《贵州省遵义市赤水第八中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市赤水第八中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市赤水第八中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B C D 参考答案：A略2. 直线的倾斜角为（ ）A.0 B. 45 C. 90 D. 135参考答案：C3. 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A B C D参考答案：A略4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A3B4C2+4D3+4参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得，该几何
2、体是以俯视图为底面的半圆柱，底面半径为1，高为2，代入柱体表面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得，该几何体是以俯视图为底面的半圆柱，底面半径为1，高为2，故该几何体的表面积S=2+（2+）2=3+4，故选：D5. 从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( )A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40参考答案：D略6. 已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA；则B中所含元素的个数为()A3 B6C8 D10
3、参考答案：D略7. 函数在区间内的图象大致为（ ） 参考答案：B略8. 设f(x)3xx2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是 ( )A0,1 B1,2 C2，1 D1,0参考答案：D略9. 圆与圆的位置关系是（ ） A内切 B外离C内含D相交参考答案：A10. 已知( ) 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则=_参考答案：-812. 数列 8 n + 1，nN + 的前m项中，恰有10项的值是平方数，则m的值最小是 。参考答案：5513. 如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”给出如下四
4、个结论：函数存在“线性覆盖函数”；对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；为函数的一个“线性覆盖函数”；若为函数的一个“线性覆盖函数”，则b1其中所有正确结论的序号是_参考答案：对：由函数的图象可知，不存在“线性覆盖函数”故命题错误对：如f（x）=sinx，则g（x）=B（B1）就是“线性覆盖函数”，且有无数个，再如中的函数就没有“线性覆盖函数”，命题正确；对：设 则当 时，在（0，1）单调递增当 时，在单调递减 ，即为函数的一个“线性覆盖函数”；命题正确对，设 ，则，当b=1时，也为函数的一个“线性覆盖函数”，故命题错误故答案为14. 将函数y=cosx的图象向右移个单
5、位，可以得到y=sin（x+）的图象参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】y=cosx=sin（+x），其图象向右平移个单位得到y=sin（x+）的图象【解答】解：y=cosx=sin（+x），其图象向右平移个单位得到y=sin（x+）的图象故答案为：15. 已知函数f（x）=ax3bx+1，a，bR，若f（2）=1，则f（2）= 参考答案：3【考点】函数的值【专题】计算题【分析】分别把x=2和2代入f（x）=ax3bx+1，得到两个式子，再把它们相加就可求出f（2）的值【解答】解：f（x）=ax3bx+1，f（2）=8a+2b+1=1，而设f（2）=8a2b+1=M，+
6、得，M=3，即f（2）=3，故答案为：3【点评】本题考查了利用整体代换求函数的值，即利用函数解析式的特点进行求解16. a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是 参考答案：cab【考点】不等式比较大小【分析】函数y=0.8x在R上是减函数可得1ab，再根据函数 y=1.2x在R上是增函数，可得c1，由此可得a，b，c的大小关系【解答】解：y=0.8x为减函数，0.80.70.80.9，且0.80.71，而1.20.81，1.20.80.80.70.80.9故答案为cab【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题17. 已知直线m的倾斜角为，直
7、线：，若，则实数k的值为 参考答案：直线m的倾斜角为，直线m的斜率为.又，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x+，且f（1）=2（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，+）上是增函数还是减函数？并证明参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 【专题】证明题；综合法【分析】（1）函数f（x）=x+，且f（1）=2，由此即可得到参数m的方程，求出参数的值（2）由（1）知f（x）=x+，故利用函数的奇偶性定义判断其奇偶性即可（3）本题做题格式是先判断出单调性，再进行证明，证明函数的单调性
8、一般用定义法证明或者用导数证明，本题采取用定义法证明其单调性【解答】解：（1）f（1）=2，1+m=2，m=1（2）f（x）=x+，f（x）=x=f（x），f（x）是奇函数（3）函数f（x）=+x在（1，+）上为增函数，证明如下设x1、x2是（1，+）上的任意两个实数，且x1x2，则f（x1）f（x2）=x1+（x2+）=x1x2+（）=x1x2=（x1x2）当1x1x2时，x1x21，x1x210，从而f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函数f（x）=+x在（1，+）上为增函数【点评】本题考点是函数单调性的判断与证明，主要考查用函数单调性的定义来证明函数单调性的能力，本题中函数解析
9、式是一个分工，在证明时要注意灵活选用方法进行变形，方便判号，定义法证明函数单调性的步骤是：取值、作差变形、定号、判断结论19. （12分）设全集U=R，A=x|12x15，B=x|2x4，求AB，（?RA）B参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的并集，求出A的补集，确定出A补集与B的交集即可解答：由A中的不等式12x15变形得：22x6，解得：1x3，即A=x|1x3；由B中的不等式2x4变形得：212x22，解得：1x2，即B=x|1x2，AB=x|1x3，?RA=x|x1或x3，则（?RA）B=x|1x1点评：此题考查了
10、交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20. 设定义域为R的函数f（x）=（1）在如图所示的平面直角坐标系内作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；（2）求函数f（x）在区间1，4上的最大值与最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；分段函数的应用【分析】（1）根据函数解析式，可得函数的图象，根据图象写出函数f（x）的单调区间；（2）根据图象的性质，求出结果【解答】解：（1）如图，单调增区间为（，0），（1，+）；单调减区间为（0，1）；（2）函数在区间1，4上单调递增，f（x）min=f（1）=0，f（x）max=f（4）=921. 函数是定义在上的奇函数，且（）求实数，并确定函数的解析式（）用定义证明在上增函数参考答案：（）函数是定义在上的奇函数，又，解得，故，（）证明，任取，则：，即，故在上是增函数22. 已知函数在时取得最大值4._u(1)求f(x)的解析式,(2)若f(+)=,求sin参考答案：(1)由条件得A=4,当时, 5分(2), 略
