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1、贵州省遵义市赤水职业中学2021-2022学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设P是双曲线与圆在第一象限的交点,F1,F2分别是双曲线的左,右焦点,若,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】先由双曲线定义与题中条件得到,求出,再由题意得到,即可根据勾股定理求出结果.【详解】解:根据双曲线定义:,是圆的直径,在中,得故选B2. 的展开式中,的系数是,则的系数是( )A. B C D参考答案:A 解析: ,令 则,再令3. 椭圆上的P点到它的左准线的距离是10,到它的
2、右焦点的距离是A B C D参考答案:B4. 在ABC中,“A30”是“sinA”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案:B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】要注意三角形内角和是180度,不要丢掉这个大前提【解答】解:在ABC中,A+B+C=180,A30,30A180,0sin A1,可判断它是sinA的必要而不充分条件故选:B5. 设集合Ax|x1,Bx|x(x2)2 Bx|0x2 Cx|1x2 Dx|0x0, 解得-7分是方程(*)的两个实根,由韦大定理得,由中点坐标公式得(*)又 -8分即代入(*)式,得,其中所以所求的平行弦的中
3、点轨迹方程为:(-10分19. 已知ABC中,点A(3,1),AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y59=0,B的平分线所在直线的方程为x4y+10=0,求BC边所在直线的方程参考答案:设点,平分线所在直线上一点为,在上,代入,点,中点,又中点在中线上,代入,解得,点坐标平分,方程为,整理得20. (本小题满分12分)已知中ACB=90,AS=BC=1,AC=2,SA面ABC, ADSC于D,(1)求证: AD面SBC;(2)求二面角A-SB-C的正弦值. 参考答案:(1) 证明: 又面 又ACSA=A, 面 2分 AD平面SAC, 4分又面 6分(2)由(1)AD面SBC,过D作DEBS
4、交BS于E,连结AE,则AED为二面角A-SB-C的平面角,8分,由AS=BC=1,AC=2,得AD=,.10分在直角ADE中,即二面角A-SB-C的大小为12分.21. 已知命题“时,恒成立”; 命题“方程无实数根”. 若“” 是假命题,且“”是真命题,求实数的取值范围.参考答案:略22. 某中学进行教学改革试点,推行“高效课堂”的教学法,为了比较教学效果,某化学老师分别用原传统教学和“高效课堂”两种不同的教学方式,在甲乙两个平行班进行教学实验,为了了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如下:记成绩不低于70分者为“成绩优良”(1)分别计算
5、甲乙两班20各样本中,化学分数前十的平均分,并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳;(2)由以上统计数据填写下面的22列联表,并判断“成绩优良”与教学方式是否有关?甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计附:K2(x2)=独立性检验临界值表P(K2k)0.100.050.0250.010k2.7063.8415.0246.635参考答案:【考点】BO:独立性检验的应用;BA:茎叶图【分析】(1)根据茎叶图计算甲、乙两班数学成绩前10名学生的平均分即可;(2)填写列联表,计算K2,对照数表即可得出结论【解答】(本题满分为12分)解:(1)甲班数学成绩前10名学生的平均分为=(72+74+74+79+79+80+81+85+89+96)=80.9,乙班数学成绩前10名学生的平均分为=(78+80+81+85+86+93+96+97+99+99)=89.4;=80.9=89.4,由此判断使用“高效教学法”的乙班教学效果更佳;5分(2)根据茎叶图中的数据,列出列联表,如下; 甲班乙班(B方式)总计成绩优良101626成绩不优良10414总计202040计算K2=3.9563.841,能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良”与数学方式有关12分