《贵州省遵义市赤水第八中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省遵义市赤水第八中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市赤水第八中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A B C D 参考答案:A略2. 直线的倾斜角为( )A.0 B. 45 C. 90 D. 135参考答案:C3. 下列函数中,在区间上是增函数的是( )A B C D参考答案:A略4. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A3B4C2+4D3+4参考答案:D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得,该几何
2、体是以俯视图为底面的半圆柱,底面半径为1,高为2,代入柱体表面积公式,可得答案【解答】解:由已知中的三视图可得,该几何体是以俯视图为底面的半圆柱,底面半径为1,高为2,故该几何体的表面积S=2+(2+)2=3+4,故选:D5. 从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( )A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40参考答案:D略6. 已知集合A1,2,3,4,5,B(x,y)|xA,yA,xyA;则B中所含元素的个数为()A3 B6C8 D10
3、参考答案:D略7. 函数在区间内的图象大致为( ) 参考答案:B略8. 设f(x)3xx2,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是 ( )A0,1 B1,2 C2,1 D1,0参考答案:D略9. 圆与圆的位置关系是( ) A内切 B外离C内含D相交参考答案:A10. 已知( ) 参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,则=_参考答案:-812. 数列 8 n + 1,nN + 的前m项中,恰有10项的值是平方数,则m的值最小是 。参考答案:5513. 如果存在函数(为常数),使得对函数定义域内任意都有成立,那么称为函数的一个“线性覆盖函数”给出如下四
4、个结论:函数存在“线性覆盖函数”;对于给定的函数,其“线性覆盖函数”可能不存在,也可能有无数个;为函数的一个“线性覆盖函数”;若为函数的一个“线性覆盖函数”,则b1其中所有正确结论的序号是_参考答案:对:由函数的图象可知,不存在“线性覆盖函数”故命题错误对:如f(x)=sinx,则g(x)=B(B1)就是“线性覆盖函数”,且有无数个,再如中的函数就没有“线性覆盖函数”,命题正确;对:设 则当 时,在(0,1)单调递增当 时,在单调递减 ,即为函数的一个“线性覆盖函数”;命题正确对,设 ,则,当b=1时,也为函数的一个“线性覆盖函数”,故命题错误故答案为14. 将函数y=cosx的图象向右移个单
5、位,可以得到y=sin(x+)的图象参考答案:【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】y=cosx=sin(+x),其图象向右平移个单位得到y=sin(x+)的图象【解答】解:y=cosx=sin(+x),其图象向右平移个单位得到y=sin(x+)的图象故答案为:15. 已知函数f(x)=ax3bx+1,a,bR,若f(2)=1,则f(2)= 参考答案:3【考点】函数的值【专题】计算题【分析】分别把x=2和2代入f(x)=ax3bx+1,得到两个式子,再把它们相加就可求出f(2)的值【解答】解:f(x)=ax3bx+1,f(2)=8a+2b+1=1,而设f(2)=8a2b+1=M,+
6、得,M=3,即f(2)=3,故答案为:3【点评】本题考查了利用整体代换求函数的值,即利用函数解析式的特点进行求解16. a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a,b,c的大小关系是 参考答案:cab【考点】不等式比较大小【分析】函数y=0.8x在R上是减函数可得1ab,再根据函数 y=1.2x在R上是增函数,可得c1,由此可得a,b,c的大小关系【解答】解:y=0.8x为减函数,0.80.70.80.9,且0.80.71,而1.20.81,1.20.80.80.70.80.9故答案为cab【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,属于基础题17. 已知直线m的倾斜角为,直
7、线:,若,则实数k的值为 参考答案:直线m的倾斜角为,直线m的斜率为.又,三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=x+,且f(1)=2(1)求m;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)函数f(x)在(1,+)上是增函数还是减函数?并证明参考答案:【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断 【专题】证明题;综合法【分析】(1)函数f(x)=x+,且f(1)=2,由此即可得到参数m的方程,求出参数的值(2)由(1)知f(x)=x+,故利用函数的奇偶性定义判断其奇偶性即可(3)本题做题格式是先判断出单调性,再进行证明,证明函数的单调性
8、一般用定义法证明或者用导数证明,本题采取用定义法证明其单调性【解答】解:(1)f(1)=2,1+m=2,m=1(2)f(x)=x+,f(x)=x=f(x),f(x)是奇函数(3)函数f(x)=+x在(1,+)上为增函数,证明如下设x1、x2是(1,+)上的任意两个实数,且x1x2,则f(x1)f(x2)=x1+(x2+)=x1x2+()=x1x2=(x1x2)当1x1x2时,x1x21,x1x210,从而f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)函数f(x)=+x在(1,+)上为增函数【点评】本题考点是函数单调性的判断与证明,主要考查用函数单调性的定义来证明函数单调性的能力,本题中函数解析
9、式是一个分工,在证明时要注意灵活选用方法进行变形,方便判号,定义法证明函数单调性的步骤是:取值、作差变形、定号、判断结论19. (12分)设全集U=R,A=x|12x15,B=x|2x4,求AB,(?RA)B参考答案:考点:交、并、补集的混合运算 专题:计算题分析:求出A与B中不等式的解集确定出A与B,找出两集合的并集,求出A的补集,确定出A补集与B的交集即可解答:由A中的不等式12x15变形得:22x6,解得:1x3,即A=x|1x3;由B中的不等式2x4变形得:212x22,解得:1x2,即B=x|1x2,AB=x|1x3,?RA=x|x1或x3,则(?RA)B=x|1x1点评:此题考查了
10、交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键20. 设定义域为R的函数f(x)=(1)在如图所示的平面直角坐标系内作出函数f(x)的图象,并写出函数f(x)的单调区间(不需证明);(2)求函数f(x)在区间1,4上的最大值与最小值参考答案:【考点】函数的最值及其几何意义;分段函数的应用【分析】(1)根据函数解析式,可得函数的图象,根据图象写出函数f(x)的单调区间;(2)根据图象的性质,求出结果【解答】解:(1)如图,单调增区间为(,0),(1,+);单调减区间为(0,1);(2)函数在区间1,4上单调递增,f(x)min=f(1)=0,f(x)max=f(4)=921. 函数是定义在上的奇函数,且()求实数,并确定函数的解析式()用定义证明在上增函数参考答案:()函数是定义在上的奇函数,又,解得,故,()证明,任取,则:,即,故在上是增函数22. 已知函数在时取得最大值4._u(1)求f(x)的解析式,(2)若f(+)=,求sin参考答案:(1)由条件得A=4,当时, 5分(2), 略