《贵州省遵义市私立播州中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市私立播州中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市私立播州中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则是偶函数的充分不必要条件是( )A B C D 参考答案：D 2. 双曲线的焦距是（）A8 B4 C D2参考答案：A3. 已知函数f（x）=xlnx，若直线l过点（0，1），并且与曲线y=f（x）相切，则直线l的方程为（）Ax+y1=0Bxy1=0Cx+y+1=0Dxy+1=0参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】导数的综合应用【分析】设出切点坐标，求出函数的导数，利用导数的几何意义即可得到结论
2、【解答】解：f（x）=xlnx，函数的导数为f（x）=1+lnx，设切点坐标为（x0，x0lnx0），f（x）=xlnx在（x0，x0lnx0）处的切线方程为yx0lnx0=（lnx0+1）（xx0），切线l过点（0，1），1x0lnx0=（lnx0+1）（x0），解得x0=1，直线l的方程为：y=x1即直线方程为xy1=0，故选：B【点评】本题主要考查导数的几何意义，求函数的导数是解决本题的关键4. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象( ) A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度参考答案：D5. 若，则函数的值域是（ ）A B C D 参考
3、答案：B略6. 已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B7. 在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为，即，其中，给出如下四个结论： 若； 若属于同一“堆”，则不属于这一“堆”其中正确结论的个数 （ ） A1 B2 C3 D4参考答案：C略8. 的三边满足，则C等于 ( )A.15 B. 30 C.45 D.60 参考答案：D9. 设an是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则( )A. B. C. D.参考答案：B略10. 下列有关线性回归分析的四个命题（ ）线性回归直线必过样本数据的中心点
4、；回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；当相关性系数时，两个变量正相关；如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r越接近于1.A1个 B2个 C.3个 D4个参考答案：B线性回归直线必过样本数据的中心点（）,故正确;回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点,故错误;当相关性系数时,则两个变量正相关,故正确;如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1或-1,故错误.故真命题的个数为2个,所以B选项是正确的二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 矩形ABCD与ABEF所在平面相互垂直，现将绕着直线AC旋转一周，则在旋转过程中，直线AD与BE所成角的取值范围是
5、 参考答案： 在初始位置，直线与所成角为；根据图形的对称性当平面与平面垂直时，与所成的角为最小，此时角为，故角的取值范围是.12. 函数f（x）=x2+2ax与g（x）= 在区间（1，2）上都单调递减，则实数a的取值范围是 参考答案：（1，1【考点】函数单调性的性质【分析】分别利用二次函数、反比例函数的单调性，确定a的范围，即可得出结论【解答】解：f（x）=x2+2ax的图象是开口朝下，以x=a为对称轴的抛物线，f（x）=x2+2ax在区间1，2上是减函数，a1；g（x）=a+在区间（1，2）上都单调递减，有a+10，解得a1；综，得1a1，即实数a的取值范围是（1，1故答案为：（1，113.
6、 有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为45，现要把其倾斜角改为30，而坡高不变，则坡长需伸长_米.参考答案：100(1)略14. _参考答案：33015. 某种活性细胞的存活率y（%）与存放温度x（）之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示存放温度（）104-2-8存活率（%）20445680经计算得回归直线方程的斜率为-3.2，若存放温度为6，则这种细胞存活的预报值为_%参考答案： 34 16. 已知集合，若，则实数_.参考答案：317. 已知函数，其中a为常数，若函数存在最小值的充要条件是。（1）集合A= ；（2）若当时，函数的最小值为，则 。参考答案：-1,1, 。三、 解答题：本大题共
7、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长与侧棱长均为2，D为AC中点（1）求证：B1C平面A1DB；（2）求直线BD与平面A1BC1所成的角的正弦值 参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定【分析】（1）连结AB1，交A1B于点O，由三角形中位线定理得ODB1C，由此能证明B1C平面A1DB（2）取A1C1中点E，以D为原点，DC为x轴，DB为y轴，DE为z轴，建立空间直角坐标系，由此利用向量法能求出直线BD与平面A1BC1所成的角的正弦值【解答】证明：（1）连结AB1，交A1B于点O，正三棱柱ABCA1B
8、1C1中，ABB1A1是矩形，O是AB1中点，D为AC中点，ODB1C，OD?平面A1DB，B1C?平面A1DB，B1C平面A1DB解：（2）取A1C1中点E，以D为原点，DC为x轴，DB为y轴，DE为z轴，建立空间直角坐标系，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长与侧棱长均为2，D为AC中点，B（0，0），D（0，0，0），A1（1，0，2），C1（1，0，2），=（0，0），=（1，2），=（1，2），设平面A1BC1的法向量=（x，y，z），则，取y=1，得=（0，2，3），设直线BD与平面A1BC1所成的角为，则sin=|cos|=|=|=直线BD与平面A1BC1所成的角的正弦值为 19
9、. 如图，已知在多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2AB，F为CE的中点（1）求直线AF与平面ACD所成的角；（2）求证：平面BCE平面DCE 参考答案：（1）取的中点，连接为的中点，且1分平面，平面2分就是直线与平面所成的角3分 令， 在直角中，5分 6分（2）设，平面，在直角中， 在直角梯形中， 连接 为的中点 且 且 是二面角的平面角9分连接，平面 在直角中， 在中，是斜边为的直角三角形 ，11分平面平面12分20. 已知向量 (1）若的夹角； (2）当时，求函数的最大值。参考答案：（1）当时，(2）故当21. （本题13分）已知，请设计程序框图
10、并写出当n=20时执行程序的结果。参考答案：解：程序框图如下页框图，当n=20时输出的结果为: 分22. 在正项等比数列an中，a1=4，a3=64（1）求数列an的通项公式an；（2）记bn=log4an，求数列bn的前n项和Sn；（3）记y=2+4m，对于（2）中的Sn，不等式ySn对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】数列与不等式的综合；等差数列的前n项和；等比数列的通项公式【分析】（1）由a1=4，a3=64可求公比，根据等比数列的通项公式可得数列an的通项公式；（2）由于bn=log4an=n，所以数列bn是首项b1=1，公差d=1的等差数列，故可求和；（3）先求得Sn取得最小值Smin=1，要使对一切正整数n及任意实数有ySn恒成立，即2+4m1，分离参数得m2+41恒成立，故可求参数的范围【解答】解：（1），解得q=4或q=4（舍去）q=4an=a1qn1=44n1=4n （q=4没有舍去的得2分）（2）bn=log4an=n，数列bn是首项b1=1，公差d=1的等差数列（3）由（2）知，当n=1时，Sn取得最小值Smin=1要使对一切正整数n及任意实数有ySn恒成立，即2+4m1即对任意实数，m2+41恒成立，2+41=（2）2+33，所以m3，故m得取值范围是3，+）
