《贵州省遵义市市建国中学2021年高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市市建国中学2021年高三数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市市建国中学2021年高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小正周期为（ ）A. B. 2C. 3D. 4参考答案：A【分析】把，化成或者形式，然后根据公式,可以直接求解。【详解】由，可得：，所以本题选A。【点睛】本题考查了余弦的二倍角公式、辅助角公式、周期公式。2. 在正四棱锥S-ABCD中，侧面与底面所成角为，AB=，则它的外接球的表面积为（ ） A B C D参考答案：答案：D 3. 如图，设D是图中边长分别为的矩形区域，E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的
2、面积为（ ） A B C D 参考答案：D略4. 已知集合，集合，则A B C D参考答案：D，5. 已知函数，则方程的解的个数不可能是（ ）A3个 B.4个 C.5个 D.6个参考答案：A6. 已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的一条对称轴是 （ ）A B C D参考答案：D7. 已知，函数的图象关于直线对称，则的值可以是（ ）A B C. D参考答案：D因为 ，所以 因为函数的图象关于直线对称，所以 的值可以是，选D.8. 已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若m，n，m、n，则；若，m，n，则mn；若m，mn，则n； 若n，n，m，那么m
3、n；其中所有正确命题的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：答案:B 9. 函数的定义域为D，若满足在D内是单调函数；存在使在上的值域为，那么就称为“成功函数”，若函数，（）是“成功函数”，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B10. 已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如. 下面是一个算法的程序框图，当输入的值为时，则输出的结果为（ ）.A4 B5 C6 D7 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆锥的侧面积与过轴的截面积之比为,则母线与轴的夹角大小为 参考答案：试题分析：设圆锥的母线长，半径为,高为圆锥的侧面积为
4、过轴截面面积为所以所以母线与轴的夹角大小为考点：圆锥的结构特征. 12. 若圆C：的圆心为椭圆M：的一个焦点，且圆C经过M的另一个焦点，且 参考答案：813. 已知向量=（2，1），=（x，6），若，则|+|=参考答案：5【考点】平面向量数量积的运算【专题】方程思想；分析法；平面向量及应用【分析】由向量垂直的条件：数量积为0，可得x=3，再由向量模的公式，计算即可得到所求【解答】解：向量=（2，1），=（x，6），若，则?=2x6=0，解得x=3，即有+=（5，5），则|+|=5，故答案为：5【点评】本题考查向量的垂直的条件：数量积为0，考查向量的模的计算，属于基础题14. 在平面直角坐标系x
5、Oy中，点F为抛物线x2=8y的焦点，则F到双曲线的渐近线的距离为 参考答案：【考点】双曲线的简单性质 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求得抛物线的焦点和双曲线的渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到所求值【解答】解：抛物线x2=8y的焦点F（0，2），双曲线的渐近线方程为y=3x，则F到双曲线的渐近线的距离为d=故答案为：【点评】本题考查双曲线和抛物线的方程和性质，主要考查焦点和渐近线方程的求法，考查点到直线的距离公式的运用，属于基础题15. 已知tan=2，则= 参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：t
6、an=2，则=，故答案为：16. 若x，y满足，则z=x3y的最大值为参考答案：1【考点】简单线性规划【分析】先作出不等式组对应的区域，由图形根据目标函数的几何意义判断出最优解，代入目标函数计算出最大值即可【解答】解：画出可行域如图所示，目标函数变形为y=，此直线经过图中A时在y轴截距最小Z最大，由得到A（5，2），故z=x3y的最大值为1故答案为：117. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为参考答案：2【考点】双曲线的简单性质【分析】求得抛物线的焦点坐标，可得c=2，由双曲线的方程可得a=1，由离心率公式可得所求值【解答】解：抛物线y
7、2=8x的焦点为（2，0），则双曲线=l的右焦点为（2，0），即有c=2，不妨设a=1，可得双曲线的离心率为e=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知函数与的图象都过点(2，0)，且在点处有相同的切线.（）求实数的值；（）设函数，求在区间上的最大值和最小值.参考答案： 19. 已知，其中， （1）若为上的减函数，求应满足的关系； （2）解不等式。参考答案：解：（1） ， 为上的减函数对恒成立， 即 （2）在（1）中取，即，由（1）知在上是减函数 即 ，解得， 或故所求不等式的解集为 略20. 已知极坐标系的极
8、点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值参考答案：（2）把代入，整理得，-6分设其两根分别为则，-8分所以-10分21. （本小题满分14分）一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）（1）求V关于的函数表达式；（2）求的值，使体积V最大；（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由参考答案：（1），（2），（3）当木梁的体积V最大时，其表面积S也最大（3）木梁的侧面积=， =，10分设，当，即时，最大 12分又由（2）知时，取得最大值，所以时，木梁的表面积S最大 13分综上，当木梁的体积V最大时，其表面积S也最大 14分考点：利用导数求函数最值22. （本小题满分12分）已知等差数列满足，.（I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和参考答案：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为 5分（II）设数列，即，所以，当时， =所以综上，数列 12分
