项法求出数列的前项和，然后解不等式，可得出的取值范围，于此可得出的最大值。【详解】（1）
9、设等差数列的公差为，即，是，的等比中项，即，解得数列的通项公式为；（2）由（1）得.由，得，使得成立最大正整数的值为8.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查裂项求和法，解等差数列的通项公式，一般是利用方程思想求出等差数列的首项和公差，利用这两个基本两求出等差数列的通项公式，考查运算求解能力，属于中等题。20. 已知集合，.（1）当时，求集合，； （2）若，求实数m的取值范围 参考答案：解：(1)当时，则, (2) 当时，有，即 当时，有 综上，的取值范围：21. 已知集合. (1)若,求a的取值范围； (2)若，求a的取值范围，参考答案：略22. 已知圆C:=0（1）已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。参考答案：（1）切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为.1分 圆心C（-1,2）到切线的距离等于圆半径，.3分 即=.4分 或.5分所求切线方程为：或6分（2）当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2，符合故直线.8分当直线斜率存在时，设直线方程为，即
