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1、贵州省遵义市市私立贵龙中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于 ( )A25 B24 C25 D24参考答案：C2. 若a、b、c，则下列不等式成立的是（ ）AB CD参考答案：C3. 在平面直角坐标系中，若直线y=x与直线是参数，0）垂直，则=（）ABCD参考答案：D【考点】参数方程化成普通方程【分析】利用直线y=x与直线是参数，0）垂直，可得tan=1，即可得出结论【解答】解：直线y=x与直线是参数，0）垂直，tan=1，=，故选D4.
2、若 ，则的大小关系为()A. B. C. D参考答案：A略5. 某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产已知该生产线连续生产n年的产量为f(n)n(n1)(2n1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是( )A5年 B6年 C7年 D8年 参考答案：D6. 在中， 面积，则A、 B、75 C、55 D、49参考答案：C7. 若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数，则表示复数的点是（ ）AE B.F C.G D.H 参考答案：D略8. 1若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为（ ） （A）1 （B
3、）0.8 （C）0.3 （D）0.2参考答案：D略9. 在等差数列中，已知a=2,a+a=13，则（ ）A. 42 B. 40 C. 43 D. 45参考答案：A10. 把1100(2)化为十进制数，则此数为 （ ）（A）8 （B）12 （C）16 （D）20参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是 参考答案：略12. 在各棱长都为的正三棱柱中，M为的中点，为的中点，则与侧面所成角的正切值为_；参考答案：13. 已知集合A=1，2，3，4，B=5，6，7，8，从A、B中分别各取一个数，则其积为偶数的概率为参考答案：【考点】古典概型及其概率计算
4、公式【分析】先求出基本事件总数，再求了其积为偶数包含的基本事件个数，由此能求出其积为偶数的概率【解答】解：集合A=1，2，3，4，B=5，6，7，8，从A、B中分别各取一个数，基本事件总数n=44=16，其积为偶数包含的基本事件个数m=12，其积为偶数的概率p=故答案为：14. 等差数列中，且，则中最大项为 参考答案： 15. 不等式的解集为 参考答案：略16. 若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_参考答案：(ln 2，2)17. 命题“若ab,则2a2b1”的否命题为.参考答案：若ab, 则2a2b1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
5、. 某市从2011年起每年在国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，该市旅游部门将前五届水上狂欢期间外地游客到该市旅游的人数统计如下表：年份20112012201320142015水上狂欢节编号x12345外地游客人数y（单位：十万）0.60.80.91.21.5根据上表他人已经求得=0.22（1）请求y关于x的线性回归方程=x+；（2）该市旅游部门估计，每位外地游客可为该市增加100元的旅游收入，请你利用（1）的线性回归方程，预测2017年第七届国际水上狂欢节期间外地游客可为该市增加多少旅游收入？参考答案：【考点】BK：线性回归方程【专题】38 ：对应思想；4O：定义法；5I ：概率与统计【分析】
6、（1）根据表中数据计算、，代入回归方程求出系数，写出y关于x的线性回归方程；（2）利用（1）的线性回归方程，计算x=7时的值，再计算2017年第七届国际水上狂欢节期间外地游客可为该市增加的旅游收入【解答】解：（1）根据表中数据，计算=（1+2+3+4+5）=3，=（0.6+0.8+0.9+1.2+1.5）=1.0，又=0.22，=1.00.223=0.34，y关于x的线性回归方程为=0.22x+0.34；（2）利用（1）的线性回归方程，计算x=7时，=0.227+0.34=1.88，且1.8810100=1880，预测2017年第七届国际水上狂欢节期间外地游客可为该市增加1880万元的旅游收入
7、【点评】本题考查了线性回归方程的应用问题，也考查了推理与计算能力，是基础题19. 参考答案：解：(1)设点P的坐标为，由，得则，所以2分又，所以，由得，所以点P的坐标为4分(2) 所在直线方程为6分因为的方程为，所以圆心到直线的距离，所以直线与相切8分(3) 设M点的坐标为，则，.假设存在点，对于上任意一点,都有为常数.则，10分所以（为常数）恒成立，20. 设函数。（1）若解不等式；（2）如果,求的取值范围。参考答案：略21. (本小题满分14分)已知平面上的动点到定点的距离与它到定直线的距离相等.（I）求动点的轨迹的方程；（II）过点作直线交于两点(在第一象限).若求直线的方程；（III）
8、在满足（II）的条件下，试问在曲线上是否存在一点，过点作曲线的切线交抛物线于两点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。 参考答案：（1）设，由条件有，2分化简得曲线的方程为：。4分(2)设，则，由 得 令直线AB方程为(由，则 由 和联立解得： 代入得：依题意直线AB的斜率大于0，即 ，所以 故直线AB的方程为 9分(3)设，由于，则切线的斜率为， 切线的方程为，又，则切线的方程为.由 得设,且则所以 又，得， 设，则有 , 得,所以，得故存在点满足题意，此时点的坐标是14分22. 已知椭圆到它的两焦点F1、F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点.（I）求此椭圆的方程及离心率；（II）平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程.参考答案：解：（I）由题意知 椭圆方程为：， . （II）的方程为：由 此时l的方程为
